《泉州三中2012年春季初一年期中考试数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《泉州三中2012年春季初一年期中考试数学试卷(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数 学 试 卷一.选择题:(每题3分,共21分)1.下列方程中是一元一次方程的是( )A、 B、 C、 D、2.解方程去括号正确的是( )A、 B、来源:学+科+网C、 D、3.下列各对数值中,是方程组的解是( )(A)(B)(C)(D)4.如图所示,不等式组的解集为 ( )A、 B、 C、 D、5.下列变形正确的是( )(A)若x y,则ax ay(B)若,则x =12(C)若,则x y(D)若| ax | = | ay |,则x = y 6.甲、乙两人练习百米赛跑,甲每秒跑6.5m,乙每秒跑7m,若乙让甲先跑1秒,则乙追上甲需( )(A)14秒(B)13秒(C)7秒(D)6.5秒7.不等式
2、组的解集是( )(A)2 x 5(B)3 x 5(C)2 x 3(D)无解 二、填空题:(每空4分,共40分)8关于x的方程ax + 6 = 0的解x = 2,则a = .9当x = 时,5x + 2与2x + 7互为相反数.10若是关于x、y的二元一次方程,则a = ,b = .11不等式组2 2,解集为,则a的取值范围是 .16某商场把进价2000元的某商品按标价的8折出售,仍获利10%,则商品标价为 元.17军训结束时,同学要合影留念,若一张底片需0.5元,冲洗一张需0.4元,每人预定1张,每人出钱不超过0.5元,那么,参加合影的人至少有 人.班级 座号 姓名 密封线泉州三中2012年春
3、季初一年期中考试数 学 答 案 卷一、选择题:(每题3分,共21分)题号1234567答案二、填空题:(每题4分,共40分)8 9 10. a = ,b = .11 12 13. x = ,y = . 14 15 16 17 三、解答题:(共89分)18(9分)解方程 19(9分)解不等式解: 解:20(9分)解方程组21(9分)解不等式组解: 解:来源:学科网ZXXK22(9分)已知关于的方程(1)求此方程的解(用表示);(4分)(2)若此方程的解是正数,求的取值范围。(5分)解:23.(9分)是否存在这样的整数k,使得关于x、y的方程组的解满足若存在,请求出整数k的值;若不存在,请说明理由
4、.解:24.(9分)某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次,其中变速车保管费是每辆0.5元,一般车的保管费是每辆0.3元. 设一般车停放的辆次数为x,总的保管费为y元.(1)试写出y与x的关系式(用含x的代数式表示y);(4分)(2)若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆次不小于25,但不大于40,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.(5分)解:来源:学科网ZXXK25.(13分)小明与小王分别要把两块边长都为60的正方形薄钢片要制作成两个无盖的长方体盒子(不计粘合部分)。小明先在薄钢片四个角截去边长为10的四个相同的小正方形(如图一示),然后把四边折合粘在
5、一起,便得到甲种盒子.小王如图(二)截去两角后,沿虚线折合粘在一起,便得到乙种盒子,已知乙种盒子底面的长AB是宽BC的2倍.(1)请你帮忙求出甲种盒子底面边长;(3分(2)求乙种盒子底面的长与宽分别是多少?(5分)(3)若把乙种盒子装满水后,倒入甲种盒子内,问是否可以装满甲种盒子,若能装满甲种盒子,那么乙种盒子里的水面还有多高?若不能装满甲种盒子,求出此甲种盒子的水面的高度。(5分)解: 密封线26.(13分)阅读下列材料,然后解答后面的问题。我们知道方程有无数组解,但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例:由,得,(、为正整数) 则有.又为正整数,则为正整数.由2与3互质,可知:为3的
6、倍数,从而,代入.的正整数解为问题:(1)请你写出方程的一组正整数解: (3分)(2)若为自然数,则满足条件的值有 个(4分)A、2 B、3 C、4 D、5来源:Zxxk.Com(3)七年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品,共花费35元,问有哪几种购买方案?(要写出解答过程)(6分)解:来源:学科网 附加题:(共10分)友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况,如果你全卷得分低于90分,则本题的得分将计入全卷得分,但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷总分已经达到或超过90分,则本题的得分不计入总分1(5分)填空
7、:方程2的解为= _;2. (5分)填空:不等式的解集是 .班级 座号 姓名 密封线泉州三中2012年春季期中考试初一年数学试卷答案卷(参考答案)1、 选择题:(每题3分,共21分)二、填空题:(每空2分,共40分)8 3 9 3 10. a = 1 ,b = 1 .11 4 12 13. x = 2 ,y = 1 . 14 3x 1 16 2750 17 5 三、解答题:(共89分)18(9分)解方程 解:3x-6+1=x-2x+13分 3x-x+2x=1+6-16分 4x=68分 x= 9分 19(9分)解不等式解:21x 56 14 x 14 4 (10 x) 4分7x 56 14 40
8、 + 4x 6分3x 308分 x 109分20(9分)解方程组解:(1)+(2)3得 14x=56 , x=4 .4分 把x=4代入(2)得 y=-3 8分原方程组解为 9分23.(9分)是否存在这样的整数k,使得关于x、y的方程组的解满足若存在,请求出整数k的值;若不存在,请说明理由.解:解方程组得: 4分又 6分得 8分又k是整数 k=1 9分24.(9分)某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次,其中变速车保管费是每辆0.5元,一般车的保管费是每辆0.3元.(1)一般车停放的辆次数为x,总的保管费为y元,试写出y与x的关系式(用含x的代数式表示y);(4分)(2)若估
9、计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆次不小于25,但不大于40,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.(5分)解:(1) y=0.3x0.5(3500x)=0.2x1750 4分(2) 依题意得:350025%3500x350040% 6分 2100x2625 7分由(1)得:当x=2100时,y=1330 当x=2625时,y=1225该保管站这个星期日收入保管费总数的范围大于或等于1225元而小于或等于1330元. 9分25.(13分)小明与小王分别要把两块边长都为60的正方形薄钢片要制作成两个无盖的长方体盒子(不计粘合部分)。(1)小明先在薄钢片四个角截去边长为10的四个相同的小正方形(如图一示),然后把四边折合粘在一起,便得到甲种盒子,请你帮忙求出该种盒子底面边长;(3分)(2)小王如图(二)截去两角后,沿虚线折合粘在一起,便得到乙种盒子,已知乙种盒子底面的长AB是宽BC的2倍,求乙种盒子底面的长与宽分别是多少?(5分)(3)若把乙种盒子装满水后,倒入甲种盒子内,问是否可以装满甲种盒子,若能装满甲种盒子,那么乙种盒子里的水面还有多高?若不能装满甲种盒子,求出此甲种盒子的水面的高度。(5分)毛解:(1)60-20=40(cm) 3分答:甲种盒子底面长40cm(2)设长AB为xcm,宽BC为yc