《【部编】安徽省2021-2021学年高二上学期数学开学考试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】安徽省2021-2021学年高二上学期数学开学考试试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 安徽省合肥市第十一中学2021-2021学年高二上学期数学开学考试试卷一、单选题1. (2020高二上合肥开学考)如图是某样本数据的茎叶图，则该样本的众数是（ ） A . 4B . 45C . 32D . 52. (2020高二上合肥开学考)已知数列 中， ， ，则 等于 A . 18B . 54C . 36D . 723. (2020高二上合肥开学考)某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是( )A . 10B . 11C . 12D . 164. (2020高二上合肥开学考)如图所示，若输
2、出的 的值为57，则判断框内应为（ ） A . B . C . D . 5. (2020高二上合肥开学考)已知样本数据 ， ， 的平均数 ，则样本数据 ， ， 的平均数为（ ） A . 9B . 7C . 11D . 106. (2016高二下河北期末)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a= ，c=2，cosA= ，则b=（ ） A . B . C . 2D . 37. (2020高二上合肥开学考)各项都是正数的等比数列 中， 成等差数列，则公比 的值为（ ） A . B . C . D . 或 8. (2020高二上合肥开学考)设 ， ，若 ，则 的最小值为（ ） A . 2B
3、 . C . 3D . 89. (2020高二上合肥开学考)袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则恰有1个白球和全是白球；至少有1个白球和全是黑球；至少有1个白球和至少有2个白球；至少有1个白球和至少有1个黑球.在上述事件中，是对立事件的为（ ）A . B . C . D . 10. (2020高二上合肥开学考)如图所示，为了测量河对岸的塔高 ，选取与塔底 在同一水平面内的两个测点 和 ，测得 米，在 点和 点测得塔顶 的仰角分别是 和 ，且 ，求塔高 （ ） A . 200B . C . D . 30011. (2020高二上合肥开学考)已知关于 的不等式 的解集是 ，则实数 的取值
4、范围是（ ） A . 或 B . C . 或 D . 12. (2020高二上合肥开学考)齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选择进行比赛（规则：每匹马有且只能参加一局比赛，三局两胜），则齐王获胜概率为（ ）A . B . C . D . 二、填空题13. (2020高二上合肥开学考)不等式 的解集为_. 14. (2020高二上合肥开学考)在 中， ， ， ，则角 的大小为_. 15. (2020高二上合肥开学考)已知四边形 为长方形， ， ， 为 的中点，在长方体
5、内随机取一点 ，则使得点 到 点的距离大于1的概率为_. 16. (2020高二上合肥开学考)已知 为正项数列 的前 项和，且 .则数列 的通项公式为_. 三、解答题17. (2020高二上合肥开学考)在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 . （1）求角 的大小； （2）若 ， ，求 的面积. 18.某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160，180），180，200），200，220），220，240），240，260），260，280），280，300分组的频率分布直方图如图 （1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数19. (2018高二上福建期中
6、)已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动（）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率20. (2020高二上合肥开学考)下表是某学生在4月份开始进人冲刺复习至高考前的5次大型联考数学成绩(分)； 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ， . （1）请画出上表数据的散点图；
7、 （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程； 若在4月份开始进入冲刺复习前，该生的数学分数最好为116分，并以此作为初始分数，利用上述回归方程预测高考的数学成绩，并以预测高考成绩作为最终成绩，求该生4月份后复习提高率.(复习提高率= ，分数取整数) 21. (2020高二上合肥开学考)在等差数列 中， ， . （1）求数列 的通项公式； （2）已知数列 是首项为2，公比为2的等比数列，求数列 的前 和 . 22. (2019高二下常州期中)习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”常州市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量 (单位：千克)与肥料费用 (单位：元)满足如下关系： 其它成本投入(如培育管理等人工费)为 (单位：元)已知这种水果的市场售价大约为 元/千克，且供不应求记该单株水果树获得的利润为 (单位：元) （1）求 的函数关系式； （2）当投入的肥料费用为多少时，该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
