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1、习题1. 试求图题7.1各电路的输出电压与输入电压的关系式。 （a） （b）图题7.1解：(a)根据虚断特性 ，根据虚短特性，所以(b)当时，电路转换为反相输入求和电路，输出当时，电路转换为同相输入求和电路，输出根据线性叠加原理，总输出为2. 图题7.2为可调基准电压跟随器，求的变化范围。图题7.2解：当可变电位器的滑动触头位于最下端时，达最小，当可变电位器的滑动触头位于最上端时，达最大，故的变化范围为。3. 试求图题7.3各电路的输出电压的表达式。 （a） （b）图题7.3解：（a）由、两部分通过线性叠加而成，当单独作用时，产生的分量为，当单独作用时，产生的分量为，所以，根据虚短、虚断特性，
2、故。（b）本题同时引入了正反馈和负反馈，该图中一定保证负反馈比正反馈强，故仍可用虚短和虚断特性。由、两部分通过线性叠加而成，当单独作用时，产生的分量为，当单独作用时，产生的分量为，所以，根据虚短、虚断特性，故。4. 电路如图题7.4所示。已知，试求图题7.4解：运放A1的输出为，运放A2的输出为，运放A3构成双端输入求和运算电路，输出为5. 试求图题7.5所示电路与、的关系式。图题7.5解：设运放A1的输出为，运放A2的输出为，则，运放A3构成双端输入求和电路，其输出为6. 图题7.6为增益调节方便的差分运算电路，试证明输出电压的表达式为图题7.6 图题7.6解：如图7.6所示，可得，而，以上
3、两式相减可得，将的表达式带入，得7. 图题7.7是增益可线性调节的差分运算电路，试求与、的关系式。图题7.7解：设运放A1的输出为，运放A2的输出为，运放A4的输出为，则,。运放A3引入了负反馈，故，即，所以，8. 运放组成的电路如图题7.8（a）、（b）所示，已知电源电压为15V。（1） 试分别画出传输特性曲线；（2） 若输入信号，试分别画出输出信号的波形。 （a） （b）图题7.8解：(1)电路（a）为反相比例放大器，,电路（b）为同相比例放大器，所以它们的传输特性曲线分别如图7.8(a)(b)所示。图7.8（2）若输入信号，输出信号的波形分别如图7.8(c)(d)所示。9. 试求图题7.
4、9所示电路的与的关系式。 图题7.9 图7.9解法1：由、两部分通过线性叠加而成，当单独作用时，产生的分量为，当单独作用时，产生的分量为，所以，根据虚短、虚断特性，故。解法2: 图题7.9可简化为图7.9,可见，因为，所以 10. 试求图题7.10所示同相积分器电路的与的关系式。图题7.10解：图题7.10中同时引入了正反馈和负反馈，且负反馈比正反馈强，根据“虚短”特性，其中所以，与的关系为，或，若时电容器C两端的初始电压，则， 与为同相积分关系。11. 差动积分运算放大器如图题7.11所示。设电容器两端初始电压为零。（1） 试求该电路的与的关系式；（2） 要使时，（3） 时，求时图题7.11
5、解：（1）设运放A1的输出为，则，若时电容器C两端的初始电压，则（2），则。（3）12. 电路及输入的波形分别如图题7-12(a)、(b)所示，试画出和的波形，并标出相应的幅度。设电容器两端初始电压为零。图题7.12解：运放A1构成积分器，运放A2构成反相输入求和电路。时，；时，；时，；和的波形如图7.12所示。图7.1213. 图题7.13是另一种形式的对数运算放大器。设各晶体管的相等。（1） 试推导关系式。（2） 若时，试确定图题7.13解：运放A1构成对数运算电路，对运放A2而 则即上式表明与是对数运算关系。当时，若热敏电阻的温度系数与相同，则电路具有温度补偿的作用。14. 由对数与反对
6、数运算放大器构成的模拟运算电路如图题7.14所示，试求的表达式。图题7.14解： 因为，则有，因为若V1V4具有相同的特性，即，则 当时，15. 对数运算放大器如图题7.15所示。（1） 说明对管V1、V2的作用；（2） 说明热敏电阻的作用；（3） 证明输出电压的表达式为 。图题7.15解：（1）对管V1、V2的作用是抵消晶体管反向饱和电流因温度变化对运算结果的影响。（2）热敏电阻是为了抵消温度电压当量因温度变化对运算结果的影响。（3）由图可见同时故16. 电路如图题7.16所示，已知运放的最大输出电压为12V，试画出相应的、及的波形，并标出有关电压的幅度。图题7.16解：A1构成反相比例放大
7、器，A2构成过零电压比较器，A3构成电压跟随器，。相应的、及的波形如下图所示。17. 图题7.17所示各电压比较器中，已知电源电压为12V，稳压管的稳定电压，稳压管的导通电压，。图（c）中，图（d）中，。试分别画出它们的输出波形。图题7.17解：(a)图为固定电压比较器，输出电压为-7V或0.7V；(b)图为过零电压比较器，输出电压为7.7V或-7.7V；(c)图为固定电压比较器，输出电压为7.7V或-7.7V；由，得阈值电压(d)图为迟滞比较器，输出电压为12V或-12V；由，得阈值电压，即输出波形如下图所示。 (a) (b) (c) (d)图题7.1718. 图题7.18是由通用型运算放大
