《2014-2015学年广东省韶关市乳源中学高一(下)期中数学试卷(文科)(Word版含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年广东省韶关市乳源中学高一(下)期中数学试卷(文科)(Word版含解析)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年广东省韶关市乳源中学高一（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：1（5分）（2015春韶关校级期中）圆A：（x+2）2+（y+1）2=4与圆B：（x1）2+（y3）2=9的位置关系是（） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含考点： 圆与圆的位置关系及其判定专题： 直线与圆分析： 由已知两元店方程得到圆心和半径，计算圆心的距离，与两个圆的半径和或者差比较，得到两个圆的位置关系解答： 解：由已知圆A的圆心为（2，1），半径为2，圆B的圆心为（1，3），半径为3，所以两个圆的圆心距为=5=2+3；所以两个圆外切；故选：C点评： 本题考查了由已知两个圆的方程判断它们的位置关系；如
2、果两个圆的圆心距等于两个圆的半径和，那么这两个圆外切2（5分）（2015春韶关校级期中）如图所示的程序框图中，输出S的值为（） A 10 B 12 C 15 D 8考点： 循环结构专题： 图表型分析： 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算S=1+2+3+4+5的值，计算可得答案解答： 解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算S=1+2+3+4+5S=1+2+3+4+5=15故选C点评： 根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代
3、码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模3（5分）某校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一，高二，高三各年级抽取的人数分别为（） A 45，75，15 B 45，45，45 C 30，90，15 D 45，60，30考点： 分层抽样方法专题： 计算题分析： 根据分层抽样的定义求出在各层中的抽样比，即样本容量比上总体容量，按此比例求出在各年级中抽取的人数解答： 解：根据题意得
4、，用分层抽样在各层中的抽样比为 =，则在高一年级抽取的人数是900=45人，高二年级抽取的人数是1200=60人，高三年级抽取的人数是600=30人，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为45，60，30故选D点评： 本题考查了抽样方法中的分层抽样根据样本结构和总体结构保持一致，求出抽样比，再求出在各层中抽取的个体数目，计算时要细心，避免出错4（5分）下列对一组数据的分析，不正确的说法是（） A 数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定 B 数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定 C 数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定 D 数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定考点： 极差、方差与标
5、准差；众数、中位数、平均数专题： 阅读型分析： 根据极差、平均数、标准差、方差的意义即可判断解答： 极差反映了最大值与最小值差的情况，极差越小，数据越集中方差、标准差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差标准差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定方差较小的数据波动较小，稳定程度高平均数越小，说明数据整体上偏小，不能反映数据稳定与否故选B点评： 本题考查极差、平均数、标准差、方差的意义，属于基础题5（5分）（2015春大庆校级期中）甲乙两人下棋，和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不输的概率是（） A B C D 考点： 互斥事件的概率加法公式专题： 概率与统计分析： 根据甲输
6、的概率是乙获胜的概率，甲不输与甲输是对立事件，求出对应的概率解答： 解：甲乙两人下棋，记“甲不输”为事件A，“乙获胜”为事件B，则P（B）=；又甲输的概率是乙获胜的概率，且甲不输与甲输是对立事件，所以甲不输的概率是P（A）=1P（B）=1=故选：D点评： 本题可惜了互斥事件与对立事件的概率公式的应用问题，是基础题目6（5分）某人向一个半径为6的圆形标靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射击中靶点与靶心的距离小于2的概率为（） A B C D 考点： 几何概型专题： 计算题分析： 本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出射击中靶点与靶心的距离小于2对应的平面图形
7、的面积，及整个靶子面积的大小，并将它们一齐代入几何概型的计算公式，进行求解解答： 解：整个靶子是下图中所示的大圆，而距离靶心距离小于2用下图中阴影部分的小圆所示：故此人射击中靶点与靶心的距离小于2的概率P=故选B点评： 几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解7（5分）（2015春韶关校级期中）等于（） A B C D 考点： 运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用专题： 三角
