《（高考调研）2014-2015学年下学期高二数学（新人教A版选修2-3） 课时作业24》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（高考调研）2014-2015学年下学期高二数学（新人教A版选修2-3） 课时作业24（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库课时作业(二十四)1若 N(1， )， 6 ，则 E( )等于()14A1 D36答案 N(1， )， E( )1， E( )6 E( )知随机变量 服从正态分布 N(2， 2)， P( 4) P( 0)()ABD解析利用正态分布图像的对称性， P( 0)1 P( 4)1(2010广东)已知随机变量 X 服从正态分布 N(3,1)，且 P(2 X4)，则P(X4)()A BC D答案正态密度函数的对称性知P(X4) ，故选 P 2 X 42 1 24若随机变量 N(0,1)，则 P(| |3)等于()A B最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库C D答
2、案随机变量 N(2,4)，则 在区间(4，2上取值的概率等于 在下列哪个区间上取值的概率()A(2,4 B(0,2C(2,0 D(4,4答案知 N(0,62)，且 P(2 0) P( 2)等于()ABD7已知一次考试共有 60 名同学参加，考生的成绩 X N(110,52)，据此估计，大约应有57 人的分数在下列哪个区间内？()A(90,110 B(95,125C(100,120 D(105,115答案于 X N(110,52)，所以 110， 5，因此考试成绩在区间(105,115，(100,120，(95,125上的概率分别应是 ,，由于一共有 60 人参加考试，成绩位于上述三个区间的人数
3、分别是：6041 人，6057 人，6060 人8设离散型随机变量 N(0,1)，则 P( 0)_； P(20) (20)，若 在(0,1)内取值的概率为 在(0,2)内取值的概率为_答案随机变量 N(3,4)，若 P( c2) P( c2) P( 0)，若 X 在(0,2)内取值的概率为 (1) X 在(0,4)内取值的概率；(2)P(X4)解析(1)由于 X N(2， 2)，对称轴 x2，画出示意图， P(04) 1 P(0130 的概率为 (1)X90 的概率为 .及格的人数为 5445(人)，130 分以上的人数为 549(人)重点班选做题15设随机变量 X 服从正态分布 X N(8,
4、1)，求 P(59的概率，利用概率来估计样本中满足条件的汽车数量最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库解析由题意可知 N(8， 2)，故正态分布曲线以 8 为对称轴，又因为P(7 9) P( 9) 1 p(7 9) (1 升12 12的汽车大约有 1 20080 辆1(2011辽宁)从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数，事件 A“取到的 2 个数之和为偶数” ，事件 B“取到的 2 个数均为偶数” ，则 P(B|A)()A. 4C. 2答案 P(A) ， P( ，10 25 10 P(B|A) A 142(2011湖北)已知随机变量 服从正态分布 N(2， 2)，且 P( 4)P(
5、0 2)等于()ABD解析根据题意，随机变量 的正态分布，密度曲线关于 x2 对称，故 P(0 2) P(2 4) P( 4) P( 2)(2012广东)某班 50 位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库(1)求图中 x 的值；(2)从成绩不低于 80 分的学生中随机选取 2 人，该 2 人中成绩在 90 分以上(含 90 分)的人数记为 ，求 的数学期望解析(1)由题设可知(3x101，解得 x2)由题设可知，成绩在区间80,90)内的人数为
6、 0509，成绩在区间90,100内的人数为 0503，所以不低于 80 分的学生人数为 9312， 的所有可能取值为 0,1, 0) ， P( 1) ，11 22P( 2) ，22所以 的数学期望 E( )0 1 2 22 122 124(2012山东)现有甲、乙两个靶某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 ，命中得341 分，没有命中得 0 分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 ，每命中一次得 2 分，没有命23中得 0 分，该射手每次射击的结果相互独立假设该射手完成以上三次射击(1)求该射手恰好命中一次的概率；(2)求该射手的总得分 X 的分布列及数学期望 E(X)解析(1)记：“该射手恰好
7、命中一次”为事件 A， “该射手射击甲靶命中”为事件B， “该射手第一次射击乙靶命中”为事件 C， “该射手第二次射击乙靶命中”为事件 (B) ， P(C) P(D) ，34 23最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库由于 A B C D，D P(A) P(B ) P( C ) P( D)D (1 )(1 )(1 ) (1 )(1 )(1 )34 23 23 34 23 23 34 23 23 )根据题意， X 的所有可能取值为 0,1,2,3,4,P(X0) P( )1 P(B)1 P(C)1 P(D)(1 )(1 )(1 ) ，34 23 23 136P(X1) P(B ) P(B)P(
8、 )P( ) D (1 )(1 )34 23 23 ，112P(X2) P( C D) P( C ) P( D)C C(1 ) (1 )(1 )(1 )34 23 23 34 23 23 ，19P(X3) P( B D) P( P(B D)D C D C (1 ) (1 ) ，34 23 23 34 23 23 13P(X4) P( (1 ) ，3 23 19P(X5) P( 3 23 13故 X 的分布列为X 0 1 2 3 4 5P 136 112 19 13 19 13所以 E(X)0 1 2 3 4 5 12 19 13 19 13 41125(2012浙江)已知箱中装有 4 个白球和
9、 5 个黑球，且规定：取出一个白球得 2 分，取出一个黑球得 1 分现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3 个球，记随机变最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库量 X 为取出此 3 球所得分数之和(1)求 X 的分布列；(2)求 X 的数学期望 E(X)解析(1)由题意得 X 取 3,4,5,6，且P(X3) ， P(X4) ，42 25021P(X5) ， P(X6) 1514 21所以 X 的分布列为X 3 4 5 6P 542 1021 514 121(2)由(1)知 E(X)3 P(X3)4 P(X4)5 P(X5)6 P(X6) 2012江苏)设 为随机变量，从棱长为 1
10、 的正方体的 12 条棱中任取两条，当两条棱相交时， 0；当两条棱平行时， 的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时， 1.(1)求概率 P( 0)；(2)求 的分布列，并求其数学期望 E( )解析(1)若两条棱相交，则交点必为正方体 8 个顶点中的 1 个，过任意 1 个顶点恰有3 条棱，所以共有 8C 对相交棱，因此 P( 0) 366 411(2)若两条棱平行，则它们的距离为 1 或 ，其中距离为 的共有 6 对，故 P( )2 2 2 11于是 P( 1)1 P( 0) P( )1 11 611所以随机变量 的分布列为 0 1 2P( ) 411 611 111因此 E( )0 1 11
11、 2 111 6 2117(2011山东)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员 A、 B、 C 进行围棋比赛，甲对 A、乙对B、丙对 C 各一盘已知甲胜 A、乙胜 B、丙胜 C 的概率分别为 设各盘比赛结果相互独立(1)求红队至少两名队员获胜的概率；最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库(2)用 表示红队队员获胜的总盘数，求 的分布列和数学期望 E( )解析(1)设甲胜 A 的事件为 D，乙胜 B 的事件为 E，丙胜 C 的事件为 F，则 ， 分别表示甲不胜 A、乙不胜 B、丙不胜 C 的事件因为 P(D)P(E)P(F)对立事件的概率公式知 P( )P( )P( ) D F， 此红队至少两人获胜的概率为P P( P(D F) P( P( E D2)由题意知 可能的取值为 0,1,2,)知 F、 E 、 D 是两两互斥事件，且各盘比赛的结果相互独立，D E ( 0) P( ) 1) P( F) P( E ) P(D
