《指数函数、对数函数、幂函数基本性质练习(含答案)（2020年11月整理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《指数函数、对数函数、幂函数基本性质练习(含答案)（2020年11月整理）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分数指数幂（第 9 份） 1、用根式的形式表示下列各式(a 0),1 （1） a 5 = （2） a, 3 2 =,4 3,(m 0),（1）x y = （2） m,2、用分数指数幂的形式表示下列各式： m2,3、求下列各式的值,3 （1） 25 2 =,（2） 25 , 4 , 3 2 =,4、解下列方程,1 8,（1） x, 1,3 ,3 （2） 2x 4 1 15,1,指数函数（第 10 份） 1、下列函数是指数函数的是 （ 填序号） （1） y 4 x（2） y x 4（3） y (4) x（4） y 4x 2 。,2、函数 y a 2 x1 (a 0, a 1) 的图象必过定点 。,
2、3、若指数函数 y (2a 1) x 在 R 上是增函数，求实数a 的取值范围 。,（,）,4、如果指数函数 f (x) (a 1) x 是 R 上的单调减函数，那么a 取值范围是 A、a 2B、a 2C、1 a 2D、0 a 1,5、下列关系中，正确的是,（,）,) 5,1 11 1,A、( ) 3 ( 22,B、20.1 20.2,C、20.1 20.2,1,1,2, 1, 1 ) 3,D、( ) 5 ( 2,6、比较下列各组数大小：,（1） 3.10.5 3.12.3, 2 0.3,（2） , 3 , 2 0.24, 3 ,（3） 2.32.5 0.20.1,7、函数 f (x) 10
3、x 在区间 1，2上的最大值为 ，最小值为 。 函数 f (x) 0.1x 在区间 1，2上的最大值为 ，最小值为 。,2,8、求满足下列条件的实数 x 的范围： （1） 2x 8,（2） 5x 0.2,9、已知下列不等式，试比较m,n 的大小： （1） 2m 2n （2） 0.2m 0.2n （3） am an (0 a 1),10、若指数函数 y a x (a 0, a 1) 的图象经过点(1,2) ，求该函数的表达式并指出它的定义 域、值域和单调区间。, 3 , 1 x,11、函数 y 的图象与 y , 3 , 1 x,的图象关于 对称。,12 、 已 知 函 数 y a x (a 0,
4、 a 1) 在 1,2 上 的 最 大 值 比 最 小 值 多 2 ，求 a 的 值 。,2 x a,3,13、已知函数 f (x) =是奇函数，求a 的值 。 2 x 1,14、已知 y f (x) 是定义在 R 上的奇函数，且当 x 0 时， f (x) 1 2 x ，求此函数的解析式。,对数（第 11 份） 1、将下列指数式改写成对数式 （1） 24 16（2） 5a 20 答案为：（1） （2） 2、将下列对数式改写成指数式 （1） log 5 125 3 （2） log10 a 2 答案为：（1） （2） 3、求下列各式的值 （1） log 2 64 = （2） log 9 27 =
5、 （3） lg 0.0001 = （4） lg1= （5） log 3 9 = （6） log 1 9 = （7） log 32 8 = 3 4、（此题有着广泛的应用，望大家引起高度的重视！）已知a 0, a 1, N 0, b R. 1 （1）log a2 = log a5 = log a3 = log a 5 = aaaa 一般地， log ab = a （2）证明： alog a N N 5、已知a 0 ，且 a 1， log a 2 m ， log a 3 n ，求 a的值。 2mn 6、（1）对数的真数大于 0；（2）若a 0 且a 1，则log a 1 0 ； （3）若a 0 且
6、a 1，则log a a 1 ； （4）若a 0 且a 1，则aa 3 ； log 3 以上四个命题中，正确的命题是 7、若log x 3 3 ，则 x 8、若log 3 (1 a) 有意义，则a 的范围是 9、已知2 log x 8 4 ，求 x 的值 10、已知log 5log 2 (lg x) 0 ，求 x 的值,4,对数（第 12 份） 1、下列等式中，正确的是 。,（1） log 3 1 3 （5） log 2 3 5 log 2 3 5,（2） log 3 0 1（3） log 3 3 0 （6） lg 20 lg 2 1（7） log 3 81 4,（4） log 3 3 1 （
7、8）log 1 4 2 2,2、设a 0,且a 1，下列等式中，正确的是 。,(M 0, N 0) (M 0, N 0),log a (M N ) log a M log a N log a (M N ) log a M log a N,(M 0, N 0),log N,M a N,a,log a M （3） log,M,（4） log a M log N log a N(M 0, N 0) 3、求下列各式的值,（1） log 2 (2 4 ) = （2） log 125 = 35 5,2,（3） 1 lg 25 lg 2 lg 10 lg(0.01)1 =,32,（4） 2 log 3 2
8、log 3 9 log 3 8 3log 5 5 = （5） lg 5 lg 20 lg 2 lg 50 lg 25 =,71 （6） lg 14 2 lglg 49 lg 72 8 lg 1 = 62 （7） (lg 5)2 lg 2 lg 50 = （8） (lg 2)3 (lg 5)3 3lg 2 lg 5 = 4、已知lg 2 a, lg 3 b ，试用a, b 表示下列各对数。,18,（1） lg108 = （2） lg= 25 5、（1）求log 8 9 log 3 32 的值 ；,（2） log 2 3 log 3 4 log 4 5 log 5 6 log 6 7 log 7
