《八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2.2 菱形的判定课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2.2 菱形的判定课件 （新版）新人教版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,18.2.2 菱形的判定,菱形的定义：,复习与引入,菱形的性质：,2、菱形的四条边相等.,3、菱形的两条对角线互相垂直.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,1、菱形具有平行四边形的所有性质.,4、菱形每一条对角线平分一组对角.,菱形的判定：,？,定义法：,一组邻边相等的平行四边形是菱形；,四边形ABCD是平行四边形，AB=BC,四边形ABCD是菱形,几何语言:,复习与引入,菱形的性质：,1、菱形的四条边相等.,2、菱形的两条对角线互相垂直.,写出性质1、2的逆命题.,四条边相等的四边形是菱形.,两条对角线互相垂直的四边形是菱形.,四条边相等的四边形是菱形.,证明：,归纳：,AB=CD，B
2、C=DA，,四边形ABCD是平行四边形.,又 AB=BC，,四边形ABCD是菱形.,菱形的一个判定定理： 四边相等的四边形是菱形.,几何语言：,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,证明：,又 AC BD;,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,BA=BC, 四边形ABCD是菱形,归纳：,已知：四边形ABCD是平行四边形 ， AC BD,求证：四边形ABCD是菱形,归纳：,菱形的一个判定定理： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形,AC BD, 四边形ABCD是菱形,推理论证获得定理,？,
3、一组邻边相等的平行四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,四边都相等的四边形是菱形,例4 如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3，求证: ABCD是菱形.,证明： AB=5，AO=4，BO=3，,如图，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，求证:四边形EFGH是菱形.,证明：连接BD、AC.,在矩形ABCD中,又 E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点, 四边形EFGH是菱形., AC=BD,练习1：,随堂练习,判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (
4、3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 的四边形是菱形； (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形,小试牛刀,ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形； （3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。,摩拳擦掌,练习2：,菱,矩,矩,菱,3.下列命题中正确的是（ ） A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形,C,4.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四边形 C.
5、菱形 D.以上都不对,C,5.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.ACBD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBD,C,B,A,练习3：,大显身手,请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,A,C,D,B,思考:,一组邻边相等,对角线互相垂直,四条边相等,五种判定方法,四边形,菱形的判定方法：,小结：,矩形与菱形的区别,有一角是直角的平行四边形叫做矩形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,平行四边形的性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等
6、,互相垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,三个角都是直角的四边形,有一组邻边相等的平行四边形,对角线互相垂直的平行四边形,四条边都相等的四边形,四条边都相等,1.如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。,课后作业,2、已知:如图,在平行四边形ABCD,AE平分BAD,与BC相交于点E,EF/AB,与AD相交于点F. 求证:四边形ABEF是菱形.,A,B,C,D,E,F,3.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC,CE BD. 求证：四边形OCED是菱形,4、已知如图，在
7、ABC,ACB=900，AD是角平分线，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AC，EFBC。 求证：四边形CDEF是菱形,O,1,2,5、已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE.求证：四边形AECF是菱形.,O,6.如图，ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于点E，连接AE、CD. 求证：四边形ADCE是菱形,B,C,N,7、如图，RtABC中，ACB=900，BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。,8.如图，已知在ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF， 证明:CEDF.,9、如下图在ABC中，BAC90，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于C，EFBC于F，四边形AEFG是菱形吗?,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,
