《最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结 (2) 新编已修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结 (2) 新编已修订（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第一单元 图形的变换第一单元 图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:（1）学过的轴对称平面图形：1、轴对称:（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三 角形、等腰梯形 长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三 角形、等腰梯形任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。（圆有无数条对称轴。 ）（圆有无数条对称轴。 ） （2） 轴对称图形的特征和性质：沿对称轴对折，对应点到对称轴的距离都相等； （2） 轴对称图形的特征和性质：沿对称轴对折，对应点到对称轴的距离都相等；对应点 的连线
2、与对称轴垂直； 对应点 的连线与对称轴垂直； 对称轴两边的图形大小、形状完全相同。对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 （3）轴对称图形的画法：找关键点 在对称轴的另一侧找出关键点的对应点 连接对应点 （3）轴对称图形的画法：找关键点 在对称轴的另一侧找出关键点的对应点 连接对应点 2、旋转：旋转的画法：旋转要明确绕点，角度和方向（顺时针、逆时针）。2、旋转：旋转的画法：旋转要明确绕点，角度和方向（顺时针、逆时针）。 二、因数和倍数二、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数 包括自然数。 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数
3、与自然数的关系：整数 包括自然数。 2、因数、倍数：（1）数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数，b 就是 a 的因数。2、因数、倍数：（1）数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数，b 就是 a 的因数。 例：126=2 12 是 6 和 2 的倍数，6 和 2 是 12 的因数。因数和倍数是相互依存的， 不能单独存在。（2）一个数的因数的个数是 例：126=2 12 是 6 和 2 的倍数，6 和 2 是 12 的因数。因数和倍数是相互依存的， 不能单独存在。（2）一个数的因数的个数是有限的有限的，其中最小的因数是 1，最大的因 数是它本身。 一个数的因数的求法：成对
4、地按顺序找。（3）一个数的 ，其中最小的因数是 1，最大的因 数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。（3）一个数的倍数的个数 是无限的 倍数的个数 是无限的， 最小的倍数是它本身。最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法 ： 依次乘以自然数。 （4） 2、 3、 5 的倍数特征 1） 个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。 一个数的倍数的求法 ： 依次乘以自然数。 （4） 2、 3、 5 的倍数特征 1） 个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。2）一个数2）一个数各位各位上的数的 和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 上的数的 和是 3 的倍数，这
5、个数就是 3 的倍数。3）个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。3）个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。4）能同 时被 2、 3、 5 整除 （也就是 2、 3、 5 的倍数） 的最大的两位数是 90， 最小的三位数是 120。 同时满足 2、3、5 的倍数，实际是求 235=30 的倍数。5） 4）能同 时被 2、 3、 5 整除 （也就是 2、 3、 5 的倍数） 的最大的两位数是 90， 最小的三位数是 120。 同时满足 2、3、5 的倍数，实际是求 235=30 的倍数。5）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。 如果一个数同时是 2 和
6、5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。 4：自然数按能不能被 2 整除来分：奇数、偶数。4：自然数按能不能被 2 整除来分：奇数、偶数。奇数：不能被 2 整除的数。奇数：不能被 2 整除的数。也就是个 位上是 1、3、5、7、9 的数。偶数：能被 2 整除的数叫偶数 也就是个 位上是 1、3、5、7、9 的数。偶数：能被 2 整除的数叫偶数（0 也是偶数）（0 也是偶数），也就是个 位上是 0、2、4、6、8 的数。最小的奇数是 1，最小的偶数是 0. ，也就是个 位上是 0、2、4、6、8 的数。最小的奇数是 1，最小的偶数是 0. 关系： 奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数
7、 偶数+、-偶数=偶数。关系： 奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。 5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0 四类.5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0 四类. 质数 （或素数） ： 质数 （或素数） ： 只有 1 和它本身两个因数。只有 1 和它本身两个因数。 合数 ： 除了 1 和它本身还有别的因数 （至 少有三个因数：1、它本身、别的因数）。1： 只有 1 个因数。 合数 ： 除了 1 和它本身还有别的因数 （至 少有三个因数：1、它本身、别的因数）。1： 只有 1 个因数。“1”既不是质数，也不 是合数。 “1”既不是质数，也不 是合
8、数。最小的质数是 2，最小的合数是 4，连续的两个质数是 2、3。最小的质数是 2，最小的合数是 4，连续的两个质数是 2、3。每个合数都可以 由几个质数相乘得到， 每个合数都可以 由几个质数相乘得到， 质数相乘一定得合数。 20 以内的质数 ： 有 8 个质数相乘一定得合数。 20 以内的质数 ： 有 8 个 （2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19） 100 以内的质数有 25 个100 以内的质数有 25 个 ： 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47
