《2019年高考数学备考研讨《立体几何复习策略》专题讲座精选课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学备考研讨《立体几何复习策略》专题讲座精选课件（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、聚焦2019年高考-谈立体几何专题备考策略,聚焦2019年高考,1977年恢复高考. 1987年教育部（原国家教委）考试中心（以下简称考试中心）成立. 1989年高考实行标准化考试改革，考试中心颁布高考各科考试说明. 1991年实行高中毕业会考制度基础上的高考改革. 2000年实行“3+X”高考科目设置改革. 2007年考试中心颁布了基于课程标准的考试大纲. 2010年国家中长期教育改革和发展规划纲要（20102020年）颁布. 2013年党的十八届三中全会通过中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定. 2014年国务院发布关于深化考试招生制度改革的实施意见. . .,全国考试大纲和考试说明
2、，要点如下. 立体几何初步（文理要求相同）： （1）空间几何体 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征； 三视图与直观图； 球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（公式要求记忆）. （2）点、直线、平面之间的位置关系 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题. 空间向量与立体几何（理科要求）： 能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些简单定理及夹角的计算问题.,（2）、点、直线、平面之间的位置关系,理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的4个公理和1个定理。 以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判
3、定定理(判定定理和性质定理各4个（略），其中性质定理要求能够证明). 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。,高中立体几何课程的核心内容（必备知识）： 认识空间图形 了解表面积与体积的计算方法 直观认识和理解空间点、线、面的位置关系 学会运用空间向量解决有关直线、平面位置关系问题,学科核心价值（关键能力、学科素养）： 空间想象能力（直观想象） 推理论证能力（逻辑推理、数学运算）,二、近几年高考试题的特点概述,全国卷对立体几何的考查难度相对稳定，选择题、填空题难度为中等偏难，选择题基本在后六题的位置，填空题在后二题的位置，解答题属于中等难度，且基本定位在前三题的位置. 解
4、答题基本上是设计“两问”，且设问比较直接，专注于空间想象能力、推理论证能力以及运算求解能力的考查.,新课标卷对立体几何解答题的考查，一般分成两部分，前一部分主要考查空间中点、线、面的位置关系，全国新课标卷文理科解答题将垂直关系作为考查的重点。近5年来，全国新课标卷在解答题中都考查垂直关系，未涉及平行问题，且5年中有3年都考查了平面与平面垂直的判定。全国新课标卷常考查平行问题。后一部分理科主要考查空间角的计算问题，全国新课标卷特别青睐二面角的考查，理科20112017这七年中有5年都考查了二面角问题,18年才考线面角。而文科第（2）问一般研究几何体的体积或点面距，通过计算发现垂直关系、进而证明线
5、面垂直找到几何体的高，当然也注意高、底面、等积的转换 全国新课标卷立体几何试题体现了“大稳定、小创新”的设计理念，强调数学的应用意识，关注对考生文化素养的考查。偶有新题型和新名称：2015年卷文理姐妹题19研究几何作图问题，2016年卷文科18继续研究几何作图问题直三棱柱、正三棱柱、正三棱锥、等特殊几何体的直接给出；2016年卷正投影的概念也是新的而冷门的是：命题的逻辑判断。,1、突出三视图问题的考查,全国新课标卷每年都考查三视图问题，从考查形式来看,以选择题、填空题为主。对有关三视图试题进行分析，可以感受到全国新课标卷重视对空间想象能力的考查。这部分内容主要考查以下两个方面的内容： 一是几何
