《2015版高中数学（人教版必修5）配套练习 1.2 应用举例 第1课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015版高中数学（人教版必修5）配套练习 1.2 应用举例 第1课时（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库第一章 1 课时一、选择题1某次测量中，A 在 B 的北偏东 55，则 B 在 A 的( )A北偏西 35 B北偏东 55C南偏西 35 D南偏西 55答案D解析根据题意和方向角的概念画出草图，如图所示 55，则 55在 52两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a 塔 A 在观察站 C 的北偏东20，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40，则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为()Aa B a a 2a 案B解析20，C a，由余弦定理可得 a(33一船向正北航行，看见正西方向有相距 10n 两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看
2、见一灯塔在船的南偏西 60方向上，另一灯塔在船的南偏西 75方向上，则这艘船的速度是每小时( )A5n 5 n 0n 10 n 案C解析如图，依题意有 0， 5，5，从而 A10，在 得 ，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库这艘船的速度是 10(n h)观察站 C 与两灯塔 A、 B 的距离分别为 300m 和 500m，测得灯塔 A 在观察站 C 北偏东 30，灯塔 B 在观察站 C 正西方向，则两灯塔 A、B 间的距离为()A500m B60000m D800m答案C解析根据题意画出图形如图在，500，00，20，由余弦定理得，2300 2500 22300500( )12490 0
3、00，00(m)5已知 A、B 两地的距离为 10、C 两地的距离为 20测得20，则 A、C 两地的距离为()A10 0 10 答案D解析在，0 ，0，20，则由余弦定理，得B 22004002102010040021020( )700，120 ，即 A、C 两地的距离为 10 6要直接测量河岸之间的距离(河的两岸可视为平行) ，由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取 A、B 两点，观察对岸的点 C，测得45，5，且 20m 由此可得河宽为( 精确到 1m)()最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库A170m B985m D86m答案C解析在，20 ，4
4、5 ，5 ，则0，由正弦定理，得 40 6设，上的高为 h，则 h BC0 95(m)6二、填空题7如图所示，为了测量河的宽度 适宜测量的两个数据是_答案 A 解析由图可知， 一船以 24 km/h 的速度向正北方向航行，在点 A 处望见灯塔 S 在船的北偏东 30方向上，15 到点 B 处望见灯塔在船的北偏东 65方向上，则船在点 B 时与灯塔 S 的距离是_ 精确到 0.1 答案析作出示意图如图由题意知，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库则 4 6， 5，由正弦定理 ，可得 .2(1560 6、解答题9如图，我炮兵阵地位于地面 A 处，两观察所分别位于地面点 C 和 D 处，已知 0
5、00 m 45 ，75，目标出现于地面 B 处时测得0，5 结果保留根号)分析由于5，5，直角题中有多个三角形而抓住 为突破口可简化计算解析在，0， D63在，35 ， D220tB 000 (m)4210一艘船以 h 的速度向正北航行在 A 处看灯塔 S 在船的北偏东 20的方向，30航行到 B 处，在 B 处看灯塔在船的北偏东 65的方向，已知距离此灯塔 外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？解析在， 115，S45 n 设点 h，则 hSB n 最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库h择题1已知船 A 在灯塔 C 北偏东 85且到 C 的距离为 2 B 在灯塔 C 西
6、偏北 25且到C 的距离为 A、B 两船的距离为( )3A2 3 C D 3答案D解析如图可知 5(9025)150 ，3C 22C13，船在湖中 B 岛的正南 A 处，船以 8km/h 的速度向正北方向航行，同时乙船从 B 岛出发，以 12km/h 的速度向北偏东 60方向驶去，则行驶 15，两船的距离是( )A B 3C D 0 33答案B解析由题意知 2，12 3，B21，所以由1560 1560余弦定理得 B 22192 13( )13，所以12中教学课件尽在金锄头文库3一船自西向东匀速航行，上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75距塔 68n 午 2 时到达这座灯塔的东南方向的
7、 N 处，则这只船的航行速度为()A n h B34 n C n h D34 n 答案A解析如图所示，在 ，34 ， v (n h)683222 6 7624如图，货轮在海上以 40 km/h 的速度沿着方位角( 从指北方 向顺时针转到目标方向线的水平角)为 140的方向航行为了确定船 的位置，船在 B 点观测灯塔 A 的方位角为 110，航行 h 到达 C 点，观测灯塔 A 的方位角是1265，则货轮到达 C 点时，与灯塔 A 的距离是( )A1010 515 案B解析在，0 20(4011030，(18012140)65 105，则 A180(30105)45最新海量高中、初中教学课件尽在
8、金锄头文库 10 (BC02二、填空题5海上一观测站测得方位角 240的方向上有一艘停止航行待修的商船，在商船的正东方有一艘海盗船正向它靠近，速度为每小时 90n 0 n 00n 过_盗船到达商船答案403解析如下图，设开始时观测站、商船、海盗船分别位于 A、B、C 处，20，海盗船到达 ，0 ，0，30，由余弦定理，得7 D 400 900 70022030 120，在，由已知得0 ，03030，D 20 ， 60 (2090 艘船上午 800 在 A 处测得灯塔 S 在它的北偏东 30处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午 830 到达 B 处，此时又测得灯塔 S 在它的北偏东 75处，且
9、与它相距4 n 此船的航行速度是 _n 案16解析在， A30，05 ，45， ， ，2B 8，BS212上午 800在 30 在 新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库航行 时的路程为 8n 此船的航速为 16n 答题7海上某货轮在 A 处看灯塔 B，在货轮北偏东 75，距离为 12 n A 处看灯塔6C，在货轮的北偏西 30，距离为 8 n 轮向正北由 A 处航行到 D 处时看灯塔 B 的方3位角为 1201)A 处与 D 处的距离；(2)灯塔 C 与 D 处之间的距离解析由题意，画出示意图，如图所示(1)在，由已知 0，则 B4524(n 2)在，由余弦定理，得D 2224 2(8 )2 2248 (8 )2，3 332 3 (n 答：A 处与 4n 塔 处之间的距离为 8 n 图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的 A、B、C 三点进行测量，已知 0m ，20m，于 A 处测得水深 0m ，于 B 处测得水深 00m ，于 F110m，求余弦值最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库解析由题意可得 0 2120 2130 2，70 230 229800，20 290 2150 2，由余弦定理，得