9、、 53、 59、 61、 67、71、73、79、83、89、97 ： 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47、 53、 59、 61、 67、71、73、79、83、89、97 100 以内找质数、合数的技巧 ： 看是否是 2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数， 不是的就是质数。 100 以内找质数、合数的技巧 ： 看是否是 2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数， 不是的就是质数。关系： 奇数奇数=奇数 质数质数=合数关系： 奇数奇数=奇数 质数质数=合数 6、最大、最小6、最大、最小 一个数的因数的
10、个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 2 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的。 最 小的奇数是：1； 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的。 最 小的奇数是：1； 最小的偶数是：0； 最小的偶数是：0； 最小的质数是：2；最小的质数是：2； 最小的自然数是：0； 最小的自然数是：0； 最小的合数是：4；最小的合数是：4； 7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。 用 用短除法短除法分解质
11、因数 （分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式一个合数写成几个质数相乘的形式）。）。 比如：30 分解质因数是：（30=235）比如：30 分解质因数是：（30=235） 8、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。8、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。 两个质数的互质数：5 和 7 两个质数的互质数：5 和 7 两个合数的互质数：8 和 9两个合数的互质数：8 和 9 一质一合的互质数：7 和 8一质一合的互质数：7 和 8 两数互质的特殊情况：两数互质的特殊情况： 1 和任何自然数互质；相邻两个自然数互质； 1 和任何自然数互质；相邻两个自然数互质； 两个质数一定互
12、质；两个质数一定互质； 2 和所有奇数互质； 2 和所有奇数互质； （5）相邻两个奇数互质。（5）相邻两个奇数互质。 9、公因数、最大公因数9、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止）（除到互质为止） 10、公倍数、最小公倍数10、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最
13、小公倍数。 用短除法求两个数或三个数的最小公倍数（除到互质为止）用短除法求两个数或三个数的最小公倍数（除到互质为止） 11、求最大公因数和最小公倍数方法11、求最大公因数和最小公倍数方法 两数关系两数关系最大公因数最大公因数最小公倍数最小公倍数 互质互质1 1乘积乘积 倍数倍数较小的数较小的数较大的数较大的数 一般一般短除法，乘半边短除法，乘半边短除法，乘半圈短除法，乘半圈 一般关系的两个数还可以用以下方法一般关系的两个数还可以用以下方法 用 12 和 16 来举例用 12 和 16 来举例 1、 求法一：（列举求同法）1、 求法一：（列举求同法） 最大公因数的求法：最大公因数的求法： 12
14、的因数有：12 的因数有：1 1、12、2、6、3、12、2、6、3、4 4 16 的因数有：16 的因数有：1 1、16、2、8、16、2、8、4 4 最大公因数是 4最大公因数是 4 最小公倍数的求法：最小公倍数的求法： 12 的倍数有：12、24、36、12 的倍数有：12、24、36、4848、 16 的倍数有：16、32、16 的倍数有：16、32、4848、 最小公倍数是 48最小公倍数是 48 2、求法二：（分解质因数法）2、求法二：（分解质因数法） 12=12=222233 16=16=22222222 最大公因数是：22=4 （相同乘）最大公因数是：22=4 （相同乘） 最小
15、公倍数是：22 最小公倍数是：22 322322= 48 （相同乘 不同乘）= 48 （相同乘 不同乘） 三 长方体和正方体三 长方体和正方体 3 一、长方体一、长方体 1、定义：由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长 方体。 1、定义：由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长 方体。两个面相交的边叫做棱两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条 棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条 棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 2、长方体特点：2、长方体特点： （1）
16、有 6 个面，（1）有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，8 个顶点，12 条棱，相对的面的面积相等，相对的棱长相等。相对的面的面积相等，相对的棱长相等。 （2）一个长方体最多有 6 个面是长方形，最少有 4 个面是长方形，最多有 2 个面是正 方形。 （2）一个长方体最多有 6 个面是长方形，最少有 4 个面是长方形，最多有 2 个面是正 方形。 二、正方体二、正方体 1、定义：由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫立方体）。1、定义：由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫立方体）。 2、正方体特点：2、正方体特点： （1）有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，每个面的面积都相等，所有棱长相等。（1）有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，每个面的面积都相等，所有棱长相等。 （3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方
