自动控制原理习题[文]

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1、自动控制原理自动控制原理习题习题 习习 题题 1 1 有一水位控制装置如图所示。试分析它的控制原理，指出它是开环控制系统 闭环控 制系统？说出它的被控量，输入量及扰动量是什么？绘制出其系统图。 2 某生产机械的恒速控制系统原理如图所示。系统中除速度反馈外，还设置了电流正 反馈以补偿负载变化的影响。试标出各点信号的正负号并画出框图。 3 图示为温度控制系统的原理图。指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。 4.自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。画出方块图说明此反馈系 统。 5.双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。目标是同时控制 水温和流量，画出此闭环系统的

2、方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？ 6.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？ 7.反馈控制系统的动态特性有哪几种类型？生产过程希望的动态过程特性是什么？ 习习 题题 2 1试分别写出图示各无源网络的传递函数 。 习题 1 图 2求图示各机械运动系统的传递函数。 (1)求图 a 的 ？(2)求图 b 的？(3) 求图 c 的？ 习题 2 图 3试分别写出图中各有源网络的传递函数U2(s)/ U1(s)。 习题 3 图 4交流伺服电动机的原理线路和转矩转速特性曲线如图所示。图中，u 为控制电 压T 为电动机的输出转矩。N 为电动机的转矩。由图可 T 与 n、u 呈非线性。设在某平衡

3、 状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为 kn、kc为与平衡状态有关的值，可由转矩转速特性曲线求得。设折合到电动机的总转动 惯量为 J，粘滞摩擦系数为 f，略去其他负载力矩，试写出交流伺服电动机的方程式 并求 输入为 uc，输出为转角和转速为 n 时交流伺服电动机的传递函数 。 习题 4 图 5图示一个转速控制系统，输入量是电压 V，输出量是负载的转速，画出系统的结 构图，并写出其输入输出间的数学表达式。 习题 5 图 6 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统框图，求出闭环传递函数。 7 系统的微分方程组如下： 其中 K0，K1，K2，T 均为正常数。试建立系统结构图，并求传递

4、函数 C(s)/R(s)，C(s)/N1(s) 及 C(s)/N2(s)。 8 试简化图中各系统结构图，并求传递函数 C(s)/R(s)。 习题 8 图 9 试用梅逊公式求解习题 8 图所示系统的传递函数 C(s)/R(s)。 10 考虑习题 10 图所示的结构图，试求出 C(s)/R(s)。 习题 10 图 11 已知系统结构图如习题 11 图所示，试写出系统在输入 R(s)及扰动 N(s)同时作用 下输出 C(s)的表达式。 习题 11 图 12 已知系统结构如习题 12 图所示，试将其转换成信号流图，并求出 C(s)/R(s)。 习题 12 图 13 系统的信号流图如习题 13 图所示，

5、试求 C(s)/R(s)。 习题 13 图 14 习题 14 图是一个模拟调节器的电路示意图。 （a）写出输入 ur与输出 uc之间的微分方程； （b）建立该调节器的结构图； （c）求闭环传递函数 Uc(s)/Ur(s)。 习题 14 图 15某弹簧的力-位移特性曲线如习题 17 图所示。在仅存在小扰动的情况下，当工作 点分别为 x0 =-1.2、0、2.5 时，试计算弹簧在工作点附近的弹性系数。 习题 15 图 16 试求习题 16 图所示结构图的传递函数 C(s)/R(s)。 习题 16 图 17已知系统结构图如习题 17 图所示，求传递函数 C1(s)/R1(s)，C2(s)/R1(s)

6、，C1(s)/R2(s)， C2(s)/R2(s)。 习题 17 图 18放大器可能存在死区，其工作特性曲线如习题 18 图所示。在近似线性工作区， 可以用 3 次函数 y = ax3来近似描述放大器的输入-输出特性。当工作点为 x =0.6 时，试选择 a 的合适取值，并确定放大器的线性近似模型。 习题 18 图 习习 题题 3 1一单位反馈系统的开环传递函数为 ) 1( 1 )(G ss s K 求系统的单位阶跃响应及动态性能指标 %,ts ,tp输入量 为单位脉冲函数时系 统的输出响应。 2设控制系统闭环传递函数为 试在 S 平面上绘出满足下述要求的系统特征方程式根可能位于的区域。 （a

