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1、植树问题练习参考答案【提示：解决植树问题，需要掌握总长、段长(株距)、段数之间的关系：总长段长段数。关于植树问题的线路，有开放与封闭两种。(1)开放路线：两端都植树时，棵树段数1；一端植树一端不植树时，棵树段数；两端都不植树时，棵树段数1。(2)封闭路线：棵树段数。】1.在一条长150米的大路一旁栽树，起点和终点都栽，一共栽51棵。如果相邻两棵之间的距离都相等，那么这个距离是多少米？解：150(511)3(米)答：这个距离是3米。2.在一条长250米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根。若从公路一端开始架设一直到另一端，共需电线杆多少根？解：2505016(根)答：共需电线杆6根。若公路的
2、一端架设另一端不架设，共需电线杆多少根？解：250505(根)答：共需电线杆5根。若公路两端都不架设，共需电线杆多少根？解：2505014(根)答：共需电线杆4根。3.从小刚家到河边有一条长120米的小路。小刚要在小路的两旁从头到尾每隔4米种一棵树，一共要种多少棵？解：(12041)262(棵)答：一共要种62棵。4.有一幢楼高17层，相邻两层间都有17个台阶。某人从1楼走到11楼，一共要登多少个台阶？解：(111)17170(个)答：一共要登170个台阶。5.一个圆形养鱼池全长200米，在水池周围种上杨树20棵。每隔多少米种一棵，才能都种上？解：2002010(米)答：每隔10米种一棵，才能
3、都种上。6.在一条长240米的公路一侧，每隔6米种一棵杨树。两端都种，一共要种多少棵杨树？解：2406141(棵)答：两端都种，一共要种41棵杨树。7.从汽车站到小明家的路程为150米，每隔5米就有一根电线杆。如果从车站的第一根电线杆算起，到小明家共有多少根电线杆？解：1505129(根)答：到小明家共有29根电线杆。8.实验小学有两幢教学楼，大楼之间的距离是50米。学校为了美化校园，要在两幢楼之间每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？解：50519(棵)答：一共要种9棵树。9.学校有一个圆形游泳池，它的周长是100米。在游泳池的四周每隔10米站一个救生员，一共要站多少人？解：1001010(人
4、)答：一共要站10人。10.一条绿荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶。求相邻两个垃圾桶之间的距离。解：800(411)20(米)答：相邻两个垃圾桶之间的距离是20米。11.挂钟6时敲6下，10秒钟敲完。那么12时敲12下，几秒钟敲完？解：每个间隔所需时间：10(61)2(秒)12下所需时间：(121)222(秒)答：12时敲12下，22秒钟敲完。12.在一个正方形的场地四周种树，四个顶点都有一棵，这样每边都种有24棵。四周共种多少棵树？解：244492(棵)或 (241)492(棵)答：四周共种92棵树。13.一个人以不变的速度在小路上散步，从第一棵树走到第12棵树
5、用了11分钟。如果这个人走了25分钟，应走到第几棵树？解：每棵距：(121)111(分钟) 25分钟所走的棵树：251126(棵)答：应走到26棵树。14.一块三角形地，三边之长分别为120米、240米、300米。要在三边上植树，株距是6米，三个角上各有一棵，共植树多少棵？解：(120240300)6110(棵)答：三个角上各有一棵，共植树110棵。15.一个湖泊周长是1800米。沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树。湖泊周围栽柳树多少棵？栽桃树多少棵？解：柳树：18003600(棵) 桃树：6001600(棵)答：湖泊周围栽柳树600棵；栽桃树600棵。年龄问题练习参考答案
6、【提示：解决年龄问题的常用数学工具，是和差、和倍、差倍原理。关键点：年龄差不变。】1.丁丁和乐乐今年共38岁，4年后丁丁比乐乐大6岁。丁丁、乐乐今年各是多少岁？(提示：年龄差不变，因此本题的“4年后”可以不用，即今年的和38岁，今年的差6岁，基本的“和差问题”。)解法：乐乐：(386)216(岁) 丁丁：16622(岁)或381622(岁)解法：丁丁：(386)222(岁) 乐乐：22616(岁)或382216(岁)答：丁丁今年22岁，乐乐今年16岁。2.乐乐和丁丁今年共28岁。5年后，丁丁比乐乐大2岁。当两人的年龄和是40岁时，乐乐和丁丁各是多少岁？解：解法：乐乐：(402)219(岁) 丁
7、丁：19221(岁)或401921(岁)解法：丁丁：(402)221(岁) 乐乐：21219(岁)或402119(岁)答：当俩人的和是40岁时，乐乐19岁，丁丁21岁。3.胖胖与妈妈的年龄和为40岁。2年前，妈妈的年龄是胖胖的11倍。胖胖和妈妈今年各是多少岁？解：(提示：要找到构成11倍关系时的和。2年前胖胖与妈妈的年龄和：402236岁) 胖胖：36(111)25(岁) 妈妈：40535(岁)答：胖胖今年5岁，妈妈今年35。4.哥哥8年前的年龄与妹妹5年前的年龄相等，兄妹俩今年的年龄和是41岁。两人今年各是多少岁？解：差：853(岁)解法：妹妹：(413)219(岁) 姐姐：31922(岁)
