《江苏省南通市2015年中考数学模拟试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市2015年中考数学模拟试题(含答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试题19一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1、的绝对值是（ ）A B C D22、某外贸企业印制了105 000张宣传彩页105 000这个数字用科学记数法表示为（ ）A10.5 B1.05 C1.05 D0.105 3、右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ） （第3题） A B C D 9如图，已知ADBC，B30，DB平分ADE，则CED的度数为（ ） A30 B60 C90 D12010、如图，O中，弦AB将O分为13两部分，AB=，点C在O上，OCAB，连接AC交OB于点D，则BD的长为（ ）OACDB （第10题）A B2 C D（第14题
2、）（第9题）ABDCE30二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11、一组数据10，14，20，2419，16的极差是_12、若式子有意义，则实数的取值范围是_13、某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 14、如图，已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC，BD相交于点O，BD=6，则菱形ABCD的面积为 15、如图，一个边长为4cm的等边三角形的高与ABC与O直径相等，O与BC相切于点C，O与AC相交于点E，则CE的长为 ABCOEA B E C D O （第15题） （第16题） （第17题）16、如图，RtA
3、BC中，ABC=90，DE垂直平分AC，垂足为O，ADBC，且AB=3，BC=4，则AD的长为 17、如图，一次函数（）的图象经过点A当时，x的取值范围是 18、若抛物线与x轴相交于两点M、N，点M、N之间的距离记为p，且抛物线经过点（1，1），则p的最小值为 三、解答题（本大题共10小题，共78分）19、（本小题满分8分）计算（1） 20、（本小题满分10分）解方程 （1） （2）21、（本小题满分9分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点OABCDO （1）平移AOB，使得点A移动到点D，画出平移后的三角形（不写画法，保留画图痕迹）； （2）在第（1）题画好的图形中，除了菱形A
4、BCD外，还有哪种特殊的平行四边形？请给予证明OABCDEFxy 23（本小题满分8分）如图，直线与x轴正半轴交于点A（2，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交直线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF （1）求点F的坐标； （2）设直线OF的解析式为，若，求x的取值范围ABCED 24（本小题满分9分）已知ABC和ADE均为等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点D为BC边上一点 （1）求证：ACEABD； （2）若AC=2，CD=1，求ED的长25（本小题满分8分）数学兴趣小组成员张明对本班期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率
5、分布表和频数分布直方图请你根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）频数、频率分布表中a= ，b= ； （2）补全频数分布直方图； （3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了94分的张明被选上的概率是多少？分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1成绩(分)人数249.559.569.579.589.5100.5641820810121416O26（本小题满分10分）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的
6、2倍两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式 ； （2）求乙组加工零件总量a的值； （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？ 27.（本小题满分12分）如图，ABC和ECD都是等边三角形，且点B、C、D在同一直线上，连接BE、AD（1）求证：BE=AD；（2）如图，点P为BE边上一点，连接AP、CP，若满足BP=1，CP=，AP=，求BPC的度数；AEBCDP图AEBCDP图CQ（3）如图，若点P在BE边上，点Q在AD边上，且BP=AQ，将
7、CD边沿着AD翻折得到CD，当BPC等于多少度时，以Q、P、C、C为顶点的四边形是菱形？直接写出你的结论24.如图,射线AM与射线BN均与线段AB垂直，点P是AM上一动点，点C在BN上，PA=PC，O、E分别是AC和OD的中点，ODAP于D，连接CD，PE. (1)若CB=AB(如图1),猜想并直接写出图中所有相似三角形(不全等,不再添加字母和线段); (2)在(1)的条件下,求证PECD,并求CD: PE的值; (3)当(1)时,可得到图2, PECD是否仍然成立?如果不成立,说明理由;如果成立,证明你的结论,并用含的代数式表示CD: PE的值.参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1
8、D 2B 3C 4B 5C 6A 7B 8D 9B 10D二、填空题（每小题3分，共24分）11141213 1424153cm 16 17x2 182三、解答题（10小题，共96分）19（1）（本小题4分）解：原式3分 4分（2）（本小题4分）解：原式 3分3 4分20（1）（本小题5分）解：原方程可变为：方程两边同乘，得 解得 3分检验：当时，4分原方程的解为5分（2）（本小题5分）解： 3分，5分21（本小题9分）解：（1）作图正确，写出结论3分ABCDO（第21题）E（2）还有特殊的四边形是矩形OCED 5分理由如下：四边形ABCD是菱形ACBD，AO=OC，BO=OD由平移知：AO=
9、CO，BO=CEOC=DE，OD=CE四边形OCDE是平行四边形7分ACBDCOD=90OCED是矩形 9分22（本小题8分）解：过点A作AECD于点E，过点B作BFCD于点F，ABCD，AEF=EFB=ABF=90，四边形ABFE为矩形AB=EF，AE=BF由题意可知：AE=BF=100米，CD=800米2分在RtAEC中，C=60，AE=100米CE=（米） 4分在RtBFD中，BDF=45，BF=100DF=100（米） 5分AB=EF=CD+DFCE=800+1009001.7390057.67842.3（米）7分答：岛屿两侧端点A、B的距离为842.3米 8分（第22题）23（本小题
10、8分）OABCDEFxy（第23题）解：（1）将A（2，0）代入得： 2分四边形OABC是正方形BC =OC= AB =OA =2在中，当时,CD=6BD= CDBC=62=4四边形BDEF是正方形 BF=BD =4AF= AB+ BF =2+4=6点F的坐标为（2，6）4分（2）将F（2，6）代入，得 6分，解得： 8分ABCED（第24题）1234524（本小题9分）（1）证明：ABC是等腰直角三角形AB=AC,BAC=90同理AB=AE,CAE=90BAC=CAE=901+3=2+3=901=2ACEABD（SAS）4分（2）解：在ABC中BC=BD=BCCD=41=36分ABC是等腰直角三角形4=B=45ACEABD5=B=45，EC=DB=3ECD=4+5=90ECD是直角三角形ED
