《【部编】福建省福州市鼓楼区福州励志中学2021-2021学年九年级上学期数学期中试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】福建省福州市鼓楼区福州励志中学2021-2021学年九年级上学期数学期中试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 福建省福州市鼓楼区福州励志中学2021-2021学年九年级上学期数学期中试卷一、单选题1. (2019九上鼓楼期中)下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是( )A . B . C . D . 2. (2019九上鼓楼期中)“明天的降水概率为90%”的含义解释正确的是( )A . 明天90%的地区会下雨B . 90的人认为明天会下雨C . 明天90%的时间会下雨D . 在100次类似于明天的天气条件下，大约有90次会下雨3. (2019九上鼓楼期中)二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（ ）A . （1，1）B . （1，1）C . （1，1）D . （1，1）
2、4. (2020拉萨模拟)如图，已知DE为ABC的中位线，ADE的面积为3，则四边形DECB的面积为（ ） A . 6B . 8C . 9D . 125. (2019九上鼓楼期中)若方程(x-m)(x-a)=0(m0)的根是x1=x2=m，则下列结论正确的是( )A . 且a是该方程的根 B . 且a是该方程的根 C . 但a不是该方程的根 D . 但a不是该方程的根 6. (2019三明模拟)如图，AB ， BC是O的两条弦，AOBC ， 垂足为D ， 若O的半径为5，BC8，则AB的长为（ ） A . 8B . 10C . D . 7. (2019九上鼓楼期中)如图，44的正方形网格中，M
3、NP绕某点逆时针旋转一定的角度，得到M1N1P1 ， 则其旋转的角度可能是( ) A . 45B . 60C . 90D . 1808. (2019九下常熟月考)有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中正确的是（ ）A . n(n1)15B . n(n+1)15C . n(n1)30D . n(n+1)309. (2019九上鼓楼期中)已知点A(x1 ， y1)，B (x2 ， y2)是反比例函数 (k0)的图象上的两点，若x10x2 ， 则下列结论正确的是( ) A . y10y2B . y20y1C . y1y20D . y2y1010. (2019九下
4、锡山月考)如图，已知等边ABC的边长为8，以AB为直径的圆交BC于点F以C为圆心，CF长为半径作图，D是C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为( ) A . B . C . D . 12二、填空题11. (2019九上鼓楼期中)已知二次函数y=x2-2的顶点坐标为_12. (2019九上鼓楼期中)已知一个口袋中装有7张只有颜色不同的卡片，其中3张白色卡片，4张黑色卡片，若往口袋中再放入x张白色卡片和y张黑色卡片，从口袋中随机取出一张白色卡片的概率是 ，则y与x之间的函数关系式为_ 13. (2019九上鼓楼期中)圆锥的底面半径为3cm ， 母线长为5cm ， 则该圆锥的侧面展开图
5、的圆心角为_14. (2019九上鼓楼期中)如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC ， D是AB边上一点，连结CD ， 将ACD绕点C按逆时针方向旋转90得到BCE 若AB=3，AD=1，则DE=_ 15. (2019九上鼓楼期中)如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，BEEF ， AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为_ 16. (2019九上鼓楼期中)如图，点A是反比例函数y= (k0，x0)图象上一点，B、C在x轴上，且ACBC ， D为AB的中点，DC的延长线交y轴于E ， 连接BE ， 若BCE的面积为8，则k的值为_ 三、解答题17. (2019九上同安月考
6、)解方程： 18. (2019九上鼓楼期中)关于x的一元二次方程mx2+(3m-2)x-6=0，当m为何值时，方程总有两个不相等的实数根19. (2019九上鼓楼期中)如图，矩形ABCD中，BC=4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形ABCD，此时点B恰好落在边AD上 （1）画出旋转后的图形；（2）连接BB ， 若ABB=75，求旋转角及AB长20. (2019九上鼓楼期中)如图，小华设计了一个探索杠杆平衡的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A ， 在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉木杆，改变弹簧秤与点O的距离x(单位：厘米)，观察弹簧秤的示数y(单位：牛)的变化情况，实验
7、数据记录如下： x（单位：厘米） 10 15 20 25 30 y（单位：牛） 30 20 15 12 10 （1）请写出一个符合表格中数据x关于y的函数关系；（2）当弹簧秤的示数为30牛时，弹簧秤与点O的距离是多少厘米？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤的示数将发生怎样的变化？21. (2019九上鼓楼期中)在一个不透明的盒子里装有若干个黑、白两种颜色球，这些球除颜色外其余完全相同小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000摸到白球的次
8、数m 65 124 178 302 481 599 1803摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 （1）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率估计值为_(精确到0.1)；（2）若盒中黑球与白球若共有5个，小颖一次摸出两个球，请计算这两个球颜色不相同的概率，并说明理由22. (2019九上鼓楼期中)如图，AD ， BD是O的弦，且ADB=90，C是BD的延长线上的一点，且满足 ，连接AC ， 求证：AC是O的切线 23. (2019九上鼓楼期中)某商品的现在的售价为每件55元，每星期可卖出200件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每星
9、期少卖10件已知商品进价为每件50元，进行涨价销售，每件售价是整数元，且不能高于70元（1）每件商品的售价定为多少元时，每星期可获得利润最大？最大利润是多少元？（2）若在销售过程中每一件商品有m(m1)元的其他费用，商家发现当售价每件不低于65元时，每星期的销售利润随定价的增大而减小，求m的取值范围24. (2019九上鼓楼期中)如图，已知ABC内接于O ， 延长CO交AB于点D ， 记A= ，ABC= （1）求ADC的度数(用含、的式子表示)；（2）过点C作CEAB ， 垂足为E ， 过点B作BFAC ， 垂足为F ， CE ， BF相交于点G ， 取 中点H ， 连接GH 若+=120，求证：CG=CO；GHCD 25. (2019九上鼓楼期中)如图，抛物线y = x2+bx+c过点A (-1，2)，且关于y轴对称，点C与点B(a ， 0)(a1)关于原点对称，直线AC交抛物线于点D （1）求此抛物线的解析式；（2）连接OA ， BD ， 当OA/BD时，求a的值；（3）若直线AC交抛物线 于E ， F两点(点E在点F的左侧)，且EA=DF ， 求直线AC的解析式
