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1、7.2 电路知识（二）1、考试大纲正弦交流电的时间函数描述；阻抗；正弦交流电的相量描述；复数阻抗；交流电路稳态分析的相量法；交流电路功率；功率因数； 三相配电电路及用电安全；电路暂态；R-C、R-L电路暂态特性；电路频率特性；R-C、R-L电路频率特性。2、历年考点每年三题，重点是时域（1分），阻抗（1分），正弦交流电的相量描述（1分）。3、本节要求 正弦交流电路的时域描述。交流电路的分析计算包括有效值、复数阻抗、功率和功率因素。三相对称电源情况下的对称负载电压、电流计算。三相电路的安全用电。RC、RL电路的暂态过程分析掌握一阶电路三要素分析方法，理解三要素的内涵。RC、RL电路的频率特性，学
2、会通过电路的传递函数分析电路的作用。 7.2.10正弦交流电的时间函数描述（P26）（09-82）1、正弦交流电三要素Im , 正弦量的三要素 ti 0 T=2 （1） 幅值（ 最大值）Im：正弦量在整个振荡过程中达到的最大值。有效值Im = I （2） 角频率 ： 反映正弦量变化的快慢。 频率f。关系式：=2f=2/T工频，即电力标准频率，f =50Hz, T = 0.02s， =314 rad/s（3） 初相位 ：反映了正弦量的计时起点。（wt+） 称为正弦量的相位，或称相位角。（wt+）|t=0= 初相位角，简称初相位或初相角。一般规定：| | 。2（B）电流i1，i2以及电压u1同相位
3、（C）电流i1与电压u1同相位，电流i2滞后电压u2为-90（D）电流i2滞后电压u2 90，它们的周期T=2/10000=628us 答案:D。选项A，电流幅值20A，角频率1000rad/S，频率f=/2=159HZ,非1000HZ，故A错。选项B，i1和U1的相位相同，但是i1和i2的角频率不同，无法进行相位的比较。故B错。选项C，i1和U1的相位相同，电流i2与电压u2的相位差为-30-60=-90，故i2滞后电压u2 90度。滞后就表示负号。故C错。=2/T，答案选D。总结：两个正弦电公式（同种电压，同种电流，或一电压一电流），当频率不同，无法进行相位的比较。相位差比较：超前为正，滞
4、后为负。-90，故i2滞后电压u2 90度。09-82、正弦交流 电压的波形图如图所示，该电压的时域解析表达式为：【 】7.2.11 阻抗（P28）1、正弦交流电路中基本电路元件的阻抗在正弦交流电路中，（1）线性电阻元件的阻抗，z=U/I=R（2）线性电感元件的感抗，（3）线性电容元件的容抗，Xc=1/C2、正弦交流电路中线性无源二端网络的阻抗正弦交流电路中，当R、L、C串并联组成时，阻抗间的简单相加不再正确，需要引入复数阻抗。 LXl 3、直流电阻的阻抗直流电路下，线性电阻元件的阻抗，z=R；线性电感元件的感抗， =0；线性电容元件的容抗，Xc=1/C=。13-82、在直流稳态电路中，电阻、
5、电感、电容元件上的电压与电流大小的比值分别是：【 】 (A)R，0，0 (BA)0，0， (C)R，0 (D)R，0， 解析：第三册教材29页。在直流电路中，各电路变量（电压和电流）均不随时间变化。由于可以把恒定的直流量理解为周期无穷大、频率为0的特殊的交流量，故此，直流电路中各基本电路元件的阻抗分别为：线性电阻元件Z=R；线性电感元件Z=wL=0；线性电容元件Z=1/wC 。考纲考点：阻抗 LXl 7.2.12 正弦交流电的相量描述（P29）09-83,10-821、相量2、正弦交流电的相量形式区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。一般用正弦量的有效值而非幅值与相量的模值对应。用正弦
6、量的有效值作为模值，称为有效值相量。用正弦量的幅值作为模值，称为最大值相量。答案：C。选项A，20为正弦量的幅值，故A错。选项B，相量模值为正弦量的有效值10，且B非相量描述。B错。选项D，初相位是有180要求。应改为230=360-130，初相位角为-130。D错。选项C，最大值相量。总结：这题考察了很多问题：有效值相量，最大值相量，初相位角的计算，相量的表示方法。 7.2.13复数阻抗（P31）1、复阻抗Z对任何一个无源二端网络端口上的电压电流的相量之比称为该无源二端网络的复阻抗Z。R电阻(阻抗的实部)；X电抗（阻抗的虚部)；|Z|复阻抗的模； 阻抗角（与实轴的夹角）。 |j ZXRIUZ
7、 关系 2 2 | | arctanZ R XX R 或 R = |Z|cosX = |Z|sin |Z| = U/I = u-i|Z| R X 0阻抗三角形2、正弦交流电路中基本电路元件的复数阻抗纯电阻 电阻电压与电流同相位，电感电压超前电感电流90，电容电压滞后电容电流90I RU u= i电阻电压与其电流同相位电阻始终吸收功率 I iLU电感电压超前电感电流90电感只储能不耗能U uCI电容电流超前电容电压90电容只储能不耗能答案：B。根据复数阻抗的定义公式排除AD。将Z写成代数形式可以看出这是一个电容元件，Xc=1/c=10，C=3.18uF。3、复阻抗的串并联电感与电抗串联时，Z=j
