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1、九年级圆1 圆的基本性质(1)学习要求:理解圆的定义,理解弦、直径、圆弧、半圆、优弧、劣弧等有关概念做一做:填空题:1确定一个圆的要素是_和_2.平面上,与已知点P的距离为cm的所有点组成的图形是_.3A、是O上不同的两点,O的半径为r,则弦A长的取值范围是_选择题:4如图，O中的点A、O、D以及点、C分别在不同的两直线上，图中弦的条数为( )（A)2(B)3(C)(D)55.下列说法中，正确的是（ )(A)过圆心的线段是直径（)小于半圆的弧是优弧(C)弦是直径(D)半圆是弧.下列说法中:直径相等的两个圆是等圆；圆中最长的弦是直径；一条弦把圆分成两条弧，一条是优弧,另一条是劣弧；顶点在圆心的角
2、是圆心角其中正确的是（ )()(B)(）（D)解答题：已知：如图,OA、OB为O的半径,C、D分别为OA、OB上的点,且AB求证:AD=BC.8如图,在AB中，ACB90,A12，C=5，分别以A为圆心，12为半径,以B为圆心,5为半径画弧，分别交斜边AB于M、N两点，求线段MN的长度9如图,在中，AB,CD为的两条直径，EBF,求证四边形CF是平行四边形.0.已知：如图，矩形CD的对角线AC和B相交于O点，、F、C、分别为O、OA、OB、O的中点.试说明:E、F、G、四个点在以点O为圆心、E为半径的同一个圆上.问题探究：1.如图，点A、D、M在半圆上,四边形OC、DEOF、O均为矩形,设C,
3、EFb,NH = ，则下列各式中正确的是( )(A)bc()a=c(C）c（D)c九年级圆2 圆的基本性质(2）学习要求:探索并认识圆的轴对称性、中心对称性及圆的旋转不变性掌握圆心角、弧、弦和弦心距之间的关系以及垂径定理做一做：填空题：1.如图1，在中,若AB40,则COD_.2如图2，O的半径为5,弦AB的长为6,OC于，则OC的长为_.3如图,四边形ACD中,B=ACA,若AD82，则CBD_度. 图1 图 图4.已知的半径为,那么垂直平分半径的弦长为_.5.A是O的直径，弦CDA,为垂足，若AB9，BE=,则D_.O的直径为0m，弦A为8cm,是弦上一点,若O的长为整数,则满足条件的点有
4、个.选择题:.在同圆或等圆中,若的长度的长度，则下列说法正确的个数是( )的度数等于;所对的圆心角等于所对的圆心角;和是等弧;弦A所对的弦心距等于弦CD所对的弦心距(A)1个（B)2个()3个(D)4个8下面四个命题中正确的一个是( )(A)平分一条直径的弦必垂直于这条直径 (B）平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦()弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心(D)在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心如图,AB是O直径,D是O的弦，ABC于,则图中不大于半圆的相等弧有( )(A）1对(B)2对（)3对(D）4对0.过O内一点M的最长弦为4cm，最短的弦长为2,则M的长为( )(A）m（B
5、)m(C)1c(D)3cm11如图,是O的直径,弦DAB于P，,则弦AC的长为( )(A)(B）(）(D)解答题：12O的半径为5,弦ACD，C=，AB8,求AB和之间的距离.1.如图,CE为O的直径,为O的弦,且BE，垂足为点D,设的半径为r，ABCD2r，CD1,求O的半径.14.如图,半径为5的与轴交于点(0,-），N(0,1),函数的图像过点P，求的值.问题探究:1.如图,在O中,A2C试判断与2是否相等,并说明理由九年级圆3 圆的基本性质(3）学习要求:了解圆周角与圆心角的区别和联系，掌握圆周角的概念及性质，并学会应用圆周角的性质解决问题.做一做:填空题:1如图1,已知圆心角OB=1
6、0,则圆周角ACB的度数为_如图,在O中,，若BO70,则BC=_.3.如图3，AB为直径，BE=40,则ACD_度.图1图2图4如图4，是O的直径,点C在上,BAC3,点P在线段OB上运动设AP=,则x的取值范围是_.若一条弦把圆周分成2的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是_度,弦所对的圆周角的度数是_.6.如图5,、C、D是O上四点,且点是的中点，C交OB于,AO=00,BC=5,则OE=_度.7如图，图中圆周角的个数是( ） 图4 图5 图6（)9个（B）12个(）8个(D)1个.如图，C是以AB为直径的半圆弧上的一点，已知BC的弦心距与直径B的比为,则所对的圆心角为( ）(A)100(B
