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1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库课时作业(八)1设集合 A a， b， c， d， e， BA，已知 a B，且 B 中含有 3 个元素，则集合 B 有()A BC D答案 B a， x， y x， y 在 A 中任取，是组合问题集合 B 有 2已知圆上 9 个点，每两点连一线段，所有线段在圆内的交点有()A36 个 B72 个C63 个 D126 个答案题可化归为：圆上 9 个点可组成多少个四边形，每个四边形的对角线的交点即为所求，所以，交点有 C 126 个493某电视台连续播放 5 个广告，其中有 3 个不同的商业广告和 2 个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告
2、，且 2 个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有()A120 种 B48 种C36 种 D18 种答案 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会，若这 4 人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()A140 种 B120 种C35 种 D34 种最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库答案科技小组有六名学生，现从中选出三人去参观展览，至少有一名女生入选的不同选法有 16 种，则该小组中的女生人数为()A2 B3C4 D5答案男生人数为 x，则女生有(6 x)人依题意 C C 16，36 3x即 x(x1)( x2)166654， x(x1)( x2)234， x 人6甲
3、组有 5 名男同学、3 名女同学；乙组有 6 名男同学、2 名女同学，若从甲、乙两组中各选出 2 名同学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有()A150 种 B180 种C300 种 D345 种答案类：若这名女同学是甲组的，则选法有 C C C ，若这名女同学是乙组的，则选131526法有 C C C 合条件的选法共有 C C C C C C 345 种131526 2512167从编号为 1、2、3、4 的四种不同的种子中选出 3 种，在 3 块不同的土地上试种，每块土地上试种一种，其中 1 号种子必须试种，则不同的试种方法有()A24 种 B18 种C12 种 D96 种
4、答案设在 200 件产品中，有 3 件次品，现在从中任意抽出 5 件，其中至少有 2 件次品的抽法有()AC C 种 B(C C C C )种23 3197 23 3197 3 2197C(C C )种 D(C C C )种5200 519 5200 13 4197答案是一个抽样问题，200 件产品中有 3 件次品，从中任意抽出 5 件，而且其中至少有 2 件次品，由“至少”可知，5 件产品中可以有 2 件次品或 3 件次品，可以应用“直接法” 也可以采用“间接法” ，先不论次品，抽去 5 件产品的抽法数除去没有次品和只有 1 件次品的抽法数之和，即可解决问题解析方法一(直接法)至少有两件次品
5、的抽法有两种可能，即2 件次品，3 件合格最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库品有：C C 种；23 31973 件次品，2 件合格品有：C C 种3 2197由分类计数原理得抽法种数为(C C C C )种23 3197 3 2197所以应选 间接法)不论次品，抽法有 C 种，恰有 1 件次品的抽法数为 C C 种，没5200 13 4197有次品的抽法种数为 C 种，所以至少有 2 件次品的抽法种数为(C C C C )5197 5200 5197 13 4197种所以应选 解对“至少” “至多”等词的含义，分清事件的类别，用直接法解；或者是反面考虑，用间接法解答人要用最短路程从 A
6、地前往 B 地，则不同的走法有()A8 种 B10 种C12 种 D32 种答案据题意可知要走的路程最短必须走 5 步，且不能重复；向东的走法定出后，向北的走法随之确定，所以我们只要确定出向东的三步或向北的两步走法有多少即可解析不同的走有 C 10(种)，故选 为从 A 地到 B 地路程最短，我们可以在地面画出模型，实地实验，探究走法更实际；若东西街道有 n 条，南北街有 m 条，则由 A 到 B 的最短走法共有 C C 种m 10 名大学毕业生中选 3 人担任村长助理，则甲、乙至少有 1 人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为()A85 B56C49 D28答案、乙、丙都没有入选有 C 35