6、体三视图的识别与判断； 二是简单几何体（包括简易组合体）的三视图与几何体的表面积、体积的求解问题。,立体几何专题的考查热点问题：,11:15:35,11:15:35,缺角几何体,1、突出三视图问题的考查,这部分内容主要考查以下两个方面的内容： 一是几何体三视图的识别与判断； 二是简单几何体（包括简易组合体）的三视图与几何体的表面积、体积的求解问题。 复习定位：基本上是必考题，且属易得分题，务必人人过关 复习策略：1. 认清几何体的结构。 2. 分步骤由三视图还原出几何体。这是关键，在这个 环节要多检查，即由所思的几何体来画三视图， 看看是否符合要求,2、球的“切、接”问题,在以球为载体的问题中
7、： 一是考查球的表面积、体积及距离等基本量的计算。 二是考查球与多面体的相切接，较好地考查了学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力。,图4,模型研究 以长方体为基础的特殊几何体的外接球的球心,11:15:35,11:15:35,11:15:35,11:15:35,模型研究 以直三棱柱为基础的特殊几何体的外接球的球心,11:15:35,2、球的“切、接”问题,一是考查球的表面积、体积及距离等基本量的计算。 二是考查球与多面体的相切接，较好地考查了学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力。 复习定位：变数大，选择前8的位置、填空前2的位置有信心拿下。 复习策略：努力画出图形，联系以往
8、的解题经验探索解题路径。,3、注重对平行、垂直特别是垂直关系的考查,(1)平行问题,(2)垂直问题,3、注重对平行、垂直特别是垂直关系的考查,复习定位：线面位置关系的研究是立体几何的基础，是人人需要过关的 复习策略：难度中等，题（）一定要得分；对平面几何知识的要求较高，认识空间图形，想象出空间图形中线面的位置关系，线面位置关系的研究方法有几何法、（基底）向量法，尤其是向量法，学生比较不熟悉，要多引导和练习；熟悉3类转化，掌握4种解题策略（抽象问题直观化、空间问题平面化、几何问题代数化、立体问题坐标化）。,4、突出对空间角的考查,新课标卷对立体几何解答题的考查，一般分成两部分，前一部分主要考查空
9、间中点、线、面的位置关系，后一部分主要考查空间角的计算问题。对空间角问题，全国新课标卷特别青睐二面角的考查，近七年中有5年都考查了二面角问题。,4、突出对空间角的考查,复习定位：中等偏难；理科解答题求空间角一般使用建系法解题，建系写坐标、耐心演算、有信心得高分；用几何定义来研究空间角的题目如果是选填题的压轴题一般难度大 复习策略：理科解答题中求角，关键在合理建系、并准确计算要及时检查、确保步步准确，忌盲目书写演算小题若处压轴题位置，解题时都必须根据已知条件，通过想象将文字语言和符号语言转化为图形语言，从而得到图形中几何元素的位置关系和数量关系。文科不要涉及空间角和繁琐的推理证明，不要拔高也不必
10、讲解空间向量处理问题；理科倾向于空间向量的应用，必要的逻辑推理是需要的!,5、关注数学文化，适度创新,全国新课标卷立体几何试题体现了“大稳定、小创新”的设计理念，强调数学的应用意识，关注对考生文化素养的考查。偶有新题型和新名称：2015年卷文理姐妹题19研究几何作图问题，2016年卷文科18继续研究几何作图问题直三棱柱、正三棱柱、正三棱锥、等特殊几何体的直接给出；2016年卷正投影的概念也是新的而冷门的是：命题的逻辑判断。,说明：本题通过九章算术中的经典问题，考查考生对圆锥的体积计算，考查考生的阅读能力。在考查基础的同时，适度创新，题目新颖而不困难，给考生发挥自己的真实数学水平提供了很好的平台
11、，并引导学生形成良好的数学文化素养。,（2015全国新课标卷理6）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图3，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A. 14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛,图10,5、关注数学文化，适度创新,复习策略： 在第一轮的立体几何复习中，只要我们坚持对“双基”采取拉网式的复习与重点突破相结合的方法，重点题型加强训练，同