7、)(C)1(）209下列命题中，正确的个数为( )（1）相等的圆周角所对的弧相等（)同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等()一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形(4)等弧所对的圆周角相等(A）1个(B)个(C)3个（D）个10.使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面,成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中的合格的是( )11如图8，D为圆O直径，弦A、D相交于点E,下列结论一定成立的是( )(A）O=C(）BD (C)OA=C(D)BAOD12如图9,、B、C是O上的三点,a =10，那么A等于( )(A)70 (B)10 (C) (D)22013如图0，A点是半圆上一
8、个三等分点,B点是的中点,点是直径MN上一动点,O的半径为1,则A+BP的最小值为( ) 图8 图9 图10 (） (B) (C) (D)解答题：.如图,BC中，已知B=AC,BAC50，以AB为直径的圆分别交、AC于D、E,求，的度数5如图,射线A交一圆于点、C，射线AN交该圆于点D、E,且=，求证：C=AE问题探究:1.如图，A是O的内接三角形，点是优弧A上一点(点C不与A，B重合)，设OBa ，C=b .(1)当a =35时,求b 的度数；(2）猜想a 与b 之间的关系,并给予证明.九年级圆 与圆有关的位置关系(）学习要求：理解点和圆的位置关系，以及确定一个圆的条件，了解三角形的外接圆的
9、概念做一做:填空题：1.若O的半径为r,点A到圆心O的距离为d，当点在圆外时，d_;当点A在圆上时，d_;当点A在圆内时，d_r.在ABC中,C=0,C2m，B=4cm，M是中线，以为圆心，以长为半径画圆,则A、B、C、M四点在圆外的有点_，在圆上的有点_,在圆内的有点_.3.已知O的半径为1,点与O的距离为d,且方程2x+d有实数根,则P在的_.4.过一点A可作_个圆,过两点、可作_个圆，且圆心在线段的_上,过三点A、B、C，当这三点_时能且只能作一个圆，且圆心在_上.5等边三角形的边长为6cm,则它的外接圆的面积为_.6在tAB中,已知两直角边的长分别为m和cm，那么tBC的外接圆的面积是
10、7.锐角三角形的外心在_,直角三角形的外心在_，钝角三角形的外心在_.选择题：8两个圆的圆心都是O，半径分别为r1和2，且rOAr2，那么点在( )(A)r1内(B)r外(C)1外，r2内(D)r内,r外9的半径r1cm,圆心到直线的距离OMcm，在直线L上有一点P，且PM=6，则点( )(A）在O内（B)在O上（C)在O外(D)可能在O内也可能在O外10O的半径为5,圆心O的坐标为（0，0),点P的坐标为(，)，则点与O的位置关系是（ )(A)点P在O内（B）点在O上(C）点P在外(B)点P在O上或在O外1.三角形的外心是( )(A)三条中线的交点(B)三条中垂线的交点（C)三条高的交点（D
11、)三条角平分线的交点解答题:1.如图1,使用直尺和圆规确定如图所示的破残轮片的圆心位置.图11点P到O上的点的最大距离是6cm,最小距离是2cm,求O的半径.4某商场有三个销量较大的柜台，经理想修建一个收银台,使得三个柜台到收银台的距离相等.如果三个柜台的位置如图所示,那么如何确定收银台的位置?图2问题探究：1.已知:如图3,三个边长为a个单位长度的正方形如图所示方式摆放 图 图 图图3_为所求作的圆_为所求作的圆.(1)画出覆盖图的最小圆；(）将图中上面的正方形向右平移个单位长度,得到图,请用尺规作出覆盖新图形的最小圆（不写作法,保留作图痕迹）；（3)可以利用图,比较(1)和(2)中的两个圆的大小,通过计算简要说明理由九年级圆 与圆有关的位置关系（2)学习要求：探索与了解直线与圆的位置关系.掌握切线的识别方法，理解切线长定理和三角形的内切圆的概念做一做:填空题：1直线和圆的位置关系有：_、_、_.2.两个同心圆,大圆半径R3c，小圆半径r=2cm，d是圆心到直线l的距离,当d2c，与小圆的交点个数为_，与大圆的交点个数为_，当=2.5c，l与小圆的交点个数为_,与大圆的交点个数为_.如图1,AB是O的直径,点D在A的延长线上,DOB,CD与O切于C，那么CA_度图14两个同心圆的半径分别为cm和5cm，大圆的弦A与小