8、或411922(岁)解法：姐姐：(413)222(岁) 妹妹：22319(岁)或412219(岁)答：妹妹今年19岁，姐姐今年22岁。5.姐姐8年前的年龄与妹妹12年后的年龄相等，姐妹俩今年的年龄和是42岁。两人今年各是多少岁？解：差：81220(岁)解法：妹妹：(4220)211(岁) 姐姐：201131(岁)或421131(岁)解法：姐姐：(4220)231(岁) 妹妹：312011(岁)或423111(岁)答：妹妹今年11岁，姐姐今年31岁。6.爸爸的年龄是儿子的4倍，10年后爸爸比儿子大33岁。父子俩今年各是多少岁？解：儿子：33(41)11（岁） 爸爸：11444（岁）答：儿子11岁
9、，爸爸44岁。7.妈妈和女儿今年共42岁，妈妈的年龄是女儿的5倍。妈妈和女儿各是多少岁？解：女儿：42(51)7（岁） 妈妈：7535（岁）答：女儿7岁，妈妈35岁。8.乐乐今年8岁，爸爸今年32岁。乐乐多少岁时，爸爸的年龄正好是乐乐的3倍？解：(328)(31)12（岁）答：乐乐12岁时,爸爸的年龄正好是乐乐的3倍。9.甜甜今年12岁，妈妈今年40岁。多少年后，妈妈的年龄正好是甜甜的3倍？解：几年后甜甜的年龄：(4012)(31)14（岁）14122（年后）答：2年后妈妈的年龄正好是甜甜的3倍。10.父亲今年49岁，儿子今年21岁。多少年前，父亲的年龄是儿子的5倍？解：几年前儿子的年龄：(4
10、921)(51)7(岁)21714（年）答：14年前父亲的年龄是儿子的5倍。11.爷爷今年72岁，孙子今年12岁。多少年后，爷爷的年龄是孙子的5倍？多少年前，爷爷的年龄是孙子的11倍？解：(7212)(51)15(岁) 15123年后(7212)(111)6(岁) 1266年前答：3年后，爷爷的年龄是孙子的5倍。6年前爷爷的年龄是孙子的11倍。12.妈妈15年前的年龄与女儿12年后的年龄相等。当妈妈的年龄是女儿的4倍时，妈妈和女儿各是多少岁？解：女儿：(1512)(41)9(岁) 妈妈：9436(岁)答：妈妈36岁，女儿9岁。13.爷爷与爸爸的年龄和是100岁，爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍少5岁
11、。爷爷和爸爸各是多少岁？解：爸爸：(1005)(21)35(岁)爷爷：235565(岁)或1003565(岁)答：爷爷65岁，爸爸35岁。14.木耳、爸爸、奶奶三人的年龄一共是111岁。奶奶比爸爸大26岁，木耳、奶奶的年龄和是爸爸的年龄的2倍。三人今年各是多少岁？解：爸爸：111(21)37(岁) 奶奶：263763(岁)木耳：111376311(岁)答：爸爸今年37岁，奶奶今年63岁，木耳今年11岁。15.甲、乙、丙、丁四人今年一共35岁。甲比乙小2岁，丙比甲大1岁，丁比甲大4岁。四人今年各是多少岁？解：向甲看齐，最为简明。乙2，丙1，丁4，就都相当于甲的年龄。甲：乙丙丁 35岁大2岁大1岁
12、大4岁甲：(35214)47(岁)乙：279(岁)丙：178(岁)丁：4711(岁)答：甲今年7岁，乙今年9岁，丙今年8岁，丁今年11岁。差倍问题练习参考答案【注：和差问题关键点：找到构成倍数关系时两者的差。】1.乐乐到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，且苹果比梨多18个。乐乐买苹果和梨各有多少个？解：梨：18(31)9(个) 苹果：3927(个)或91827(个)答：乐乐买了27个苹果，买了9个梨。2.一件皮衣的单价是一件羽绒服单价的5倍，又知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。皮衣与羽绒服的单价各是多少元？买一件皮衣和一件羽绒服共要花多少钱？解：羽绒服：960(51)240(元)皮衣：5
13、2401200(元)或2409601200(元)皮衣与羽绒服共花去：12002401440(元)答：皮衣的价钱是1200元，羽绒服的价钱是240元，两件衣服共花去1440元。3.大小两个数，大数比小数多135。若将大数个位的0去掉，就变成了小数。求大、小数的和是多少？解：(提示：若将大数个位的0去掉，就变成了小数。说明大数是小数的10倍。)小数：135(101)15大数：1015150或15135150大数与小数的和：15150165答：大数与小数的和是165。4.一个长方形，宽比长少12米，宽是长的一半。这个长方形的周长是多少米？解：宽：12(21)12(米) 长：21224(米)或1212
14、24(米) 周长：(1224)272(米)或21222472(米)答：这个长方形的周长是72米。5.甲的钱数比乙的钱数多120元，又知甲的钱数比乙的钱数多5倍。甲、乙两人各有多少元？解：(提示：甲的钱数比乙的钱数多5倍，说明甲的钱数是乙的6倍。)乙：120(61)24(元) 甲：624144(元)或24120144(元)答：甲有144元钱，乙有24元钱。6.甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍。若从甲筐取出30千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？解：差：23060(千克) 乙筐：60(31)30(千克)甲筐：33090(千克)或3023090(千克)答：乙筐原来有苹果30千克，甲筐原来有苹果90千克。7.甲、乙两个数，若甲数加上20就等于乙数，若乙数加上100就等于甲数的4倍。甲、乙两数原来各是多少？解：差：20100120甲数：120(41)40