9、8 =,xy,6、设3x 4 y 36 ，求 2 1 的值,。,n,5,35,7、若lg 2 m, log 10 1 ，则log 6 等于,。,对数函数（第 13 份）,1、求下列函数的定义域：,1,3,（4） y lg（5） f (x) log (x 1) x 11,（1） y log 2 (4 x) （2） y log ax 1(a 0, a 1) （3） y log 2 (2x 1) （6） f (x) log( x1) (3 x),答案为（1） （2） （3） （4） （5） （6）,2、比较下列各组数中两个值的大小： （1） log3 5.4 log3 5.5,（3） lg 0.02
10、 lg 3.12,6,（2） log1 log1 e 33 （4） ln 0.55 ln 0.56,0.71.1,log 0.2 0.7,（5） log2 7log4 50 （6） log7 5 log6 7 (7) log 0.7 0.5 （8） log0.5 0.3 ， log0.3 3 ， log3 2 (9) log 2 0.7log 3 0.7 答案为（8） （9）,3、已知函数 y log(a1) x 在(0,) 上为增函数，则a 的取值范围是 。 4、设函数 y log 2 (x 1) ，若 y 1,2，则 x 5、已知 f (x) lg | x | ，设 a f (3),b f
11、 (2) ，则a 与b 的大小关系是 。 6、求下列函数的值域,(1) y lg( x 2 1),(2) y log0.5 (x 8) 2,对数函数 2（第 14 份）,1、已知a log 0.5 0.6, b log 2 0.5, c log 35 ，则 a, b, c 的大小 。 2、函数 y log a (x 3) 3(a 0 且 a 1) 恒过定点 。 3、将函数 y log 3 (x 2) 的图象向 得到函数 y log 3 x 的图象； 将 明 函 数 y log3 x 2 的 图 象 向 得 到 函 数 y log 3 x 的 图 象 。 4、（1）函数 f (x) lg x 1
12、 lg x 1 的奇偶性是 。,1 x,（2）函数 f (x) loga,1 x,(a 0, a 1) 1 x 1 的奇偶性为,1 2,5、若函数 f (x) log,x ，则 f ( 1 ), f (1), f (3) 的大小关系为 43,。,6 、已知函数 y log a x(a 0, a 1) 在 x 2,4 上的最大值比最小值多1 ，求实数 a 的 值 。,7,幂函数（第 15 份）,幂函数的性质,1、下列函数中，是幂函数的是（ ）,2, 1,A、 y 2 xB、 y x 2C、 y log xD、 y x 2,2、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性 y x 2 的定义域 ，奇偶性为
13、y x3 的定义域 ，奇偶性为 1 y x 2 的定义域 ，奇偶性为 1 y x 3 的定义域 ，奇偶性为 y x 1 的定义域 ，奇偶性为,4,8,3、若一个幂函数 f (x) 的图象过点(2, 1 ) ，则 f (x) 的解析式为,4、比较下列各组数的大小 （1） 3.51.7 3.41.7,（2）1.20.3 1.30.3,（3） 2.41.6 2.51.6,5、已知函数 y x 2m1 在区间0,上是增函数，求实数m 的取值范围为 。,2 6、已知函数 f (x) (m2 m 1)xm 2m1 是幂函数，求实数m 的值为 。 函数与零点（第 16 份）,9,1、证明：（1）函数 y x
14、2 6x 4 有两个不同的零点；（2）函数 f (x) x3 3x 1在区间（0， 1）上有零点 2、二次函数 y x2 4x 3 的零点为 。,3、若方程方程5x2 7x a 0 的一个根在区间（ 1， 0 ）内，另一个在区间（1， 2 ）内， 求实数a 的取值范围 。,二分法（第 17 份） 1、设 x0 是方程ln x 2x 6 0 的近似解，且 x0 (a, b) ， b a 1 ， a, b z ，则a, b 的值 分别为 、,2、函数 y ln x 6 2x 的零点一定位于如下哪个区间,（）,A 、1,2B 、2,3,C 、3,4,D 、5,6,x,0,3、已知函数 f (x) 3
15、 x 5 的零点 x a, b,，且b a 1， a ， b N, ，则,a b . 4、根据表格中的数据，可以判定方程ex x 2 0 的一个根所在的区间 为,5、函数 f (x) lg x x 3的零点在区间(m, m 1) (m Z ) 内，则m 6、用二分法求函数 f (x) 3x x 4 的一个零点，其参考数据如下：,据此数据，可得方程3x x 4 0 的一个近似解（精确到 0.01）为 7、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：,那么方程2x x2 的一个根位于下列区间的,分数指数幂（第 9 份）答案,1,1、 5 a ,3,2、 x2 y 2 ,m2,10,a3 3,3、
16、（1）125,（2）,8 125,4、（1）512,（2）16,指数函数（第 10 份）答案,1、（1）,2、 1 ,1, 2,3、 a 1 2 5、C,1,7、100, 1 ,10,10100,4、C 6、, , 8、（1） x 3(2)x 1,9、（1） m n （2） m n （3） m n,2, 1 x,10、 y ,，定义域 R，值域 0, , x,单调减区间, 11、y 轴 12、2 13、1 1 2x , x 0,14 、 f (x) 0, x 0,1 2 , x 0,对数（第 11 份）答案,1、略 2、略 3、（1） 6 （2） 3 （3） 4 （4）0（5）2（6） 2 （7） 3 25,1,5,4、（1）2，5， 3 ， b （2）略,5、12 6、（1）（2）（3）（4） 7、 3 3 8、 a
