《【部编】宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2021-2021学年高二上学期理数期中考试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2021-2021学年高二上学期理数期中考试试卷（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2021-2021学年高二上学期理数期中考试试卷一、填空题1. (2019高二上兴庆期中)某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号已知从3348这16个数中取的数是39，则在第1小组116中随机抽到的数是_.2. (2019高二上兴庆期中)已知样本 的平均数是 ，标准差是 ，则 的值为_ 3. (2019高二上兴庆期中)已知点 分别是椭圆 的左、右焦点，过 作倾斜角为 的直线交椭圆于A、B两点，则 的面积为_. 4. (2019高二上兴庆期中)过抛物线 的焦点 作直线与抛物线交于 两
2、点，当此直线绕焦点 旋转时，弦 中点的轨迹方程为_. 二、解答题5. (2019高二上兴庆期中)在平面直角坐标系中，记满足 ， 的点 形成区域A， （1）若点 的横、纵坐标均在集合 2，3，4， 中随机选择，求点 落在区域A内的概率； （2）若点 在区域A中均匀出现，求方程 有两个不同实数根的概率； 6. (2019高二上兴庆期中)已知命题 ：方程 表示焦点在 轴上的椭圆，命题 ： ,不等式 恒成立. （1）若“ ”是真命题，求实数 的取值范围； （2）若“ ”为假命题，“ ”为真命题，求实数 的取值范围. 7. (2019高二上兴庆期中)某书店刚刚上市了中国古代数学史，销售前该书店拟定了5种
3、单价进行试销，每种单价（ 元）试销l天，得到如表单价 （元）与销量 （册）数据： 单价 （元） 18 19 20 21 22 销量 （册） 61 56 50 48 45 （1）根据表中数据，请建立 关于 的回归直线方程： （2）预计今后的销售中，销量 （册）与单价 （元）服从（l）中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？ 附： ， ， ， . 8. (2019高二上兴庆期中) 年年底，某城市地铁交通建设项目已经基本完成，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地铁站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分 分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低
4、到高分为四个等级： 满意度评分 低于60分 60分到79分 80分到89分 不低于90分 满意度等级 不满意 基本满意 满意 非常满意已知满意度等级为基本满意的有 人 （1）求频率分布于直方图中 的值，及评分等级不满意的人数； （2）相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于 ，否则该项目需进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由. 9. (2019高二上兴庆期中)抛物线 的焦点为F ， 斜率为正的直线l过点F交抛物线于A、B两点，满足 （1）求直线l的斜率；（2）设点 在线段 上运动，原点 关于点 的对称点为 ，求四边形 的面积的最小值 10. (2019高二上兴庆期中)已知椭圆 ，若不与坐标轴垂直的直线 与椭圆 交于 两点. （1）若线段 的中点坐标为 ，求直线 的方程； （2）若直线 过点 ，点 满足 （ 分别是直线 的斜率），求 的值.
