《《优化探究》2015年高三数学（理科）二轮复习课时作业 1-7-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《优化探究》2015年高三数学（理科）二轮复习课时作业 1-7-1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库课时跟踪训练1(2014 年辽宁高考)6 把椅子摆成一排，3 人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为 ()A144 B120C72 D24解析：3 人中每两人之间恰有一个空座位，有 A 212 种坐法，3 人中某两人之间有3两个空座位，有 A A 12 种坐法，所以共有 1212 24 种坐法3 2答案：3 的展开式的常数项为()(1x 1 B3C 解析：T r1 C 3r (x2)rC x33r ，令33r0，得 r1，T 2C x) 3答案：2014 年全国大纲卷)有 6 名男医生、5 名女医生，从中选出 2 名男医生、1 名女医生组成一个医疗小组，
2、则不同的选法共有()A60 种 B70 种C75 种 D150 种解析：从中选出 2 名男医生的选法有 C 15 种，从中选出 1 名女医生的选法有 C 526 15种，所以不同的选法共有 15575 种，故选 4在 5 的二项展开式中，第二项的系数为()(1x)最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库A10 B10C5 D5解析： 5 的展开式的通项是 C (r rC (1) r .令 r1，则第(1x) 1x) (1) 15. 故选 5(2014 年浙江名校联考)从正方体 6 个表面中选取 3 个面，其中有2 个面不相邻的选法共有( )A8 种 B12 种C16 种 D20 种解析：事实上
3、，从正方体的 6 个面中任取 3 个面，有两种情况：一种是有 2 个面不相邻，另一种是 3 个面都相邻，而 3 个面都相邻就是过同一顶点的 3 个面，有 8 个顶点，故有 8 种取法，而从 6 个面中任取 3 个面共有 C 种选法，因此，有 2 个面不相邻的选法共有36C 8 12 种，故选 6若 展开式的常数项是()(x 2360 B180C90 D45解析：展开式中只有第 6 项的二项式系数最大，则展开式总共 11 项，所以 n10，通项公式为 C ( )10r rC 2r，所以 r2 时，常数项为 x (22答案：学校组织演讲比赛，准备从甲、乙等八名学生中选派四名学生参加，要求甲、乙两名
4、同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加时，他们的演讲顺序不能相邻，那么不同的演讲顺序的种数为()A1 860 B1 320C1 140 D1 020解析：依题意，就甲、乙两名同学中实际参与演讲比赛的人数进行分类计数：第一类，甲、乙两名同学中实际参与演讲比赛的恰有一人，满足题意的不同的演讲顺序的种数为 C 960；第二类，甲、乙两名同学中实际参与演讲比赛的恰有两人，满足题意的不同的36 4最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库演讲顺序的种数为 C C A A 180，因此满足题意的不同的演讲顺序的种数为2 26 2 239601801 140，选 8(2014 年湖北高考)若二项式 7 的展开
5、式中 的系数是 84，则实数 a( )(2x 1 k1 C (2x)7k kC 27k k ，令 72k 3，得 k5，即 C 22 84x 3 ，解得 a9(2014 年海淀区模拟)如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了 3 个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个数与前一天相比，仅存在三种可能：或“多一个”或“持平”或“少一个” ，那么，小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有()A50 种 B51 种C140 种 D141 种解析：因为第一天和第七天吃的水果数相同，所以中间“多一个”或“少一个”的天数必须相同，都是 0、1、2、3，共 4 种情况，所以共有 C C C C
6、 C C C 141 种，故06 16 15 26 24 36 3选 10(2014 年浙江高考)在(1 x) 6(1y )4 的展开式中，记 f(m，n) ，则f(3,0)f(2,1)f(1,2) f(0,3)( )A45 B60C120 D210解析：由题意知 f(3,0)C C ，f (2,1)C C ，f (1,2)C C ，f (0,3)C C ，因此 f(3,0)36 04 26 14 16 24 06 34f(2,1)f(1,2)f(0,3) 120，选 11(2014 年武汉模拟)从 3 名骨科、4 名脑外科和 5 名内科医生中选派 5 人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外
7、科和内科医生都至少有 1 人的选派方法种数是_(用数字作答) 最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库解析：从 12 名医生中选 5 人，共有 C 792 种方法若不选骨科医生，则有 C 126512 59种方法；若不选脑外科医生，则有 C 56 种方法；若不选内科医生，则有 C 21 种方法；58 57注意到不选脑外科和不选骨科医生重复了选取 5 名内科医生这一种方法，故骨科、脑外科和内科医生都至少有 1 人的选派方法种数为 792(12656 211) 9012若二项式 0，则该展开式中的二项式系数之和等(x 23x)于_解析：对于 1C ( )nr rC 2 ，当 r n 时展开式为常数
8、项，因此 x (23x) rn n r2 5为 5 的倍数，不妨设 n5m，则有 r3m ，则 238 80，因此 m1，则该展开3n2 5213若 最小的正整数 n 等于_(21x)解析：依题意，T r1 C (2x3)nr r2 nr C ，由于存在常数项，故 n 必须是 71x) 最小正整数 n14由 1,2,3,4,5,6 组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且 4 不在第四位，则这样的六位数共有_个解析：由 1,2,3,4,5,6 组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻的情况，运用插入法可得有 A A 144 种，而当第四位是 4 的情况如图所示，要使奇数不相邻，偶数只能放在第3 342、5、6 号位处，且 5、6 号位只能放一个偶数，因此偶数的可能性有 22 种，其余的奇数放在 1、3、5(或 6)号位处，共有 A 6 种，共有 22624 种，因此符合题意的六位数共3有 14424120 个答案：120最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库15(2014 年安徽高考)设 a0，n 是大于 1 的自然数， xa)a0a 1xa 2a i(i，a i)(i0,1,2)的位置如图所示，则 a题图可知 ，a 13，a 24，由题意知得案：3