7、 种；只有丙没有入选有 C 84 种，故甲、乙至37 39少有 1 人入选而丙没有入选的不同选法种数有 843549(种)11某校开设 9 门课程供学生选修，其中 A、 B、 C 三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修 4 门，共有_种不同选修的方案(用数字作答)答案75最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库解析本题可分作两类，第一类学生不选 A、 B、 C 中的任意一门，有 C 15(种)选法46第二类学生从 A， B， C 中选一门，再从其他 6 门中选 3 门课程，共有 C C 60(种)选1336法所以共有 156075(种)选法点评要弄清题目是分类还是分步是关键12
8、从 6 台原装计算机和 5 台组装计算机中任意选取 5 台，其中至少有原装与组装计算机各 2 台，则不同的取法有_种答案350解析完成这个问题共有两类办法第一类办法：第一步在原装计算机中任意选取 2 台，有 C 种方法；第二步是在组装计算机中任意选取 3 台，有 C 种方法，据乘法原理共有26 35C C 种方法同理，第二类办法共有 C C 种方法据加法原理完成全部的选取过程共26 35 36 25有 C C C C 350 种方法26 35 36 2513以正方体的顶点为顶点的四面体个数有_答案58解析先从 8 个顶点中任取 4 个的取法为 C 种，其中，共面的 4 点有 12 个，则四面体
9、48的个数为 C 1258(个)4814现有 10 名学生，其中男生 6 名(1)从中选 2 名代表，必须有女生的不同选法有多少种？(2)从中选出男、女各 2 名的不同选法有多少种？(3)从中选 4 人，若男生中的甲与女生中的乙必须在内，有多少种选法？(4)从中选 4 人，若男生中的甲与女生中的乙至少有 1 人在内，有多少种选法？解析(1)方法一(直接法)：必须有女生可分两类：第一类只有一名女生，共有C C 24 种；第二类有 2 名女生，共有 C 6 种，根据分类计数原理，必须有女生的不同选1614 24法有 C C C 30 种1614 24方法二(间接法)：C C 45156(2)C C
10、 )C )方法一(直接法)：可分两类解决：第一类甲、乙只有 1 人被选，共有 C C 112 种1238不同选法；第二类甲、乙两人均被选，有 C 28 种不同选法，根据分类计数原理，男生中28的甲和女生中的乙至少有 1 人在内的选法有C C C 11228140 种1238 28方法二(间接法)：先不考虑要求，从 10 名学生中任选 4 名学生，共有 C 210 种，而410甲、乙均不被选的方法有 C 70 种，所以甲、乙至少有 1 人被选上的选法种数是48C C 21070140 种410 48最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库15甲、乙、丙三个同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周
11、六的值班工作，每天1 人值班，每人值班 2 天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班可以排出多少种不同的值班表？解析方法一(直接法)由题意可分两类：(1)甲值周六，另一天从周二至周五 4 天中再值一天有 C 种，乙同学任选 2 天值班，有14C 种再余 2 天由丙值班，此时，有 C C 种24 1424(2)甲不值周六，可从周二至周五 4 天中选 2 天，有 C 种，乙从周一至周五中甲不值班24的 3 天中选两天值，方法有 C 种，剩下的 2 天给丙，此时有 C C 种，由分类计数原理，共23 2423有 C C C C 42 种1424 2423方法二(间接法)甲值周一或乙值周六是不合
12、题意的，故可列式为C C 2C C C C 42 种2426 1524 1413重点班选做题1620 个不同的小球平均分装在 10 个格子中，现从中拿出 5 个球，要求没有两个球取自同一格中，则不同的拿法一共有()AC 种 BC 种510 520CC C 种 DC 25种51012 510答案 5 个格子中分别取一个球，每个格子共有 2 种取法，故共有 C 25种51017 n 个不同的球放入 n 个不同的盒子中，若恰好有 1 个盒子是空的，则共有_种不同的方法答案C 1先分组，再排列)：将 n 个不同的球分成( n1)组，(其中必有一组有 2 个元素)的分组方法为 C ，再将这( n1)组放
13、到 n 个位去排，有 A 种排法，故不同的方法为 C n 1n 2n(种)n 1考生打算从 7 所重点大学中选 3 所填在第一档次的 3 个志愿栏内，其中 A 校定为第一志愿；再从 5 所一般大学中选 3 所填在第二档次的三个志愿栏内，其中 B、 C 两校必选，且 B 在 C 前则此考生不同的填表方法共有_种答案270解析选填第一档次的三个志愿栏：因 A 校定为第一档次的第一志愿，故第一档次的二、三志愿有 A 种填法；再填第二档次的三个志愿； B、 C 两校有 C 种填法，剩余的一个志愿栏26 23有 A 种填法由分步计数原理知，此考生不同的填表方法共有 A C A 270(种)13 262313最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库2已知集合 A x|1 x9，且 xN，若 p、 q A， e以 e 为离心率的不同形状的椭圆有_个答案26
