《北京市2014高考二轮总复习解析几何第3讲圆锥曲线的热点问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市2014高考二轮总复习解析几何第3讲圆锥曲线的热点问题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲圆锥曲线中的热点问题【高考考情解读】1.本部分主要以解答题形式考查，往往是试卷的压轴题之一，一般以椭圆或抛物线为背景，考查弦长、定点、定值、最值、范围问题或探索性问题，试题难度较大.2.求轨迹方程也是高考的热点与重点，若在客观题中出现通常用定义法，若在解答题中出现一般用直接法、代入法、参数法或待定系数法，往往出现在解答题的第(1)问中1直线与圆锥曲线的位置关系(1)直线与椭圆的位置关系的判定方法：将直线方程与椭圆方程联立，消去一个未知数，得到一个一元二次方程若0，则直线与椭圆相交；若0，则直线与椭圆相切；若0时，直线与双曲线相交；当0时，直线与双曲线相切；当b0)的离心率为，其左、右焦点
2、分别是F1、F2，过点F1的直线l交椭圆C于E、G两点，且EGF2的周长为4.(1)求椭圆C的方程；(2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于两点A、B，设P为椭圆上一点，且满足t(O为坐标原点)，当|0，得k2.x1x2，x1x2，t，(x1x2，y1y2)t(x，y)，x，yk(x1x2)4k.点P在椭圆C上，22，16k2t2(12k2)|，|x1x2|，(1k2)(x1x2)24x1x2，(1k2)40，k2.k2.16k2t2(12k2)，t28，又12k22，t284，2t或t2，实数t的取值范围为(2，)(，2)(推荐时间：70分钟)一、选择题1 已知方程1(kR)表示焦点在x
3、轴上的椭圆，则k的取值范围是()Ak3 B1k1 Dk3答案B解析若椭圆焦点在x轴上，则，解得1k3) D.1(x4)答案C解析如图|AD|AE|8，|BF|BE|2，|CD|CF|，所以|CA|CB|826.根据双曲线定义，所求轨迹是以A、B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，方程为1(x3)3 设M(x0，y0)为抛物线C：x28y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线的准线相交，则y0的取值范围是()A(0,2) B0,2C(2，) D2，)答案C解析依题意得：F(0,2)，准线方程为y2，又以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线的准线相交，且|FM|y02|，
4、|FM|4，即|y02|4，又y00，y02.4 若点O和点F分别为椭圆1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为()A2 B3 C6 D8答案C解析设P(x0，y0)，则1，即y3，又因为F(1,0)，所以x0(x01)yxx03(x02)22，又x02,2，即2,6，所以()max6.5 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F1、F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1e2的取值范围是()A(0，) B(，)C(，) D(，)答案B解析设椭圆与双曲线的半焦距为c，PF1r1，PF2r2.由题意知r110，r22c，且r1r2,2r2r1，2c10，c51.二、填空题6 直线ykx1与椭圆1恒有公共点，
