《九年级数学上册23.2中心对称1-3课时教案新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册23.2中心对称1-3课时教案新人教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：23.2.1中心对称一、教学目标1.知道中心对称的意义，知道什么是对称中心和对称点.2.通过观察得出中心对称的两个性质，会利用性质画出对称图形.二、教学重点和难点1.重点：中心对称的概念和性质.2.难点：中心对称的性质.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.如图，以点O为中心，把OAB旋转180.（本节课时间紧，建议1题让生课前完成）（二）创设情境，导入新课（师出示下图）师：（指准图）以O为中心，把OAB旋转180得到OAB.师：（指准图）请大家观察这两个三角形（稍停），从图上看可以感觉到这两个三角形有某种对称性.这是一种什么对称？（稍停）这种对称不是我们以前学过的轴对称，而是一种新的
2、对称，叫中心对称.本节课我们就来学习中心对称（板书课题：23.2.1中心对称）.（三）尝试指导，讲授新课师：（指准图）中心对称有什么特点？我们来看这个图.如果把OAB绕着点O旋转180，你发现会有什么结果？生：OAB与OAB重合.（多让几名同学回答）师：对！（指准图）如果我们把OAB绕着点O旋转180，这两个三角形能够重合.这就是中心对称的特点，根据这一特点，我们可以给中心对称下这样的定义.师：（指准图）把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称，或者说这两个图形关于这个点对称.（师出示板书：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形
3、重合，那么就说这两个图形中心对称，或者说这两个图形关于这个点对称）师：（指图）请大家结合这个图，把中心对称的概念默读几遍.（生默读）师：（指准图）在中心对称中，旋转中心O叫做对称中心（板书：点O是对称中心），对应点A与A叫做对称点（板书：点A与A叫做对称点），对应点B与B也是对称点，对称点还有很多.师：知道了中心对称的概念，下面我们来探索中心对称的性质.师：我们知道，中心对称的两个图形经过旋转能够重合，这说明中心对称的两个图形是全等图形.（师出示板书：中心对称的两个图形是全等图形）师：（指板书）这就是中心对称的第一个性质，大家把这个性质一起来读一遍.（生读）师：下面我们来看中心对称的第二个性质
4、.师：（指准图）点A与A是对称点，点O是对称中心，大家看一看对称点与对称中心有什么关系？（让生观察一会儿再叫学生）生：（多让几名同学发表看法，鼓励学生用自己的语言表述）师：（指准图）点A与点A是对称点，点O是对称中心，看到没有？点A与A所连线段经过对称中心O，而且被对称中心所平分；点B与点B也是对称点，看到没有？点B与点B所连线段也经过对称中心O，而且也被对称中心O所平分.其它对称点也一样，于是我们得出这样一个结论.（师出示板书：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分）师：（指板书）大家一起来把中心对称的第二个性质读一遍.（生读）师：第二个性质听起来好像有点复杂，实际上它的意思很简
5、单，它的意思是说，（指准图）对称点连线的中点恰好就是对称中心.大家看看图，是不是这样？（让生看图）师：（指板书）性质二是一个有用的结论，利用它可以很方便地画出中心对称图形，下面我们来看一个例题. （师出示例题）例 如图，以点O为对称中心，画出与四边形ABCD关于点O对称的四边形ABCD.师：（指准图）这个题目要我们做什么？要我们画出四边形ABCD关于点O对称的四边形ABCD.师：怎么画呢？（稍停）关键是要找到点A的对称点A，点B的对称点B，点C的对称点C，点D的对称点D.师：怎么找点A的对称点A？因为根据性质二，（指准图）对称点A，A的连线的中点恰好是对称中心O，所以我们连结AO并延长到A，使
6、OA=OA（边讲边画），点A就是点A的对称点.师：同样，连结BO并延长到B，使OB=OB（边讲边画），点B就是点B的对称点.师：同样画点C的对称点C（边讲边画）；同样画点D的对称点D（边讲边画）.师：找到了对称点，接下来依次连结AB，BC，CD，DA，四边形ABCD就是我们要画的四边形. （画好的图形如下所示）师：利用中心对称的性质，下面请大家自己来画几个对称图形.（四）试探练习，回授调节2.如图，以点O为中心，画出点P关于点O的对称点P.3.如图，以点O为中心，画出与线段AB关于点O对称的线段AB.4.如图，以点O为中心，画出与ABC关于点O对称的ABC.（五）归纳小结，布置作业师：本节课我
7、们学习了什么？（指准板书）我们学习了中心对称.结合这个图，请大家把中心对称的概念和性质再看一遍.（生默读） （作业：P64练习2.P67习题1.）四、板书设计23.2.1中心对称把一个图形绕着某一个点 例图 旋转180点O是对称中心 中心对称的两个图形点A与A是对称点 对称点所连线段都 课题：23.2.2中心对称图形（第1课时）一、教学目标1.知道什么是中心对称图形，会判断一个图形是不是中心对称图形.2.知道中心对称和中心对称图形的区别和联系.二、教学重点和难点1.重点：中心对称图形.2.难点：中心对称图形的判断.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空： (1)把一个图形绕着某一个点旋转
