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1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库课时作业(十二)1设(1 x)8 ， )A2 B3C4 D5答案于(1 x)8的展开式的通项为 C 此 (其中 r0,1,2，8)，r8 中 余的系数均为偶数，因此选 (1 x)(1 x)2(1 x)3(1 x)4(1 x)A2 n1 B2 n1 1C2 n1 1 D2 n1 2答案 x1 得各项系数和为 122 22 32 n 2 n1 1 12 13在(1 x)2n(nN *)的展开式中，系数最大项是()A第 1 项 B第 n1 项 D第 n1 项答案( x )4，则展开式的常数项为()10 B20C30 D120答案于( a b)10的说法，错误的
2、是()最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库A展开式中的二项式系数之和为 1 024B展开式中第 6项的二项式系数最大C展开式中第 5项或第 7项的二项式系数最大D展开式中第 6项的系数最小答案据二项式系数的性质进行判断，由二项式系数的性质知：二项式系数之和为2n，故 项式系数最大的项是中间一项，故 错误；D 也是正确的，因为展开式中第 6项的系数是负数，所以是系数中最小的6在( x y)项与第 8项的系数相等，则展开式中系数最大的项是()A第 6项 B第 5项C第 5、6 项 D第 6、7 项答案 C ，所以 n10，系数最大的项即为二项式系数最大的项3n 71 x)2n1 的展开式中，二
3、项式系数最大的项所在的项数是()A n， n1 B n1， n1， n2 D n2， n3答案(1 )5 a b (a， 则 a b()2 2A45 B55C70 D80答案1 )5C C C ( )2C ( )3C ( )4C ( )54129 a 5 15 2 25 2 35 2 45 2 5 2 2，2 a b4129 a )12，则展开式的第八项 析C C C 2 n1 ，2 n1 5122 9， n10， )70n 2n 4n 710 2 x1) 6展开式中各项系数的和为_；各项的二项式系数和为_答案164解析令展开式左、右两边 x1，得各项系数和为 C 6C 2 611要使组合数
4、C 有最大值，则 中教学课件尽在金锄头文库答案13 或 14解析因 C 表示( a b)27展开式中二项式系数，而二项式系数最大项在中间，所以3 或 知(1 x)5 ( 值等于_答案256解析令 x1，得 ；令 x1，得 5， 4， 2 4，( 2 8 x1) 9(2x1) 4的展开式中所有 有 案4140解析设( x1) 9(2x1) 4 x1，得 1；令 x1，得 1，所有 81(1)41，所有 81(1)214证明：C 2C 3C n2n1 n 3n 法 1： kC kk！ n k ！ n n 1 ！ k 1 ！ n k ！ k 1n原式 1 1n 1 n 1 n(C C C ) n2n
5、1 1 1n 1 n 1命题得证方法 2：(倒序相加)令 SC 2C 3C 1n 2n 3n n S ( n1)C ( n2)C C .n n 1n n 2n 1nC C ，且 C C ，两等式相加，得kn n n n 2n n 1n n n(C C C C ) nn 2n n S n2n1 ，命题成立重点班选做题15若(12 x)2 013 1313(xR)，则 的值为()1322 013A2 B0最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库C1 D2答案 (2) r， r0,1,2，2 013，13 C C C C 1322 013 12 013 22 013 32 013 2 013C C
6、C C 3 12 013 22 013 2 013故原式(1 x)n(二项展开式中奇数项的和为 A，偶数项的和为 B，则(1 x2)A0 B D 解析(1 x)n A B，(1 x)n A B，所以(1 x2)n (1 x)(1 x)2(1 x)A2 n1 B2 n1C2 n1 1 D2 2若 7nC 7n1 C 7n2 C 7被 9除所得的余数是()1n 2n n 1 B2C7 D8答案判断 77771 能否被 19整除？答案能1(2012新课标全国)将 2名教师，4 名学生分成 2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1名教师和 2名学生组成，不同的安排方案共有()A1
7、2 种 B10 种C9 种 D8 种答案中教学课件尽在金锄头文库解析将 4名学生均分为 2个小组共有 3 种方法，个小组的同学分给两名教师带有 A 2 种分法，2最后将 2个小组的人员分配到甲、乙两地有 A 2 种方法，故不同的安排方案共有232212 种2(2012山东)现有 16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4张从中任取 3张，要求这 3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多 1张，不同取法的种数为()A232 B252C472 D484答案成这件事可分为两类：第一类 3张卡片颜色各不相同共有 C C C C 256 种；34141414第二类 3张卡片有两张同色且不是红
8、色卡片共有 C C C C 216 种，由分类加法计数原理共13132414有 472种，故选 (2012辽宁)一排 9个座位坐了 3个三口之家若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为()A33! B3(3！) 3C(3！) 4 D9!答案成这件事可以分为两步，第一步排列三个家庭的相对位置，有 A 种排法；第3二步排列每个家庭的三个成员，共有 A A A 种排法，由乘法原理可得不同的坐法种数有 A A A ，故选 334(2012陕西)两人进行乒乓球比赛，先赢 3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有()A10 种 B15 种C20 种 D30 种答案获
9、胜有三种情况，第一种共打三局，甲全胜，此时，有一种情形；第二种共打四局，甲第四局获胜且前三局中只有两局获胜，此时，共有 C 3 种情况；第三种共打五局，23甲第五局获胜且前四局只有两局获胜，此时，共有 C 6 种情况，所以甲赢共有 10种情况，24同理乙赢也有 10种情形，故选 (2012大纲全国)6 位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有()A240 种 B360 种最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库C480 种 D720 种答案题意可采用分步乘法计数原理，甲的排法种数为 A ，剩余 5人进行全排列：14A ，故总的情况有：A A 480 种故选
10、14 56(2011大纲全国)4 位同学每人从甲、乙、丙 3门课程中选修 1门，则恰有 2人选修课程甲的不同选法共有()A12 种 B24 种C30 种 D36 种答案从 4人中选 2人选修甲课程，有 C 种方法，剩余 2人再选修剩下的 2门课程，24有 22种方法，则共有 C 2224 种方法247(2012安徽)( )( 1) 5的展开式的常数项是()13 B2C2 D3答案 1) 5的通项为 C ( )5 r(1) r(1) 要使( )( 1) 51x2 2r 1令 102 r2 或 0，此时 r4 或 )( 1) 5的展开式的常数11) 4C 2(1) 5C 8(2012湖北)设 aZ，且 0 a13，若 512 012 3整除，则 a()A0 B1C11 D12答案52 能被 13整除，51 2 012可化为(521) 2 012，其二项式系数为 C 522 012 r( 1)21) 2 012被 13除余数为 C (1) 2 0121，则当12 2 012a12 时，51 2 01212 被 13整除9(2012重庆)( )8的展开式中常数项为() 58C. D105354答案中教学课件尽在金锄头文库解析二项式( )8的通项为 C ( )8 r(2 ) r2 rC x