8、函数的求值分析： 由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果解答： 解：=|sin600|=|sin240|=|sin60|=sin60=，故选：B点评： 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题8（5分）（2014西湖区校级学业考试）若sin0且tan0，则是（） A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角考点： 三角函数值的符号分析： 由正弦和正切的符号确定角的象限，当正弦值小于零时，角在第三四象限，当正切值大于零，角在第一三象限，要同时满足这两个条件，角的位置是第三象限，实际上我们解的是不等式组解答： 解：sin0，在三、四象限；tan0，在一、三象限故选
9、：C点评： 记住角在各象限的三角函数符号是解题的关键，可用口诀帮助记忆：一全部，二正弦，三切值，四余弦，它们在上面所述的象限为正9（5分）（2015春韶关校级期中）下表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y（单位kg）的数据，若两个量间的回归直线方程为，则a的值为（）身高170171166178160体重7580708565 A 121.04 B 123.2 C 21 D 45.12考点： 线性回归方程专题： 计算题分析： 首先做出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，根据所给的线性回归方程，把样本中心点代入求出字母系数的值解答： 解：=169=75，这组数据的样本中心点
10、是（169，75）两个量间的回归直线方程为，75=1.16169+aa=121.04故选A点评： 本题考查线性回归方程，是一个基础题，题目的运算量比较小，因为题目中给出了线性回归方程的系数，这样减轻了同学们的运算量，是一个好题10（5分）若PQ是圆x2+y2=9的弦，PQ的中点是（1，2），则直线PQ的方程是（） A x+2y3=0 B x+2y5=0 C 2xy+4=0 D 2xy=0考点： 直线的一般式方程分析： 结合圆的几何性质知直线PQ和直线OA垂直，求出PQ的斜率代入点斜式方程，再化为一般式方程解答： 解：由题意知，直线PQ过点A（1，2），且和直线OA垂直，故其方程为：y2=（x1
11、），整理得x+2y5=0故选B点评： 本题考查了直线与圆相交时，所得弦的中点与圆心的连线与该直线垂直的关系，结合圆的几何性质求直线方程二、填空题：11（5分）扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，则扇形的面积为2cm2考点： 扇形面积公式；弧长公式专题： 计算题分析： 由已知中，扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，我们可设计算出弧长与半径的关系，进而求出弧长和半径，代入扇形面积公式，即可得到答案解答： 解：扇形圆心角1弧度，所以扇形周长和面积为整个圆的弧长l=2r=r故扇形周长C=l+2r=3r=6cmr=2cm扇形面积S=r2=2cm2故答案为：2cm2点评： 本题
12、考查的知识点是扇形面积公式，弧长公式，其中根据已知条件，求出扇形的弧长及半径，是解答本题的关键本题易忽略结果是带单位的，而错添212（5分）（2015春韶关校级期中）直线y=x+2与圆x22x+y24y+1=0的位置关系是相交考点： 直线与圆的位置关系专题： 直线与圆分析： 求出圆的圆心与直线的距离与半径比较，即可判断直线与圆的位置关系解答： 解：由x22x+y24y+1=0得到：（x1）2+（y2）2=4则该圆的圆心为（1，2），半径为2，直线xy+2=0与圆：（x1）2+（y2）2=4的圆心的距离为：d=2，所以直线y=x+2与圆x22x+y24y+1=0的位置关系是相交故答案是：相交点评
13、： 本题考查直线与圆的位置关系的应用，圆心到直线的距离与半径比较是解题的关键13（5分）圆心在直线2xy7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，4）、B（0，2），则圆C的方程为（x2）2+（y+3）2=5考点： 圆的标准方程专题： 计算题分析： 由垂径定理确定圆心所在的直线，再由条件求出圆心的坐标，根据圆的定义求出半径即可解答： 解：圆C与y轴交于A（0，4），B（0，2），由垂径定理得圆心在y=3这条直线上又已知圆心在直线2xy7=0上，联立，解得x=2，圆心C为（2，3），半径r=|AC|=所求圆C的方程为（x2）2+（y+3）2=5故答案为（x2）2+（y+3）2=5点评： 本题考查了如何
14、求圆的方程，主要用了几何法来求，关键确定圆心的位置；还可用待定系数法14（5分）已知，则cossin=考点： 同角三角函数基本关系的运用专题： 三角函数的求值分析： 根据的范围，确定cossin的符号，然后利用平方，整体代入，开方可得结果解答： 解：因为，所以cossin0，所以（cossin）2=12=，所以cossin=故答案为：点评： 本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意平方关系的应用，角的范围以及三角函数的符号是解题的关键，考查计算能力，推理能力三、解答题：15（12分）某种日用品上市以后供不应求，为满足更多的消费者，某商场在销售的过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动：摇动如图所示的游戏转盘（上面扇形的圆心角都相等），按照指针所指区域的数字购买商品的件数，每人只能参加一次这个活动（1）某顾客自己参加活动，购买到不少于5件该产品的概
