《《优化探究》2015年高三数学（理科）二轮复习课时作业 1-3-4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《优化探究》2015年高三数学（理科）二轮复习课时作业 1-3-4（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库课时跟踪训练1设函数 f(x)x.(2x 3)(1)求函数 f(x)的最小正周期和最大值；(2)若 是第二象限角，且 f 0，求 的值(2) 1 解：(1)f(x) x2 x.(2x 3) 3 3 1 2 32所以 f(x)的最小正周期为 T ，最大值为 32(2)因为 f 0，(2)所以 0，即 ，12 32 33又 是第二象限角，所以 1 2 2 2 . 63 332( 63) 6 326 2 24最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库2函数 f(x) 2x x x(1)在， ，求 f(A)的值；35(2)求函数 f(x)的最小正周期及其图象的所有
2、对称轴的方程解：(1)由 xx0 得 xk ，kx) 2x x 2x xx x 2 (x 4)在， 0，所以 A ，35 2所以 ，1 f(A)A 5 15(2)由(1)可得 f(x) 2 (x 4)所以 f(x)的最小正周期 Tyx 图象的对称轴为 xk ，kZ 又由 x ，kZ ，得2 4 2x ，kZ，所以 f(x)图象的对称轴的方程为 x，k43(2014 年绵阳模拟)已知向量 a(x,2x)，b(2x，x)，设函数 f(x)ab.(1)求 f(x)的单调递增区间；(2)若将 f(x)的图象向左平移 个单位，得到函数 g(x)的图象，求函数 g(x)在区间 上6 12，712的最大值和
3、最小值解：(1)f(x) ab 2x2中教学课件尽在金锄头文库2 21，2 (2x 4)由 2x 2k ，kZ ，得 k x k，k4 2 8 38f(x)的单调递增区间是 8 8 kZ)(2)由题意 g(x) 1 1，2 2(x 6) 4 2 (2x 12)由 x 得 2x ，12 712 4 12 540 g(x) 1，即 g(x)的最大值为 1，2 2g(x)的最小值为 知函数 f(x)2 xm (xR )在区间 上，函数 f(x)的最大值为 0，2(1)求实数 m 的值；(2)在，角 A，B，C 所对的边是 a，b， 为锐角，且满足 f(A)0，B3 ，面积为 ，求边长 1)f(x)2
4、 x2xm (x1) 2xm2 (2x 3) 3x ， 2x .0，2 3 3 43函数 f(x)在 2x 时取得最大值，即 2 m 2，解得 m 2 3 3(2)f(A)0，20，(2A 3)0，由 A 为锐角，解得 A .(2A 3) 33C，由正弦定理得 b3c，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库面积为 ，334S ，12 12 3 334即 .由和解得 b3，c1.b2c 22 bc3 21 22313a 岩岛是中国中沙群岛中唯一露出水面的岛礁，黄岩岛四周为距水面 0.5 m 到 3 m 之间的环形礁盘礁盘外形呈等腰直角三角形，其内部形成一个面积为 130 深为1020 m 的湖
5、湖东南端有一个宽 400 m 的通道与外海相连，中型渔船和小型舰艇可由此进入湖中进行维修或者避风，受热带季风的影响，四月份通道一天中偶数整点时的水深的近似值如下表：时间(h)0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24水深(m) 0 5 y(m)与时间 x(h)可以用形如 yx)h(A0，0，| ) 的函数来刻画(1)根据以上数据画出其近似图象，并求出水深 y(m)与时间 x(h)的具体函数关系式；(2)若某渔船吃水深度为 5 m，船底与海底的安全间隙为 2.5 m，该船需进湖休息，一天中什么时刻可以进入湖内？解：(1)如图，由图可知该函数的最大值为 15，最小值为 5，最小正周期为 24，即Ah 15，hA5，T 24，2最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库解得 A5，h10， 6,15)，即 y51015，所以 2k(kZ)，(1216 ) 56又| | ，所以 y(m)与时间 x(h)的函数关系式为 y510.(12x 56)(2)因为该渔船吃水深度为 5 m，船底与海底的安全间隙为 2.5 m，所以要使该渔船进湖休息，需水深不小于 7.5 m 时进入，即一天中需 y5107.5 h 进入，(12x 56)解得 x0 或 8x 24，所以一天中 0 h 或 8 h 到 24 h 可以进入湖内