8、180，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心 ，这个点叫做 中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的 点. (2)中心对称的性质有：中心对称的两个图形是 图形；中心对称的两个图形，对称点所连线段都 对称中心，而且被对称中心所 .2.画出下面图形关于点O对称的图形：（二）尝试指导，讲授新课 （师出示下图）师：（指准图）这是一条线段，点O是它的中点（边讲边标点O）.现在我们把这条线段绕着点O旋转180，你想象会发生什么情况？生：（多让几名同学发表看法）师：（指准图）线段绕着点O旋转180后，这个端点转到了这里，这个端点转到了这里，旋转后的图形与原来的图形恰好重合.师：我
9、们再来看一个图形. （师出示下图）师：（指准图）这是一个平行四边形，点O是对角线的交点（边讲边画对角线并标点O）.现在我们把这个平行四边形绕着点O旋转180，你想象会发生什么情况？（让生观察一会儿再叫学生）生：（多让几名同学发表看法）师：（指准图）平行四边形绕着点O旋转180后，这个顶点转到了哪儿？（稍停）这个顶点转到了这里；这个顶点转到了哪儿？（稍停）这个顶点转到了这里；还有这个顶点转到了这里，这个顶点转到了这里.可见，旋转后的图形与原来的图形恰好重合.师：（指准图）线段也好，平行四边形也好，它们有一个共同的特性，什么特性？就是把图形绕着某一点旋转180，旋转后的图形能够与原来的图形重合.这
10、样的图形我们把它叫做中心对称图形.（师出示板书：把一个图形绕着某一点旋转180，旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形）师：（指板书）请大家把中心对称图形概念一起来念一遍.（生读）师：（指准图）在中心对称图形中，旋转中心O叫做对称中心（板书：点O是对称中心）.师：下面我们利用概念来判断中心对称图形，请看例题. （师出示例题）例 下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点O标出对称中心. （先让生尝试，然后师利用概念解释，椭圆、长方形是中心对称图形）（三）试探练习，回授调节3.下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点O标出对称中心.4.下列汽
11、车标志中，哪些是中心对称图形？.（四）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？我们学习了中心对称图形.（板书课题：23.2.2中心对称图形）师：什么样的图形是中心对称图形？（指准平行四边形）把一个图形绕着某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合.那么这个图形叫做中心对称图形.师：上节课我们学的是中心对称，这节课我们学的是中心对称图形，现在请同学们回答这样一个问题：中心对称与中心对称图形有什么区别？（让生想一会儿再叫学生）生：（多让几名同学发表看法）师：中心对称是对两个图形说的，而中心对称图形是对一个图形说的.一个图形绕着中心旋转180，能够与另一个图形重合，这是中心对称；一个
12、图形绕着某一点旋转180，能够与它本身重合，这是中心对称图形.所以中心对称与中心对称图形是有区别的. （作业：P68习题2.5.）四、板书设计23.2.2中心对称图形线段图 平行四边形图 例点O是对称中心 把一个图形绕着某一个点叫做中心对称图形. 课题：23.2.3关于原点对称的点的坐标（第1课时）一、教学目标1.探究点（x，y）关于原点对称点的坐标，会运用发现的规律作关于原点对称的图形.2.发展空间观念，渗透数形结合思想.二、教学重点和难点1.重点：关于原点对称点的坐标.2.难点：探究关于原点对称点的坐标.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.如图， (1)画出点A关于x轴的对称点A； (
13、2)画出点B关于x轴的对称点B； (3)画出点C关于y轴的对称点C； (4)画出点A关于y轴的对称点D.2.填空： (1)点A(-2，1)关于x轴的对称点为A( ， )； (2)点B(0，-3）关于x轴的对称点为B( ， )； (3)点C(-4，-2）关于y轴的对称点为C( ， )； (4)点D(5，0）关于y轴的对称点为D( ， ).（二）创设情境，导入新课 （师出示下面的板书） 点P(x，y)关于x轴的对称点为P( ， )； 点P(x，y)关于y轴的对称点为P( ， )； 点P(x，y)关于原点的对称点为P( ， ).师：初二的时候，我们学过关于数轴的对称点，（指准图）点P（x，y）关于x
14、轴的对称点P的坐标是什么？生：P(x，-y).（几名学生回答后师填入答案）师：（指准图）点P（x，y）关于y轴的对称点P的坐标是什么？生：P(-x，y).（几名学生回答后师填入答案）师：这节课我们要学习关于原点的对称点.师：（画点P关于原点的对称点P，并指准图）点P是什么？它是点P关于原点的对称点.点P的坐标是(x，y)，那么点P的坐标是什么呢？请大家自己来探究这个问题.（三）尝试指导，讲授新课 （师出示下面的探究题）3.探究题 如图，A(3，2)，B(-3，2)，C(3，0)， (1)在直角坐标系中，画出点A，B，C关于原点的对称点A，B，C； (2)点A(3，2)关于原点的对称点为A( ， )，点B(-3，2)关于原点的对称点为B( ， )，点C(3，0)关于原点的对称点为C( ， )；
