《2021年北师大版七年级数学下册课件1.3同底数幂的除法（第1课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年北师大版七年级数学下册课件1.3同底数幂的除法（第1课时）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级数学下 新课标北师,第一章 整式的乘除,3 同底数幂的除法（第1课时）,问题思考,一种液体每升含有1012个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌. (1)要将1升这种液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴? (2)你是怎样计算的? (3)你能再举出几个类似的算式吗?,1.怎样计算1012109?,同底数幂的除法法则,2.计算下列各式,并说明理由(mn). (1)10m10n; (2)(- 3)m(- 3)n;,3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗?,注意:同底数幂除法运算中,相同底数可以是不为0的数字、字母
2、、单项式或多项式. 同底数幂除法运算中,也可以是两个以上的同底数幂相除,幂的底数必须相同,相除时指数才能相减.,归纳: 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减. 即aman=am- n(a0,m,n都是正整数,且mn).,探索零指数幂与负整数指数幂,104=10000,24=16, 10()=1000, 2()=8, 10()=100, 2()=4, 10()=10, 2()=2.,1.做一做:,2.猜一猜: 下面的括号内该填入什么数?你是怎么想的?与同伴交流.,10()=1,2()=1, 10()=0.1, 2()= , 10()=0.01, 2()= , 10()=0.001
3、, 2()= .,3.你有什么发现?能用符号表示你的发现吗?,4.你的发现合理吗?为什么?,a0=1,方法一:从同底数幂的除法和约分的角度来进行说明.,我们前面这样推导了同底数幂的除法法则:,当m=n时,我们可以类似地得到:,当mn时,先设p=n- m,那么m- n=- p,也可以类似地得到:,(a0,p为正整数).,方法二:从乘除法的逆运算关系来说明.,因为ama0=am+0=am,所以a0=amam=1(a0,m为正整数).,在这一结论的基础上再进一步得到: 因为apa- p=ap+(- p)=a0=1,所以a- p=1ap= (a0,p为正整数).,1.aman=am- n(a0,m,n
4、都是正整数,且mn). 同底数幂相除,底数不变,指数相减. 2.a0=1(a0);a- p= (a0,p是正整数).,课堂小结,1.下列计算中错误的有() (1)a10a2=a5;(2)a5a=a5;(3)(- a)5(- a)3=a2;(4)30=3. A.1个B.2个 C.3个 D.4个,解析:(1)(2)(4)错误.故选C.,C,2.计算(a2)3(- a2)2的结果正确的是() A.- a2 B.a2 C.- a D.a,解析:原式=a6a4=a2.故选B.,B,解析:原式=33m32m3=3m- 1.故填3m- 1.,3.计算27m9m3=.,3m- 1,4.计算. (1)(x- 2y)4(2y- x)2(x- 2y). (2)(x+y)(x- y)9(y- x)8(- x- y)9.,(2)原式=(x+y)9(x- y)9(x- y)8(- x- y)9 =- (x- y) =y- x.,解:(1)原式=(x- 2y)4- 2- 1=x- 2y.,
