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1、扬州树人学校九年级第一次模拟试卷 九年级数学 2019.3说明：1本试卷共6页，包含选择题（第1题第8题，共8题）、非选择题（第9题第28题，共20题）两部分。本卷满分150分，考试时间为120分钟。2答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。3选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。4如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
2、符合题目要求的215的绝对值是（）ABC5D52下列运算正确的是（）Aa2a3a6 Ba3a31 C（ab）2a2ab+b2 D（a2）3a63如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）第3题图A B C D4下列汽车标志的图形是中心对称图形的是（）A B C D5某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时）7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）A9，8B9，9C9.5，9D9.5，86已知直线ab，将一块含45角的直角三角板（C90）按如图所示的位置摆放，
3、若155，则2的度数为（）A80B70C85D757如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是（）A BCD8如图1，在矩形ABCD中，点E在CD上，AEB90，点P从点A出发，沿AEB的路径匀速运动到点B停止，作PQCD于点Q，设点P运动的路程为x，PQ长为y，若y与x之间的函数关系图象如图2所示，当x6时，PQ的值是（）A2 B C D1第8题图第6题图二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上.）9中国的陆地面积和领水面积共约km2，km2这个数用科学记数法可表示为 km210在函数y中，自变量x的取值范围是 11分解
4、因式：a16a .12一个正多边形的每个内角等于108，则它的边数是 13已知m2-2m=1，则代数式3m2-4m+3的值为 14五张看上去无差别的卡片，正面分别写着数字1，2，2，3，5，现把它们的正面向下，随机地摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到数字“2”的卡片的概率是 15.已知，反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，点A在图象上，ABOB， 且SAOB=3，则k= 16如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，D30，CD4，以AB为直径的O交BC于点E，则阴影部分的面积为 第15题图第16题图第18题图第17题图17如图，O是ABC的外接圆，BC是直径，AC2DH，过点D作DH垂
5、直BC于点H，以下结论中：BHHD；BAOBOD；连接AO、BD，若BC8，sinHDO，则四边形ABDO的面积为3，其中正确的结论是 （请填写序号）18如图，正方形ABCD的边长为6，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF，连接CE，CF，则CEF周长的最小值为 三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19. （本题满分8分）（1）计算：（2）解不等式组：20（本题满分6分）先化简，再求值：（x+1），其中x221（本题满分8分）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家
6、庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表组別家庭年文化教育消费金额x（元）户数Ax500036B5000x1000027C10000x15000mD15000x2000033Ex2000030请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的家庭有 户，表中m ；（2）在扇形统计图中，E组所在扇形的圆心角为多少度？（3）这个社区有2500户家庭，请你估计年文化教育消费在10000元以上的家庭有多少户？22（本题满分10分）在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是 事件
7、，“从中任意抽取1个球是黑球”是 事件；（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是 ；（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明23（本题满分10分）如图，在ABC中，以BC为直径的O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G，且ABG2C（1）求证：EG是O的切线；（2）若tanC，AC8，求O的半径24.（本题满分10分）徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京
8、已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？25.（本题满分8分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下的一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，ABCD中，若AB1，BC2，则ABCD为1阶准菱形（1）猜想与计算：邻边长分别为4和7的平行四边形是 阶准菱形；已知ABCD的邻边长分别为a，b（ab），满足a7b+r，b3r，请写出ABCD是 阶准菱形（2）操作与推理：小明为了剪去
9、一个菱形，进行了如下操作：如图2，把ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F处，得到四边形ABFE请证明四边形ABFE是菱形26.（本题满分10分）如图，P点是某海域内的一座灯塔的位置，船A停泊在灯塔P的南偏东53方向的50海里处，船B位于船A的正西方向且与灯塔P相距海里（本题参考数据sin530.80，cos530.60，tan531.33）（1）试问船B在灯塔P的什么方向？（2）求两船相距多少海里？（结果保留根号）27（本题满分14分）为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天（1x
10、15，且x为整数）每件产品的成本是p元，p与x之间符合一次函数关系，部分数据如表：天数（x）13610每件成本p（元）7.58.51012任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：y设李师傅第x天创造的产品利润为W元（1）直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：（2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？（3）任务完成后，统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金请计算李师傅共可获得多少元奖金？28（本题满分12分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，点C关于抛物线对称轴的对称点为点D，抛物线顶点为H（1）求抛物线的解析式；（2）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在直线AD上是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由（3）点P为直线AD上方抛物线的对称轴上一动点，连接PA，PD当SPAD6，若在x轴上存在一动点Q，使PQ+QB最小，若存在，请直接写出此时点Q的坐标及PQ+QB的最小值；第7页，共6页