8、XL-jXc=j（XL-Xc） 电感与电抗并联时，Z=jXL-jXc如XL=5，Xc=4，则Z=j5-j4=j5(-j4)/j5+(-j4)=-j20/j1=-j20.4、复阻抗Z反映无源二端网络的性质 R、L、C总能等效成一个复阻抗z=Z=R+jX。7.2.14正弦交流电路中特殊的电压关系和特殊的电流关系1、RLC串联电路中的电压关系 2、RLC并联电路中的电流关系7.2.15 正弦交流电路稳态分析的相量法1、电路模型从时间域到相量域的转换2、适用的分析方法支路电流法、等效电源定理、叠加定理、电压源与电流源模型的等效互换。 答案：D。考查复数阻抗的串并联求解。选项A是三元件串联。选项B，电容
9、的复阻抗为-jXc。选项CD差别在阻抗角。10-j20阻抗角在第四象限，为负。那么10/10-j20的阻抗角一定为正。排除C，选D。注意电感、电容的并联阻抗计算：Xl=5，Xc=4，则Z=j5-j4=j5(-j4)/j5+(-j4)=-j20/j1=-j20.7.2.16(P36)正弦交流电路的功率1、视在功率S=UI，表示负载工作时占用的电源容量，单位VA。2、有功功率P=UIcos，表示电路对外部所做的有用功，单位W。3、无功功率Q=UIsin，表示电路电能量与磁场能量或电场能量的交换，单位Var。4、与RLC元件的功率关系对于电阻元件，只消耗电能量，不存在与电源间的能量交换。对于电感元件
10、，不断地吸收电能量和放出磁场能，它和电源之间只形成等量的能量交换，并不消耗能量。对于电容元件，不断地和电源之间只形成等量的能量交换，不消耗能量。S P Q功率三角形7.2.17 功率关系1、交流电路功率因数与电路变量之间的关系Cos=P/UI(表示交流电路中实际消耗的有用功在整个电源容量中所占的比例，代表了交流电路中电能有效利用的程度。)2、交流电路功率因数与电路参数之间的关系3、提高功率因数及过补偿问题提供功率因数的措施 左图电路的相量图由此图看出，感性负载并联电容后，电路电压与电流间的相位差从变化到 ，因为 ,有 ，功率因数得到了提高。在用并联电容的办法提高感性电路功率因数的时候，存在过补
11、偿问题。12 2 1 2 1cos cos 解析：（1）外加电源电压一定，电容值越大，电容电流越大，Ic=Uc/Xc=UcC。（2）C1C0阶段，随着电容的增加，功率因数角逐渐变小，功率因数值Cos逐渐变大。（3）当电容为C0时，=0，Cos=1，电路变成纯阻性负载，电路效率最高。（4）C0C2阶段，继续增大电容,变大，Cos变小，出现过补偿。答案：A。选项A，P=UICos=IR。选项B，开关K闭合后，增加了电容补偿，功率因数 应提高，根据P=UICos，电流I应变小。本题电流变大了，说明过补偿，功率因数不增反减，B错。选项C，占用电源的容量是视在功率，这要清楚。如果它不给S，只给220VA
12、，是否知道问的是视在功率S。并联电容后，电流I要变，C错。选项D，电路的参数一定，则其功率因数一定。电容的并入，会改变整个电路的功率因数，不会改变支路的功率因数。小结：（1）电容补偿及过补偿的电流变化。P=UICos判定画相量图比较（2）根据功率三角形，并联电容，改变的是无功和视在功率，有功功率不变（3）电路的参数一定，则其功率因数一定。电容的并入，会改变整个电路的功率因数，不会改变支路的功率因数。7.2.18 三相电路及三相电路的用电安全1、三相电源三相电源是由频率相同、大小相同、相位相差120的三个单相电源按星形或三角形联结后形成的。A、B、C称为火线，N称为中线，Uan称为相电压，Uab
13、称为线电压。线电压：端线与端线之间的电压 CABCAB , UUU 相电压：每相电源(负载)的电压 CBA , UUU 星形联结三相电源的3个相电压依次称为A相、B相和C相，它们时间域描述为：一般均以A相电压为前提，初相位为0。相电压：时间域 )120sin(2)( )120sin(2)( sin2)( oC oBA tUtu tUtu tUtu相量域1201200 oC oB oA UU UU UU AUCUBU 1201201200CBA UUU波形图：左加右减原则 t O uA uBu uCY接三相电源的线电压与 相电压的关系oANA 0 UUU 设A+X + BC YZ ABCNCUA
14、U BUoBBN 120 UUU oCCN 120 UUU 线电压对称(大小相等，相位互差120o)一般表示为：30o NAUBNU CNU30o30o o CNCA o BNCB o ANBA 303 303 303 UU UU UU 对Y接法的对称三相电源的总结(1) 相电压对称，则线电压也对称。(3) 线电压相位领先对应相电压30o。 (2) 3 , 3 .l pU U线电压大小等于相电压的 倍即o CNCA o BNCB o ANBA 303 303 303 UU UU UU接三相电源的线电压与相电压的关系A+ X+ BC Y Z ABCCU AUBUoCCA oBBC oAAB 1201200 UUU UUU UUU 线电压有效值是相电压有效值的 倍，并且超前30。（08-102） 30 3 pAB UU 90- 3 pBC UU 501 3 pCA UU 3解析：考查相电压与线电压的相量域。Ub比Ua滞后120，故Ua的初相位为15+120=135U
