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1、函数,本节课的教学要求 1 、理解函数的概念，会判断两个变量之间是否存在函数关系。 2 、通过探究活动，探索出函数的意义，即在某一个变化过程中，一个量随着另一个量的变化而变化。 3、会确定函数自变量的取值范围。,函数的概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 点拔：对函数概念的理解，主要抓住以下三点 函数的本质，函数反映的是某一变化过程中两个变量之间的关系。 函数有两个变量，并且一个变量的数值随另一个变量的数值变化而变化。 自变量的每一个确定值，函数有且只有一个值与之对应。,精讲妙析,
2、下列变量之间的关系是不是函数关系？为什么 矩形的面积一定，它的长与宽 任意三角形的高与底 正方形的周长与面积 y=x2与y2=x,问y是x的函数吗？ 提示：看某一变化过程中的两个变量是否成函数关系,关键看自变量x在取一个值时,函数y是否只有唯一的值与其相对,是则为函数,否则两个变量之间不存在函数关系。,探究与讨论,（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：,7,11,3,5,207,问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?,函数自变量取值范围的确定,这个问题要从两个方面进行考虑： 一是，自变量的取值必须使含有自变量的代数式有意义； 二是，自变量的取值应使实际问题有意义，二者缺一不可，简而言之，自变
3、量的取值使代数式在“纯数学”上有意义，在现实生活中有意义，在分析和解决问题时，要做到二方面周全。,例1、求出下列函数中自变量的取值范围,提示： 1、函数关系式是整式，自变量可取全体实数。 2、若函数关系式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数为非负数。 3、若函数关系式是分式，分母的值不能为零。 4若几种情况同时出现，则应分别求出各自的自变量的取值范围，再取它们的公共部分。 （1）y=2x,（2）,（3）,（4）,一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。,（1）写出表示y与x的函数关系的式子。,（2）指出自变量x的取值范围,（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？,解:(1) 函数关系式为: y = 500.1x,(2) 由x0及500.1x 0得0 x 500 自变量的取值范围是: 0 x 500,(3)当 x = 200时,函数 y 的值为:y=500.1200=30,因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L,这堂课你需要掌握的知识点有： 1、进一步理解函数的概念；并会判断两个变量之 间是否存在函数关系。 2、会确定函数自变量 的取值范围,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,