12、时不忽视冷门，如“直观图”“平行关系”等，避免知识点复习遗漏.采取有目标、有层次的训练，注重知识与方法的整合，注重能力的培养，以夯实基础和提高能力的不变应对高考创新问题的变，进而从容应对高考.,问题一：识图、作图、用图能力弱 问题二：推理的逻辑欠清晰 问题三：概念意识不强，平面几何短板 问题四：建系的合理性欠思考,立体几何专题存在的问题：,聚焦2019年高考-谈立体几何专题备考策略,考纲要求、考点分布及试题特点 高考真题剖析及存在问题 立体几何专题复习备考策略,高考对立体几何考查非常稳定和固定，基本上都是二小一大22分，是考查空间想象能力的重要载体，涉及的问题包括识图与画图、证明与计算等，小题
13、常考题型为三视图及球的切接问题，近两年还呈现考查点、线、面位置关系的趋势，如16年11题以异面直线所成角为载体考查面面平行的判定和性质，17年第6题考查线面平行的判定等，18年文科10题以线面角为载体计算长方体的体积，而理科11题线面角为载体考查正方体截面面积最大问题。大题则通常第一步为空间线面、面面位置关系（特别是垂直关系）的证明，第二步为面积或体积或角的计算。 学科素养将贯穿全卷。,复习中，一要重视观察能力、归纳能力、空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力的培养；二要重视对概念的内涵与外延的理解，对于定理与有关公式的应用要做到弄清搞透，关注对平行、垂直关系的探究以及空间几何量的计算；三要
14、重视对典型问题求解的基本思想方法的掌握，做到应用自如，特别是化归与转化思想的掌握与应用；四要重视探究与开放问题的训练，加强对条件或结论不完备的情形下的开放性问题的研究；五要强调立体几何解题的“作、证、算、答”的规范和要求。值得注意的是，全国卷还常出现直棱柱、正棱柱、正棱锥等概念，要引起足够的重视。建立坐标系有越来越隐秘的特点，平时将常见几何体通过折叠、拼接、割补等手法构造不规则几何体，训练计算点与向量坐标很有必要。,三、 立体几何专题复习备考策略,1、吃透考纲，明确复习方向 2、精心准备，提高课堂实效 3、注意关注课程与考试改革最新动向,立体几何专题复习中关注以下五个方向： 1.三视图及相关的
15、体积、面积的计算. 2.球与特殊几何体的组合体的有关计算. 3.点、线、面的位置关系的判断. 4.以垂直关系为核心展开对线面平行、垂直的论证、 角的计算、体积的计算等. 5.空间向量是解决立体几何问题的工具，文科不做要求.,1、吃透考纲，明确复习方向,文理科通用的考点中，要重点复习的内容有：简单几何体的三视图与直观图；简单几何体的表面积与体积的计算；线线、线面、面面平行和垂直的判定与性质. 理科选修内容要重点复习用空间向量证明平行与垂直关系、计算各类角等问题，还应兼顾“一题两法”，形成基本技能。,2、精心准备，提高课堂实效,全程时间安排（仅供参考） 第一轮：2018年8月2019年2月底 夯实
16、基础 思路：夯实基础，稳扎稳打，落实知识点、考点； 第二轮：2019年3月初2019年4月15日 专题过关 思路：抓突破，巧设专题，解决重点、难点、热点； 第三轮： 第一阶段：2019年4月16日2019年5月20日 综合模拟 思路：重提高，查缺补漏，强化弱点、盲点 第二阶段：2019年5月21日2019年6月3日 思路：自主梳理，引导构建，整体理解与应试心理,立体几何知识结构图,立体几何,空间向量,空间几何体,棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台 球,点线面位置关系,7个面积3个体积,空间角,线面,线线,平面,画及还原,面面,4公理3推论,平行与垂直,平行与垂直（2判定+2性质）,平行与垂直（2判定+2性质）,概念与运算,3、注意关注课程与考试改革最新动向,从考纲看政策指向；用真题抓命题特点；由最新文献观发展态势!重点关注国家命题中心相关人物的文章等。 关注教育部考试中心任子朝、陈昂的最新研究