8、器组成的优质窗口比较器，试求上、下限阀值，并画出其传输特性。图题7.18解：运放A1构成精密半波整流电路，根据戴维南等效原理，其反相端对地间的等效电动势为，等效电阻为，故A1的输出电压（当）；（当）。运放A2构成过零比较器，其反相端的电压为 综上所述：(1)当时，。当，即，则；当，即，则。、分别为二极管的正向导通电压和反相击穿电压。(2)当时，。当，即，则；当，即，则。所以，上限阈值电压为，下限阈值电压为，。传输特性如下图所示。为使电路正常工作，应满足以下条件：，即；同时，即。19. 迟滞电压比较器电路如图题7.19所示，已知电源电压为12V，设二极管VD1为理想二极管，试画出传输特性和输出波
9、形。图题7.19解：该迟滞电压比较器的参考电平不对称，当输出为高电平+8V时，二极管VD1导通，则参考电平为当输出为低电平-8V时，二极管VD1截止，则参考电平为。所以，电路的阈值电压分别为。当输入足够低时，输出为高电平+8V，故电路的传输特性和输出波形分别如图7.19(a)、(b)所示。图7.19(a)、(b)20. 图题7.20所示为迟滞电压比较器电路，已知运放最大输出电压为14V，稳压管的稳定电压，稳压管的导通电压，。试分别画出它们的传输特性并求出回差电压。图题7.20解：(a)当时，输出处于临界状态，即将发生翻转。根据虚断特性，根据线性叠加原理，所以，当时，；当时，。出回差电压= 。传
10、输特性如图7.20(a)。(b)当时，输出处于临界状态，即将发生翻转。根据虚断特性，根据线性叠加原理， 所以，当时，；当时，。出回差电压= 。传输特性如图7.20(b)。 (a) (b)图7.2021. 图题7.21为占空比可调的驰张振荡器电路，设二极管VD1、VD2为理想二极管，试求输出波形占空比的变化范围。图题7.21解：输出波形的低电平持续时间为；高电平持续时间为占空比为，。22. 图题7.22所示的电路中，如输入为正弦波，试画出输出的波形。图题7.22解：(a)当时，二极管VD导通，；当时，二极管VD截止，。输出波形如图7.22(a)所示。(b) 当时，二极管VD1导通，VD2截止，；
11、当时，二极管VD1截止，VD2导通，。输出波形如图7.22(b)所示。 (a) (b)图7.2223. 图题7.23是精密全波整流电路，当输入为正弦信号时，试画出输出的波形。图题7.23解：对运放A1，当时，二极管VD2导通，VD1截止，；当时，二极管VD2截止，VD1导通，。两路输入信号、送入运放A2反相端，A2构成反相输入求和电路，。当时，当时，故。输出波形如图7.23所示。图7.2324. 高输入阻抗绝对值电路如图题7.24所示。（1） 试画出传输特性；（2） 若输入信号为一正弦波，试画出输出信号的波形。图题7.24解：对运放A1，当时，二极管VD1导通，VD2截止，；当时，二极管VD1
12、截止，VD2导通，。两路输入信号、分别送入运放A2反相、同相端，A2构成双端输入求和电路，。当时，当时，故。传输特性、输出波形分别如图7.24(a)、(b)所示。图7.2425. 一阶低通滤波器电路如图题7.25所示。（1） 若，求低频增益为多少分贝（dB）；（2） 若要求截止频率，则的取值应为多少。图题7.25解：因为，所以，式中位低频增益，为截止角频率。（1）若，低频增益为分贝。（2）截止频率，所以26. 电路如图题7.26所示。（1） 若，求传递函数，并指出电路功能，定性画出幅频特性；（2） 若短路，定性画出幅频特性，并指出电路功能的变化趋势；（3） 若开路，定性画出幅频特性，并指出电路
13、功能的变化趋势。图题7.26解：（1）传递函数有两个极点，一个位于原点的零点，符合有源二阶RC带通滤波器的标准传递函数表达式，其中，。若，电路功能为有源二阶RC带通滤波器，定性画出幅频特性如图7.25(a)所示。(a) (b) (c)图7.25（2）若短路，传递函数变为有源一阶RC低通滤波器，定性画出幅频特性如图7.25(b)所示。（3）若开路，传递函数变为有源一阶RC高通滤波器，定性画出幅频特性如图7.25(c)所示。27. 开关电容一阶低通滤波器电路如图题7.27(a)所示，两相时钟波形如图(b)所示。若时钟频率，且远大于信号频率，试求该电路的传递函数的表达式及截止频率。图题7.27解：根据开关和电容代替电阻的原理，,V1、V2和C1等效为R1,V3、V4和C2等效为R2,R2并联在电容C3上。根据已知条件，可求得，则电路的传递函数的表达式为通带截止频率为 28. 分别设计实现下列运算关系的电路。 （1） （2）解：（1）用双端
