《八年级数学下册 第四章 平行四边形课件 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第四章 平行四边形课件 （新版）浙教版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形、矩形、菱形、正方形,复习,重点： （1）正方形的性质：,正方形的四个角都是直角，四条边都相等。 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。 正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。,（2）四个特殊四边形的关系：,二、几种特殊四边形的性质,平行 四边形,矩 形,菱 形,正方形,等腰梯形,边,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行，四 条边都相等,对边平行， 四条边 都相等,两底平行， 两腰相等,角,对角相等,四个角 都是直角,对角相等,四个角 都是直角,同一底上的 两个角相等,对 角 线,两条对角线互相平分,两条对角线互相平分且相等,两
2、条对角线互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角,两条对角线互相垂直平分 且相等，每条对角线平分 一组对角,两条对角线相等,对称性,中心对称,轴对称 中心对称,轴对称 中心对称,轴对称 中心对称,轴对称,三、特殊四边形的常用判定方法,平行 四边形,（1）两组对边分别平行；,（2）两组对边分别相等；,（4）两条对角线互相平分；,（3）两组对角,矩 形,（1）有三个角是直角；,（2）是平行四边形，并且有一个角是直角；,（3）是平行四边形，并且两条对角线相等。,菱 形,（1）四条边都相等；,（2）是平行四边形，并且有一组邻边相等；,（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。,正方形,（1）是矩形，并
3、且有一组邻边相等；,（2）是菱形，并且有一个角是直角。,等 腰 梯 形,（1）是梯形，并且同一底上的两个角相等；,（2）是梯形，并且两条对角线相等。,分别相等；,1.对角线互相平分的四边形是平行四边形,2.对角线相等的平行四边形是矩形,四、对角线与特殊四边形的关系,3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形,4.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,（3）中心对称的性质：,中心对称的两个图形是 全等形； 中心对称图形的对称 点的连线通过对称中 心，并且被对称中心 平分。,【典型例题】,例1. 已知如图，在正方形ABCD的边CD上取一点E，延长BC到F，使CF=CE，连结DF，BE并延长交DF于G
4、，求证：BGDF,分析：由已知CF=CE，再结合正方形的性质，容易证明BCEDCF，从而得到BGF=90,例2. 已知：如图，正方形ABCD的对角线交于点O，E是OA上任一点，CFBE于F，CF交DB于G，求证：OE=OG。,证明：四边形ABCD是正方形 ACBD， 又CFBE，OCG=FCE OGC=CEB 又OC=OB RtOBERtOCG OE=OG,例3. 如图，四边形ABCD是正方形，延长DC到点E，使CE= ，连结AE交BC于F，求BFE的度数。,分析：由已知CE= ，易联想到对角线AC= ，故连结AC，从而得到等腰三角形ACE。,解：连结AC 正方形ABCD， ，ACF=45，E
5、CF=90 ACE=ACF+ECF=135 又CE= CE=CA E=CAF=（180ACE2 =22.5 BFE=E+ECF=112.5,例4. 已知：如图，正方形ABCD中，Q在CD上，且DQ=QC，P在BC上且AP=CD+CP， 求证：AQ平分DAP,分析：由已知AP=CD+CP，可用截长补短法添辅助线，即延长PC到E，使CE=CD，即可得证。,证明：延长AQ交BC的延长线于E 四边形ABCD是正方形 AB=CD，ADBC，CDBC，D=90 D=ECD=90 又DQ=CQ，1=2， ADQECD AD=EC，EAD=E 又AP=PC+CD， AP=PE PAQ=E，DAQ=PAQ AQ
6、平分DAP。,练习：,1、,已知：平行四边形ABCD中，M，N分别为OA、OC的中点。,证：连结BD交AC于O，连结MD、NB,2、,已知：E、F、G、H分别为平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH，求证：四边形EFGH为平行四边形。,证明：,已知AC为平行四边形ABCD的一条对角线，BMAC，DNAC，求证：四边形DNBM为平行四边形,3、,证：,4、,已知：平行四边形ABCD，AMBD，CNBD，E、F分别为AD、BC中点。求证：四边形MFNE为平行四边形。,证：,5、,已知：平行四边形ABCD对角线AC、BD交于O，E、F为AD、BC中点，G、H为OB、OD中点。 求证：（1）四边形EGFH为平行四边形 （2）GOMHON,证：,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,
