《【部编】吉林省扶余市第一中学2021-2021学年高二上学期理数期中考试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】吉林省扶余市第一中学2021-2021学年高二上学期理数期中考试试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 吉林省扶余市第一中学2021-2021学年高二上学期理数期中考试试卷一、单选题1. (2018榆社模拟)复数 在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. (2019高二上桂林期末)焦点坐标为（1，0）的抛物线的标准方程是（ ）A . y2=-4xB . y2=4xC . x2=-4yD . x2=4y3. (2019高二上扶余期中)关于命题，下列判断正确的是（ ）A . 命题“每个正方形都是矩形”是特称命题B . 命题“有一个素数不是奇数”是全称命题C . 命题“ ， ”的否定为“ ， ” D . 命题“每个整数都是有理数”的否定为“每
2、个整数都不是有理数”4. (2019高二上扶余期中)椭圆 的离心率为（ ） A . B . C . D . 5. (2019高二上扶余期中)“ ”是“直线 与圆 相切”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. (2019高二上扶余期中)点 是抛物线 上一点，则 到 的焦点的距离为（ ） A . B . C . D . 7. (2019高二上扶余期中)当复数 的实部与虚部的差最小时， （ ） A . B . C . D . 8. (2019高二上扶余期中)双曲线 与双曲线 有共同的渐近线，且 经过抛物线 的顶点，则 的方程为（ ） A
3、 . B . C . D . 9. (2019高二上扶余期中)在空间直角坐标系 中， ， ， ， ，则 与平面 所成角的正弦值为（ ） A . B . C . D . 10. (2019高二上扶余期中)已知 ， 分别为椭圆 ： 的左顶点、下顶点，过点 且斜率为1的直线 与 的另一个公共点为 ，则 （ ） A . B . C . 4D . 11. (2018高三上邢台月考)已知点 是抛物线 上的动点，则 的最小值为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 612. (2019高二上扶余期中)实轴长为 的双曲线 上恰有 个不同的点 满足 ，其中 ， 分别是双曲线 的左、右顶点.则 的离心率的取
4、值范围为（ ） A . B . C . D . 二、填空题13. (2019高二上扶余期中)若复数 为纯虚数，则 _. 14. (2019高二上扶余期中)椭圆 的焦距的最小值为_. 15. (2019高二上扶余期中)设 为曲线 上一点， ， ，若 ，则 _ 16. (2019高二上扶余期中)九章算术第五卷中涉及到一种几何体羡除，它下广六尺，上广一丈.深三尺，末广八尺，袤七尺.该羡除是一个多面体 ，如图，四边形 ， 均为等腰梯形， ，平面 平面 ，梯形 ， 的高分别为 ， ，且 ， ， ，则 _. 三、解答题17. (2019高二上扶余期中)已知复数z满足 ，z的实部、虚部均为整数，且z在复平面
5、内对应的点位于第四象限. （1）求复数z；（2）若 ，求实数m，n的值. 18. (2019高二上扶余期中)如图，在正四棱柱 中， 为棱 的中点， ， . （1）若 ，求 ； （2）以 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系 写出 ， ， ， 的坐标，并求异面直线 与 所成角的余弦值. 19. (2019高二上扶余期中)已知 表示不大于 的最大整数，如 .现给出下列两个命题： 命題 ：若 ，则 . 命题 ：若 ，则 . （1）写出命题 的逆否命题； （2）判断命题 ， ， 的真假，并说明理由. 20. (2018高三上邢台月考)如图，在三棱锥 中， 平面 ，且 , （1）证明：三棱锥 为鳖臑； （2）若 为棱 的中点，求二面角 的余弦值.注：在九章算术中鳖臑是指四面皆为直角三角形的三棱锥. 21. (2019高二上扶余期中)已知直线l与椭圆 交于A，B两点. （1）若线段AB的中点为 ，求l的方程； （2）若斜率不为0的直线l经过点 ，证明： 为定值. 22. (2019高二上扶余期中)在直角坐标系 中，过点 的直线与抛物线 相交于 ， 两点，弦 的中点 的轨迹记为 . （1）求 的方程； （2）已知直线 与 相交于 ， 两点. （i）求 的取值范围； （ii） 轴上是否存在点 ，使得当 变动时，总有 ？说明理由.
