《《优化探究》2015年高三数学（理科）二轮复习课时作业 1-6-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《优化探究》2015年高三数学（理科）二轮复习课时作业 1-6-2（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库课时跟踪训练1若曲线 1 为焦点在 x 轴上的椭圆，则实数 a，b 满足( )Aa 2b 2 B. 1a 1ab D0b 1，得 1，因为焦点在 x 轴上，所以 0，所以 0aa 12(2014 年新课标卷)已知抛物线 C：y 28x 的焦点为 F，准线为 l，P 是 l 上一点，F 与 C 的一个交点若 4 ，则| ( ) A. 2C3 D2解析：过点 Q 作 l 交 l 于点 Q，(图略) 因为 4 ，所以| |3 4，又 焦点 F 到准线 l 的距离为 4，所以| 3(2014 年洛阳模拟)已知 2 是双曲线 1 的两个焦点，过 垂直于 x 轴中一
2、个交点为 P，则|()A6 B4C2 D1解析：由题意令| 2a，由双曲线方程可以求出|4，a1，所以最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库|4 24(2014 年全国大纲卷)已知椭圆 C： 1( ab0)的左、右焦点为 2，离心过 直线 l 交 C 于 A、B 两点若B 的周长为 4 ，则 C 的方程为()33 3A. 1 B. y 21 1 D. 1椭圆的性质知|2a，|2a， 周长| | | 4 ，a .又 e ， c1.b 2a 2c 22，椭圆的方程为3 333 1，故选 5(2014 年沈阳模拟)已知双曲线 1( t0) 的一个焦点与抛物线 y 焦点重合，8则此双曲线的离心率为(
3、 )A2 B. 3C3 D4解析：依题意，抛物线 y y 的焦点坐标是(0,2)，因此题中的双曲线的离心率18e 2，选 22 3答案：知双曲线 1(a 0，b0) 的顶点恰好是椭圆 1 的两个顶点，且焦距 ，则此双曲线的渐近线方程是()3Ay x By 2Cy x Dy2题意知双曲线中，a3，c3 ，所以 b3 ，所以双曲线的渐近线方程为3 2最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库y x 答案：2014 年重庆高考)设 别为双曲线 1(a0，b0)的左、右焦点，双 使得| 3b，| 该双曲线的离心率为()94A. 3C. D394解析：由双曲线的定义得| 2a，又| | 3b，所以(| 2
4、(| | 29b 24a 2，即 4|9b 24a 2，又 4|9此9a 29 9 2 40，则 0，解得 ，则双曲(931)(34) 3( 13舍 去 )线的离心率 e ( 53答案：知点 M(3,2) 是坐标平面内一定点，若抛物线 x 的焦点为 F，点 Q 是该抛物线上的一动点，则| 最小值是( )A. B372C. D252解析：抛物线的准线方程为 x ，由图知，当 MQx 轴时，| |得最小值，12此时| | |23| ，选 C.|2 12| 52答案：抛物线 p0)焦点 F 的直线 l 与抛物线交于 B、C 两点，l 与抛物线的准线最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库交于点 A，
5、且| 6， 2 ，则| () A. B692C. D8132解析：不妨设直线 l 的倾斜角为 ，其中 0 ，点 B(x1，y 1)、C (x2，y 2)，则点 B 在 点 B 作该抛物线的准线的垂线，垂足为 是有| 3， ，由此得 p2，抛物线方程是 x，焦点 F(1,0)，|p| ， ， 2 ，直线 l：y2 (x1)由p|6 13 1 23 2 2 8(x1) 24x，即 2x20，x 1x 2 ，|x 1x 2p 2 ，选 2 92答案：2014 年湖北高考)已知 2 是椭圆和双曲线的公共焦点， P 是它们的一个公共点，且F 1，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为()3A. 33
6、C3 D2解析：假定焦点在 x 轴上，点 P 在第一象限，F 1，F 2 分别为左、右焦点设椭圆的方程为 1(ab0)，双曲线的方程为 1( m 0，n0) ，它们的离心率分别为e 2，则| am，| am ，在，4c 2( am) 2(am) 22( am)(am )a 23m 24c 2 23 24，则3 ( 2 ，当且仅当 a3m 时，等号成立，故选 A.( 3(1 13) (1e2 ac 33答案：2014 年唐山模拟)C 是以原点 O 为中心，焦点在 y 轴上的等轴双曲线在第一象限的部分，曲线 C 在点 P 处的切线分别交该双曲线的两条渐近线于 A，B 两点，则()A| |2最新海量
7、高中、初中教学课件尽在金锄头文库B|. |2D| |2解析：设过点 P 的切线为 ykxm，由消去 y 得：(m) 2x 2a 2，即(k 21)m 2 ，直线与曲线相切，故 0，由求根公式可知 ， (k2，可取 B ，(k，k)可取 A ，x P ，y P ，P 为 中点， 0 ，( 1，1) |12答案：知直线 1(a，b 是非零常数 )与圆 x2y 2100 有公共点，且公共点的横坐标xa 么这样的直线共有()A52 条 B60 条C66 条 D78 条解析：由于满足 x2y 2100 的整数点(x，y )有 12 个，它们分别为(10,0)，(6 ，8)，(8， 6)，(0，10)，故
8、直线 1 与圆的交点必须经过这些点，但 a，b 为非零常数，故xa 类公共点为 2 个点，去除垂直坐标轴和经过原点的直线，共有 C 104 52 条；一类为公共点为 1 个点(即圆的切线)，同样去除垂直坐21标轴的直线，共有 8 条综上，所求的直线共有 60 条，故选 13已知点 F(1,0)是抛物线 C：y 22p0)的焦点，则 p题意可得 1，解得 p最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库14(2014 年南京模拟)在平面直角坐标系 ，若中心在坐标原点的双曲线的一条准线方程为 x ，且它的一个顶点与抛物线 4x 的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为12_解析：抛物线 4x 的焦点为(1,
9、0)，所以双曲线的一个顶点为(1,0)，即 a1，又因为双曲线的一条准线方程为 x ，所以 ，故 c2，b ，则该双曲线的渐近线方程12 2 3为 y y 双曲线 1(a 0，b0) 的左焦点 F 作圆 x2y 2a 2 的两条切线，记切点分， B，双曲线的左顶点为 C，若120 ，则双曲线的离心率 e图所示，根据题意以及双曲线的几何性质，|c，| |a，而120， 0 ，又 圆 O 的切线，故 A，在 ，容易得到|2a，e 16设 e1，e 2 分别是具有公共焦点 2 的椭圆和双曲线的离心率，P 是两曲线的一个公共点，O 是 中点，且满足 |，则 | |可知， 直角三角形，所以|2|24c 即 得 a a 2c 双最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库又 ，e 2 ，所以 2答案：22
