《【部编】河北省定州市2021-2021学年高一上学期数学期中考试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】河北省定州市2021-2021学年高一上学期数学期中考试试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 河北省定州市2021-2021学年高一上学期数学期中考试试卷一、单选题1. (2018高一上定州期中)已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. (2018高一上定州期中)下列选项中的两个函数表示同一函数的是（ ）A . 与 B . 与 C . 与 D . 与 3. (2018高一上定州期中)下表是某次测量中两个变量 的一组数据,若将 表示为关于 的函数,则最可能的函数模型是（ ） 2 3 4 5 6 7 8 9 0.63 1.01 1.26 1.46 1.63 1.77 1.89 1.99 A . 一次函数模型B . 二次函数模型C . 指数函数模型D . 对数函数模
2、型4. (2018高一上定州期中)已知函数 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 5. (2018高一上定州期中)已知函数 （ 且 ）的图象恒过定点 ，若点 也在函数 的图象上，则 （ ） A . B . C . D . 6. (2018高一上定州期中)设 ， ， ，则 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 7. (2018高一上定州期中)设奇函数 在(0，)上为单调递减函数，且 ，则不等式 的解集为（ ） A . (，1(0,1B . 1,01，)C . (，11，)D . 1,0)(0,18. (2018高一上惠安月考)函数 的图像的大致形状是（ ） A . B
3、 . C . D . 9. (2018高一上定州期中)高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有数学王子的美誉，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其命名的“高斯函数”为：设 用 表示不超过 的最大整数，则 称为高斯函数，例如-3.5=-4，2.1=2，已知函数 ，则函数 的值域为（ ） A . 0,1B . 0C . -1,0D . -1,0,110. (2018高一上定州期中)已知函数 ,满足 ,则 的值为（ ） A . B . 2C . 7D . 811. (2016高一上烟台期中)已知函数f（x）= ，当x1x2时， 0，则a的取值范围是（ ） A . （0， B . ，
4、C . （0， D . ， 12. (2018高一上定州期中)已知函数 ，若关于 的方程 有 个不等的实数根，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、填空题13. (2018高一上定州期中)设函数 ，则关于 的不等式 解集为_ 14. (2018高一上定州期中)已知幂函数 为偶函数，则函数 的单调递减区间是_. 15. (2018高一上定州期中)设 是两个非空集合，定义运算 已知 ， ，则 _. 16. (2018高一上定州期中)对于函数 ，设 ，若存在 ，使得 ，则称 互为“零点相邻函数”.若 与 互为“零点相邻函数”，则实数 的取值范围是_. 三、解答题17. (2
5、018高一上定州期中)已知不等式 的解集为 ，函数 的值域为 （1）求 ； （2）若 ，且 ，求实数 的取值范围. 18. (2018高一上定州期中)已知函数 . （1）判断函数 的奇偶性并证明； （2）求关于 的不等式 的解集. 19. (2018高一上定州期中)已知函数 的图象经过点 ， （1）试求 的值； （2）若不等式 在 有解，求 的取值范围. 20. (2018高一上定州期中)已知函数 的定义域为 ，且对一切 ， 都有 ，当 时，有 （1）判断 的单调性并加以证明； （2）若 ，求 在 上的值域 21. (2019高二下无锡期中)某乡镇为了进行美丽乡村建设，规划在长为10千米的河流 的一侧建一条观光带，观光带的前一部分为曲线段 ，设曲线段 为函数 ， （单位：千米）的图象，且曲线段的顶点为 ；观光带的后一部分为线段 ，如图所示. （1）求曲线段 对应的函数 的解析式； （2）若计划在河流 和观光带 之间新建一个如图所示的矩形绿化带 ，绿化带由线段 构成，其中点 在线段 上当 长为多少时，绿化带的总长度最长？ 22. (2018高一上定州期中)已知函数 在区间 上有最大值1和最小值 （1）求 解析式； （2）对于定义在 上的函数 ，若在其定义域内，不等式 恒成立，求 的取值范围
