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1、2010年天津市中考数学模拟试题（三）答题时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1芜湖地处长江中下游，水资源丰富，素有“江南水乡”之美称据测量，仅浅层地下水蕴藏量就达56000万m3，用科学记数法记作（）A56109m3 B56108m3 C56108m3 D56000104m32请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为（）A B C D3在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、220、240、280、290(单位：元)，则捐款数的中位数为（）A280 B260 C25
2、0 D2704已知O1和O2的半径分别是5和4，O1O23，则O1和O2的位置关系是（）A外离 B外切 C相交 D内切5在平面直角坐标系中，点(4，3)所在象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6如图，已知一坡面的坡度，则坡角为（）A15 B20 C30 D457下列图形中，是轴对称而不是中心对称图形的是（）A平行四边形 B菱形 C等腰梯形 D直角梯形8估算的值（）A在4和5之间 B在5和6之间 C在6和7之间 D在7和8之间二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9函数中，自变量x的取值范围是_10已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为_11若反比例函数的图
3、象经过点(3，2)，则m_12计算：_13若使分式的值为0，则x的取值为_14若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为_边形15在珠穆朗玛峰周围2千米的范围内，还有较著名的洛子峰（海拔8516米）、卓穷峰（海拔7589米）、马卡鲁峰（海拔8463米）、章子峰（海拔7543米）、努子峰（海拔7855米）、和普莫里峰（海拔7145米）六座山峰，则这六座山峰海拔高度的极差为_米16已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为_三、解答题：本大题共9小题，共102分，解答应写明文字说明和运算步骤17（本题共两小题，每小题6分，满分12分）（1）解不等式组：（2）因式分解
4、：18（本小题满分8分）如图，已知在半圆AOB中，ADDC，CAB30，AC2，求AD的长度19（本小题满分10分）下图是由权威机构发布的，在1993年4月2005年4月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表（1）请你仔细阅读图表，可从图表中得出：我国经济发展过热的最高点出现在_年；我国经济发展过冷的最低点出现在_年（2）根据该图表提供的信息，请你简单描述我国从1993年4月到2005年4月经济发展状况，并预测2005年度中国经济发展的总体趋势将会怎样？20（本小题满分10分）如图，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，OA3，OP6，求BAP的度数21（本小题满分12分）如
5、图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示已知展开图中每个正方形的边长为1（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？（2）试比较立体图中BAC与平面展开图中BAC的大小关系？22（本小题满分10分）已知二次函数图象经过(2，3)，对称轴x1，抛物线与x轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式？23（本小题满分12分）小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏，两同学越玩越开心，小胖对小瘦说：“真可惜！我只能将你最高翘到1米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我就能翘到1米25，甚至更高！”（1）你认为小胖的话对吗？请你作图分析说明；（
6、2）你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法？试说明24（本小题满分14分）在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下（1）试问小球通过第二层A位置的概率是多少？（2）请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层B位置和第四层C位置处的概率各是多少？25（本小题满分14分）如图，点O是坐标原点，点A（n，0）是x轴上一动点(n0)以AO为一边作矩形AOBC，点C在第二象限，且OB2OA矩形AOBC绕点A逆时针旋转90得矩形AGDE过点A的直线ykx+m交y轴于点F，FBFA抛物线yax2+bx+c过
7、点E、F、G且和直线AF交于点H，过点H作HMx轴，垂足为点M(1)求k的值；(2)点A位置改变时，AMH的面积和矩形AOBC的面积的比值是否改变？说明你的理由参考答案一、选择题：1C2C3B4C5D6C7C8D二、填空题：9x610171161254a613314八15137116375三、解答题：17（1）解：由得x4由得x1不等式组解集为1x0)如图（2）所示，BDa米，AEa米BOOA，BO+aOA+a，即DOOE，同理可得DOPDEF，由OP05米，得EF1米综上所述，跷跷板两边同时都再伸长相同的一段长度，跷跷板能翘到的最高高度始终为支架OP高度的两倍，所以不可能翘得更高（2）方案一
8、：如图（3）所示，保持BO长度不变将OA延长一半至E，即只将小瘦一边伸长一半使，则由BOPBEF，得EF125米方案二：如图（4）所示，只将支架升高0125米，BOPBAC，又OP05+01250625米AC125米24方法1：因为实心小球在碰到菱形挡块时向左或向右下落是等可能性的，所以经过一个菱形挡块后向左或向右下落的概率各是原概率的一半画树状图可知，落到A点位置的概率为同理可画树状图得，落到B点位置的概率为同理可画树状图得，落到C点位置的概率为方法2：（1）实心小球碰到每个菱形挡块时向左或向右是等可能性的，因此小球下落到A的可能性会有以下的途径左右，右左两种情况，而下落到第二层，共左左，左
9、右，右左，右右四种情况由概率定义得（2）同理，到达第三层A位置会有以下途径左右右，右左右，右右左三种情况，而下落到第三层共有左左左，左左右，左右左，左右右，右左左，右左右，右右左，右右右八种情况由概率定义得（3）同理，到达第四层C位置会有左左左右，左左右左，左右左左，右左左左四种情况，而下落到第四层共有左左左左，左左左右，左左右左，左右左左，右左左左，左右左右，左右右左，左左右右，右左左右，右左右左，右右左左，右右右左，右右左右，右左右右，左右右右，右右右右共16情况由概率定义得方法3：本题也可用贾宪三角方法，先算出小球下落路径条数，如下图由题意知：小球经过每条路径的可能性相同由概率定义易得，25解：（1）根据题意得到：E（3n，0），G（n，n）当x0时，ykx+mm，点F坐标为（0，m）RtAOF中，AF2m2+n2，FBAF，m2+n2(2nm)2，化简得：m075n，对于ykx+m，当xn时，y0，0kn075n，k075（2）抛物线yax2+bx+c过点E、F、G，解得：，c075n抛物线为解方程组：得：x15n，y13n；x20，y2
