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1、苏科版初二数学期中考试模拟试卷 姓名一选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分) 14的算术平方根是 ( ) A2 B2 C4 D4 2下列结论错误的是 ( ) A等腰三角形的底角必为锐角 B等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半 C任何直角三角形都不是轴对称图形 D线段有两条对称轴 3.已知等腰三角形的周长为15 cm,其中一边长为7 cm,则该等腰三角形的底边长为( ) A.3 cm或5 cm B.1 cm或7 cm C.3 cm D.5 cm 4.如图,MON内有一点P,P点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H, GH分别交OM、ON于A、B点,若MON = 350,则=
2、GOH = ( ) A600 B700 C800 D900 5在RtABC中,A=30,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD,若BD=1,则AC的长是 ( ) A . 4 B. C. D. 36.如图,在RtABC中,C=90,斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,且 AE平分BAC,下列关系式不成立的是 ( ) AAC=2EC BB=CAE CDEA=CEA D BC=3CE= 7. 在等腰ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为 ( ) A7 B11 C7或10 D7或11 8.已知:如图,BD为ABC
3、的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA,过E作EFAB,F为垂足下列结论:ABDEBC; BCE+BCD=180; AD=AE=EC;BA+BC=2BF其中正确的是 ( )A B C D 二填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 9如图,把ABC绕点C顺时针旋转430,得到ABC,AB交AC于点D,若ADC=900,则A = ; 10如图,矩形ABCD中,AB12cm,BC24cm,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积 cm2 . 11等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为 cm; 12已知ABC的三边长a、b、c
4、满足,则ABC一定是 三角形; 13如图,在直线l上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1,1.21, 1.44,正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4,则S1+2S2+2S3+S4= ; 14已知等腰ABC中,ADBC于点D,且AD=BC,则ABC底角的度数为 15用一块等边三角形的硬纸片(如图a)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略不计,如图b),在ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形,其中四边形AMDN 中, MDN的度数为 . 16如图,ADBC,ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P,作PEAB于点E若 PE=2,则两平行线
5、AD与BC间的距离为_ 17如图,ABC中,AB=AC,BAC=54,BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将 C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则OEC为 _ 18 如图,在等腰三角形ACB中, AC=BC=5=, AB=8=,D为底边AB上一动点(不与点A,B重合),DEAC, DFBC,垂足分别为E、F,则DE+DF=+= 三解答题(本大题共10小题,19-22题每题8分,23-26题每题10分,27-28题每题12分) 19. 计算(1)、 (2)、20.如图,BEAC、CFAB于点E、F,BE与CF交于点D,DEDF,连结AD。 求证:(1)FADEAD
6、 (2)BDCD 21 已知:如图,锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OBOC. (1)求证:ABC是等腰三角形; (2)判断点O是否在BAC的角平分线上,并说明理由 22.如图,ABC中,AB = AC,DE是AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于E。 (1) 若A = 42,求EBC的度数。 (2) 若AB = 10cm,ABC的周长为27cm,求BCE的周长23如图,在ABC中,CFAB于F,BEAC于E,M为BC的中点, (1)若EF4,BC10,求EFM的周长; (2)若ABC50,ACB60,求EFM的三内角的度数 24.已知等腰ABC的腰长为5,一边上的高为3,试求ABC的
7、底边长 25如图,A,B是公路l(l为东西走向)两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC1km,B村到公路l的距离BD2km,B村在A村的南偏东450 方向上 (1)求出A,B两村之间的距离; (2)为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺 规在图中作出点P的位置(保留清晰的作图痕迹,并简要写明作法)26如图,ACD和BCE都是等腰直角三角形,ACD=BCE=90 ,AE交CD于点F,BD分别交CE、AE于点G、H。试猜测线段AE和BD的数量和位置关系,并说明理由. 27. 如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,点E在边AB上,且AE=4厘米,如果点
8、P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动设运动时间为t秒 (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过2秒后,BPE与CQP是否全等?说明理由(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,则当t为何值时,能够使BPE与CQP全等; 此时点Q的运动速度为多少? 28如图,将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠:对折、展平,得折痕EF(如图);沿GC折叠,使点B落在EF上的点B处(如图);展平,得折痕GC(如图);沿GH折叠,使点C落在DH上的点C处(如图);沿GC折叠(如图);展平,得折痕GC、GH(如图) (1)判断图中BB连线与GC的关系,说明
9、理由; (2)求图中BCB的大小; (3)图中的GCC是正三角形吗?请说明理由 (在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半)苏科版初二数学期中考试模拟试卷答题纸姓名 学号 一、 选择题题号12345678答案二、 填空题9. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三解答题(本大题共10小题,19-22题每题8分,23-26题每题10分,27-28题每题12分) 19. 计算(1)、 (2)、 20.如图,BEAC、CFAB于点E、F,BE与CF交于点D,DEDF,连结AD。 求证:(1)FADEAD (2)BDCD 21 已知:如图,锐角ABC的
10、两条高BD、CE相交于点O,且OBOC. (1)求证:ABC是等腰三角形; (2)判断点O是否在BAC的角平分线上,并说明理由 22.如图,ABC中,AB = AC,DE是AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于E。 (1) 若A = 42,求EBC的度数。 (2) 若AB = 10cm,ABC的周长为27cm,求BCE的周长23如图,在ABC中,CFAB于F,BEAC于E,M为BC的中点, (1)若EF4,BC10,求EFM的周长; (2)若ABC50,ACB60,求EFM的三内角的度数 24.已知等腰ABC的腰长为5,一边上的高为3,试求ABC的底边长 25如图,A,B是公路l(l为东西走向)
11、两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC1km,B村到公路l的距离BD2km,B村在A村的南偏东450 方向上 (1)求出A,B两村之间的距离; (2)为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺 规在图中作出点P的位置(保留清晰的作图痕迹,并简要写明作法)26如图,ACD和BCE都是等腰直角三角形,ACD=BCE=90 ,AE交CD于点F,BD分别交CE、AE于点G、H。试猜测线段AE和BD的数量和位置关系,并说明理由. 27. 如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,点E在边AB上,且AE=4厘米,如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动设运动时间为t秒 (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过2秒后,BPE与CQP是否全等?说明理由(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,则当t为何值时,能够使BPE与CQP全等; 此时点Q的运动速度为多少? 28如图,将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠:对折、展平,得折痕EF(如图);沿GC折叠,使点B落在EF上的点B处(如图);展平,得折痕GC(如图);沿GH折叠