《2015版高中数学（人教版必修5）配套练习 2.1 数列的概念与简单表示法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015版高中数学（人教版必修5）配套练习 2.1 数列的概念与简单表示法（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库第二章择题1下列有关数列的说法正确的是()同一数列的任意两项均不可能相同；数列1,0,1 与数列 1,0，1 是同一个数列；数列中的每一项都与它的序号有关A BC D答案D解析是错误的，例如无穷个 3 构成的常数列 3,3,3， 的各项都是 3；是错误的，数列1,0,1 与数列 1,0，1 各项的顺序不同，即表示不同的数列；是正确的，故选 面四个结论：数列可以看作是一个定义在正整数集(或它的有限子集1,2,3，n)上的函数数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点数列的项数是无限的数列通项的表示式是唯一的其中正确的是()A BC D答案A解析数列的项数
2、可以是有限的也可以是无限的数列通项的表示式可以不唯一例最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库如数列 1,0，1,0,1,0，1,0，的通项可以是 an也可以是 an等n 323已知 ann(n1)，以下四个数中，哪个是数列a n中的一项()A18 B21C25 D30答案D解析依次令 n(n1)18,21,25 和 30 检验有正整数解的便是，知选 知数列a n的通项公式是 ，那么这个数列是 ()n 1n 1A递增数列 B递减数列C常数列 D摆动数列答案A解析a n 1 ，随着 n 的增大而增大n 1n 1 2n 15数列 1，3,5，7,9，的一个通项公式为()Aa n2n1 Ba n(1
3、) n(12n)Ca n(1) n(2n1) Da n( 1) n(2n1)答案B解析当 n1 时，a 11 排除 C、D ；当 n2 时，a 2 3 排除 A，故选 知数列 ， ，2 ， ，则 2 可能是这个数列的()2 5 2 11 5A第 6 项 B第 7 项C第 10 项 D第 11 项答案B解析调整为： ， ， ， ，可见每一项都含有根号且被开方数后一项比前一项2 5 8 11多 3，又 2 ，应是 后的第 3 项，即第 7 项，选 0 11二、填空题7. ， ， ， ， ，的一个通项公式是_23 415 635 8631099答案a n2n2n 12n 1解析 ， ， ， ， ，
4、3 213 415 2235 635 2357 863 2479 1099 25911最新海量高中、n 12n 18已知数列 ， ， ， ， ，那么 3 是这个数列的第 _项3 7 11 15 19 11答案25解析观察可见，数列中的后一项被开方数比前一项大 4，a 1 ，a 2 ，a 33 3 4，a 4 ，a n ，3 42 3 43 3 4n 1 4n 1令 3 得 n25，a 253 1 11 11三、解答题9写出下列数列的一个通项公式(1) ， ， ， ，；11 1 14 1 19 1 116 1(2)2,3,5,9,17,33，；(3) ， ， ， ，；1225 310 417 5
5、26(4)1，2， ，；43 165(5) ， ， ，；1318 115 124(6)2,6,12,20,30，.解析(1)符号规律(1) n，分子都是 1，分母是 ， 1) n 1(2)11，a 2321，a 352 21，2 31，a 5172 41，a 6332 51，2n1 1.(3) ，a 2 ，a 3 ，a 4 ，12 111 1 25 222 1 310 332 1 417 442 11(4) ，a 2 ，a 32 ，a 4 ，22 43 84 1651最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库(5) ，a 2 ，a 3 ，a 4 ，13 113 18 124 115 135 12
6、4 146(1) n n 2(6)12，a 2623，a 31234，a 42045，a 53056，a nn(n1)10已知数列a n中，a 12，a n1 a nn，求 解析a 12 ，a n1 a n n，当 n1 时，a 2a 112 13；当 n2 时，a 3a 22325；当 n3 时，a 4a 33538；当 n4 时，a 5a 448412，即 择题1数列a n满足 ，a n1 2a n1(nN *)，则 ()A1 B1999C1000 D1答案A解析a 11，a 22111，a 32111，a 4 2111，可知(n N*)2对任意的 0,1)，由关系式 f(a n)得到的数
7、列满足 an(nN *)，则函数yf (x)的图象是( )最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库答案A解析据题意，由关系式 f (到的数列 满足 该函数 yf (x)的图象上任一点(x ，y)都满足 yx，结合图象，只有 A 满足，故选 数列的前 4 项分别为 2,0,2,0，则这个数列的通项公式不能是()Aa n1(1) n1Ba n1a n2a n1(1) n1 ( n1)(n2)答案D解析当 n1 时，D 不满足，故选 数 f(x)满足 f(1)1，f( n1)f(n)3( nN *)，则 f(n)是()A递增数列 B递减数列C常数列 D不能确定答案A解析f(n 1)f(n)3(nN
8、*)，f(2)f(1)，f(3)f (2)，f(4)f(3)，f(n1)f( n)，f(n)是递增数列二、填空题5已知数列a n满足 2，a n1 2 ，则 案143解析a n1 2 ，a 12，21 an ，a 3 6，a 4 ，21 3 21 5，a 6 436已知数列a n的通项公式 则 a2_.答案20最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库解析(1)可见偶数项为 0，a 120.(2)相当于分段函数求值，a 22222，a 3331 10，a 2答题7已知数列a n中，a n ，判断数列a n的增减性1解析a n1 ，n 1n 2则 a n n 1n 2 1 .n 12 nn 2n 2n 1 1n 2n 1nN*，n20，n10， 0，1n 2n 11数列 递增数列8已知数列a n的通项公式为 ann 25n4.(1)求数列a n中有多少项是负数？(2)当 n 为何值时，a 求出最小值解析(1)令 ann 25n40，解得 1n4，nN ，n2,a n中有两项是负数(2)ann 25n4(n )2 ，52 94当 n2 或 3 时，a 小值为 2.
