《2020年中考复习《二次函数》中的最值问题专练（3）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考复习《二次函数》中的最值问题专练（3）（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020中考复习二次函数中的最值问题专练（3） 姓名：_班级：_考号：_一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点P的坐标(0,2)，点Q的坐标为t1,34t94(t为实数)，当PQ长取得最小值时，t的值为( )A. 75B. 125C. 3D. 42. 已知二次函数y=(x+h)2(h为常数)，当自变量x的值满足2x5时，其对应的函数值y的最大值为1，则h的值为( )A. 3或6B. 1或6C. 1或3D. 4或63. 四位同学在研究函数y=x2+bx+c(b,c是常数)时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现x=1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值是3；丁发现当x=2时，y
2、=4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4. P是抛物线y=x24x+5上一点，过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别是M，N，则PM+PN的最小值是()A. 54B. 114C. 3D. 55. 已知二次函数y1=2x24x和一次函数y2=2x，规定：当x任取一个值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的较大值为M；若y1=y2，则M=y1=y2.下列说法错误的是( )A. 当x2时，M=y1B. 当x0时，M随x的增大而减小C. M的最小值为2D. 若M=1时，则x=126. 若一次函数y=(m+1)x+m的图
3、象过第一、三、四象限，则函数y=mx2mx( )A. 有最大值m4B. 有最小值m4C. 有最大值m4D. 有最小值m47. 当axa+2时，函数y=x2+2x1的最大值为1，则a的值为A. 1B. 2C. 1或2D. 2或28. 如图，ABC中，ADBC于D，BD=AD=8，DC=6，P为边AC上一动点，PEAB于PFBC于F，连接EF，则EF的最小值为()A. 2825B. 565C. 1422D. 6二、填空题9. 当axa+1时，函数y=x22x+1的最小值为1，则a的值为_10. 某商店销售一种文具，每件进价为20元经市场调查发现，当售价定为每件30元时，可销售玩具80件，当每件售价
4、每增加1元，销售量减少2件；由于该文具没卖完，剩余部分全部以每件6元的价格进行亏本甩卖若商店共有100件该玩具，要想获得最大利润，则该玩具每件售价应定为_元11. 已知在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，B的平分线交AC于点E，交CD于点F，CGEF于G，则EGEF= ；CE+BFBE的最大值为 12. 如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是 13. 如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.有直角MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、O
5、B重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为(090)，PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是_EF=2OE；S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；BE+BF=2OA；在旋转过程中，当BEF与COF的面积之和最大时，AE=34；OGBD=AE2+CF214. 如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=8，点D在边AB上，点F在边AC上，且FA=FD，以B为圆心，BD为半径画圆，交边BC于点E，连接EF，则EF的最小值为 _15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC/OB，BCOB，过点A的双曲线y=kx的
6、一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E.若点C的坐标为(2,2)，则阴影部分面积S最小值为_三、解答题16. 如图，梯形ABCD中，AB/DC，ABC=90，A=45，AB=30，BC=x，其中15x0，当t=75时，PQ2最小，即此时PQ最小 2. B 解：当h2时，有(2+h)2=1，解得：h1=1，h2=3(舍去)；当5h2时，y=(x+h)2的最大值为0，不符合题意；当h2时，利用函数图象可以得出y1y2，则M=y1，故A错误；B.当xy1，则M=y2；而y2是随着x的增大而减小，故B错误；C.抛物线y1=2x24x，直线y2=2x，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y
7、1、y2.若y1y2，取y1、y2中的较大值记为M.当x2时，利用函数图象可以得出y1y2，则M=y1，当0xy1，则M=y1，当xy1，则M=y2，根据函数图象可以得M最小值为4，故错误；D.若M=1时，当0x2时，M=y2=2x24x，则2x24x=1，解得：x=2+2，当M=1时，x=12或2+2，故D正确 6. B 解：一次函数y=(m+1)x+m的图象过第一、三、四象限，m+10，m0，即1m0，函数y=mx2mx=m(x12)2m4有最大值，最大值为m4 7. D 解：当y=2时，有x2+2x1=1，x22x=0 x(x2)=0 解得：x1=0，x2=2当axa+1时，函数有最小值
8、1，a0a+20或a2a+22a=2或2， 8. A 解：过E作EMBC，过P作PNEM，设CF=x，MF=a，ADBC于D，BD=AD=8，DC=6，PEAB于PFBC于F，PEN=ABD=BAD=BEM=45，PEN为等腰直角三角形，PN=MF=EN=a，四边形PNMF为矩形，ADCPFCCFCD=PFAD,x6=PF8 PF=43x=MN BM=BCCFMF=14xa=EM=EN+NN=43x+a，即14xa=43x+a，a=776x MF=776x，EM=43x+a=7+16x，根据勾股定理可得EF2=EM2+MF2 =776x2+7+16x2 =2518x214x+98 =2518x126252+156825 当第一项为0，EF的最小值为156825=2825 9. 2或1 解：当y=1时，有x22x+1=1，解得：x1=0，x2=2当axa+1时，函数有最小值1，a=2或a+1=0，a=2或a=1， 10. 38 解：设每件玩具的定价为x元盈利部分的销量为：802(x30)=
