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1、四年级下册知识点总结四则运算1在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算；既有乘、除法又有加、减法时，要先算乘、除法，后算加、减法。如果有括号，要先算括号里面的。2有关0的运算：一个数加上0，还得原数，5+0=5；一个数减去0，还得原数,5-0=5；一个数和0相乘，仍得0,50=0；0除以一个非0的数还得0。0不能作除数。运算定律与简便计算 1加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a 2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 找个位上的数来配对 2+8,3+7
2、,4+6,5+5,1=9。 56+72+28 137+（268+363） 43+178+57+222 3乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：ab=ba。 4乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示：(ab)c=a(bc) 要去找52=10，254=100, 1258=1000, 258=200，452, 352来配对 2516 12524 252516 1252548 45812525乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)c=ac+bc 或 a(b+c)=ab+ac 35201 25（
3、100+4） 7599 7199+71 24205 2420+2469+2411 65105-655 85101-85 6连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。 用字母表示：a-b-c=a一(b+c) a-b-c=a-c-b 425-218-182 727-116-347 529-（218+129） 643-167-133-243 7连除的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 用字母表示：abc=a(bc) abc=acb 16044 4200（4210） 20001258小数的意义和性质1小数的意义：分母是10、100、1000的分数可以用小数
4、表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、 0.001每相邻两个计数单位间的进率是10。 2小数的读法：先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作 “点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。3小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写“0”；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。4小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。5小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原
5、数的1000倍小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小到原数的 0.37510=3.75 0.375100=37.5 0.3751000=375 62.510=6.25 62.5100=0.625 62.51000=0.0625 6低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000可以直接把小数点向左移动相应的位数。 45克=0.045千克 7450米=7.45千米 156平方米=0.0156公顷 6789厘米=67.89米 5350平方厘米=0.535平方米7高级单位的单名
6、数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000可以直接把小数点向右移动相应的位数。 1.09米=1090毫米 109分米=10.9米 2.56吨=2560千克 （ ）厘米=1.5米 （ ）千克=4.08吨8求小数近似数的方法：求小数的近似数也可以用“四舍五人法”。保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位（保留几位小数，只要看保留小数位数的下一位） 一个小数的最后一位是哪一位，表明此数精确到那一位。如：73.58精确到百分位。7.358精确到千分位。 一个小数计数单位越小，表明它的精确度越高
7、。如：73.58和7.358的精确度 哪个高？7.358的精确度高。9把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：只要在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，在数的后面加写“万”字或“亿”字， 如果小数末尾有0要全部去掉。改写后还可以根据要求保留小数。 24800=2.48万2.5万 （保留一位小数） =0.7816亿0.78亿 （保留两位小数）小数的加法和减法1小数加、减法笔算应注意：(1)小数点要对齐，也就是相同数位对齐；(2)结果中小数的末尾有0，一般要把0去掉。2小数加减混合运算的运算顺序：同整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，就按照
8、从左到右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的。3 小数加、减法的简便运算：整数的运算定律在小数运算中同样适用。如加法的交 换律，结合律；连减的性质。植树问题关于一条线段且两端植树的问题：棵数间隔数1关于一条线段且两端不植树的问题：棵数间隔数1关于一个封闭图形的植树问题：植树的棵数=间隔数。关于一端植，一端不植： 棵数间隔数间隔数总长度间隔长度2、空间与图形位置与方向 1确定物体位置的条件：方向和距离，两个条件缺一不可。 2在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向，再确定距离，最后画出物 体具体位置，并标明名称。确定方向时选择与物体所在方向离得较近(夹 角较小)的方位；距离必须以选定的单
9、位长度为基准来确定。 3物体位置的相对性：叙述物体的位置时，要考虑物体位置的相对性，如何 叙述物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的叙述就不同。 4描述路线图的方法：按行驶路线，先确定观测点及行走的方向和路程再 描述。三角形 1三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫 做三角形。 2三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和 垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 三角形的三条高总是相交于一点。 3三角形的特性：三角形具有稳定性。 4三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。 5三角形的分类：按角分类：锐角三角形、直角三角
10、形和钝角三角形。 按边分类：不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。 6三角形的内角和：三角形的内角和是180 7三角形的拼组：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个 完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三 角形可以拼成一个正方形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。3、统计统计 1折线统计图及它的特点：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的 多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，所得的统计图就是折线 统计图。它的特点是既可以反映数量的多少，又能清晰地反映出数量的增 减变化情况。预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。 2
11、绘制折线统计图的方法：(1)用纵轴表示一种量，横轴表示另一种量； (2)根据数据大小确定一个单位长度表示多少；(3)根据所给数据，过横轴、 纵轴作相应点的垂线，两垂线交点即为所描的点；(4)用线段顺次连接各 点，在各点旁边注明数据；(5)标注好日期和名称。 3统计图的应用：可以根据统计图发现问题、解决问题并进行简单的预测。第一单元：小数的意义1、 小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫小数。2、 分母是10、100、1000的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分
12、之几的小数是三位小数3、 小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。4、 小数的数位、计算单位、进率： 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。小数的整数部分最小的计数单位是个，整数部分没有最大的计数单位。 小数的数位是无限的。 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。3.560是三位小数。3.56是两位小数。 小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位
13、百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一5、 小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。 写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。6、 理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。如： 0.2=0.200 4.05=4.050 6=6.000 8.18=8.180 0.70=0.7 12.000=12 105.0900=105.09 2.648的意义：2表示2个
