《八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2.1 矩形性质课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2.1 矩形性质课件 （新版）新人教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课上漏掉一分钟， 课下需要几倍功！,18.2 特殊的平行四边形,18.2.1 矩形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,复习提问,教学过程,1、矩形的定义,矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形),二 :探究新知,有一个角是直角的平行四边形,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,18.2.1矩形,矩形 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质。,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2
2、：矩形的对角线相等,A,B,C,D,探究性质,思考： 1.BAD、ADC、DCB的大小等于多少度？,2.对角线AC和BD的长度有什么关系？,命题：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是平行四边形, A=90,求证：A=B=C=D=90,证明： 四边形ABCD是平行四边形,A=90, A=C B = D A +B = 180, A=B=C=D=90 即矩形的四个角都是直角,探究性质,已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,证明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC ， BC = CB,ABCDCB,AC = BD 即矩形的对角线相等,命题:
3、矩形的对角线相等,探究性质,公平,因为OA=OC=OB=OD,O,A,B,C,D,生活链接-投圈游戏,O,D,C,B,A,在RtABD中，AO是斜边BD的中线,直角三角形的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,则有：AO= BD,问题：矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.我们观察RtABD，在RtABD中，OA是斜边BD上的中线，OA与BD有什么数量关系？,试试：用文字叙述 直角三角形的性质,在矩形ABCD中 AO=CO=BO=DO= AC= BD,例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， AB=4,求矩形对角线的长？,解： 四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互
4、相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(),O,60,4,AOB=60,运用性质解决问题,变式练习：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AC=8cm，求矩形的宽AB和长BC的长.,解：,四边形ABCD是矩形， OA=OB, AOD=120, AOB=60, AOB为等边三角形,AB=OA= AC=4cm,在RtABC中，,=,BC=,=,=,方法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60 或120, 则其中必有等边三角形.,运用性质解决问题,矩形的对称性,A,B,C,D,E,G,H,F,矩形是轴对
5、称图形吗？ 如果是,它有几条对称轴？,对边平行 且相等,对角相等 邻角互补,对角线 互相平分,对边平行 且相等,四个角 为直角,对角线互相 平分且相等,这节课，我知道了,1、如果矩形两对角线的夹角是60或 120, 则其中必有等边三角形。,2、矩形问题可以转化成等边三角形或直角 三角形的问题去解决。,方 法,轴对称,已知：如图BE、CF是ABC的两条高，M为BC的中点，分别连ME、MF 求证： (1)ME= BC (2)ME=MF,C,M,A,B,F,E,练一练,可以明智的运用知识，再现你的魅力！,(选做)已知：在RtABC中，ABC=900，BO是AC上 的中线.求证: BO = AC,D,（友情提示）延长BO至D,使OD=BO,分别连AD、DC.,2、 如图（1）：已知：在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于o， ACB=30，AB5，则AC ，BD ,作业 (必做) 1、课本p60 第2题,谢谢！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,