7、）10.707，n2 （b）0.50，4n2 （c）0.7070.5，n2 3一单位反馈系统的开环传递函数为 G k(s)=n2 /s(s+2n) 已知系统的 r(t)=1(1),误差时间函数为 e(t)=1.4e-1.7t-0.4-3.74t 求系统的阻尼比 ,自然振荡角耗率 n、系统的闭环传递函数及系统的温态误差。 4已知二阶系统的闭环传递函数为 确定在下述参数时的闭环极点，并求系统的单位阶跃响应曲线和相应的性能指标。 （a）=2，n = 5； （b）1.2，n = 5； （c）当1.5 时，说明是否可忽略距离原点较远的极点及理由。 5单位反馈系统的开环传递函数为 （a）求系统在单位阶跃输

8、入信号 r(t) =1(t)作用下的误差函数 e(t)； （b）是否可以用拉普拉斯变换的终值定理求系统的稳态误差，为什么? 6单位反馈系统的开环传递函数为 (a)当 K=1 时，求系统在 r(t)=1(t)作用下的稳态误差； (b)当 r(t) =1(t)时，为使稳态误差 ess= 0.6，试确定 K 值。 7已知单位反馈系统闭环传递函数为 (a)在单位斜坡输入时，确定使稳态误差为零的参数 b0、b1应满足的条件； (b)在(a)求得的参数 b0、b1下，求单位抛物线输入时，系统的稳态误差。 8系统结构图如习题 8 图所示。 (a)当 r(t) = t， n(t) = t 时，试求系统总稳态误

9、差； (b)当 r(t) = 1(t)，n(t) = 0 时，试求p、tp 。 习题 8 图 9 设单位反馈控制系统的开环传递函数为 试求当输入信号 r(t)=1+2 t+t 2时，系统的稳态误差。 10 有闭环系统的特征方程式如下，试用劳斯判据判定系统的稳定性，并说明特征根在 复平面上的分布。 S3+20s2+4s+50=0 S4+2s3+6s2+8s=0 S6+3s5+9s4+18s3+22s2+12s+12=0 11某控制系统如图 3-47 所示。其中控制器采用增益为 Kp的比例控制器，即 Gc(s)= Kp，试确定使系统稳定的 Kp值范围。 习题 11 图 12某控制系统的开环传递函数

10、为 试确定能使闭环系统稳定的参数 K、T 的取值范围。 13已知某系统的结构与参数如习题 13 图所示。 （a）当输入 R(s)=1/s，N(s)=0 时，试求系统的瞬态响应； （b）当输入 R(s)=0，N(s)= A/s 时，试分析干扰变化对系统的影响。 习题 13 图 14已知某系统的结构图如习题 14 图所示，其中系统的时间常数为1=10 秒和2=50 秒，K=3。试求 R(s)从 1/s 变化到 2/s，且 N(s)=1/s 时系统的瞬态响应，并求系统此时的稳 态误差 ess，其中 E(s) = R(s)-C(s)。 习题 14 图 15已知系统结构图如习题 15 图所示。 （a）求

11、 K=3，r(t)= t 时的稳态误差 ess ； （b）如果欲使 ess0.01，试问是否可以通过改变 K 值达到，为什么？ 习题 15 图 16系统的结构图如习题 16 图所示，其中 e = r-c，K、T1、T2均大于零。 （a）当=1 时系统是几型的？ （b）如果r(t)为单位阶跃函数，试选择使系统的稳态误差为零。 习题 16 图 17系统结构图如习题 17 图所示，其中 e = r-c，K1、T 均大于零。 （a）当 K2=0 时系统是几型的？ （b）如果 r(t)为单位斜坡函数，试选择 K2使系统的稳态误差为零。 习题 17 图 18设单位反馈系统的开环传递函数为 若要求闭环特征方

12、程根的实部均小于-，试问 K 应在什么范围取值？如果要求实部均 小于2，情况又如何? 19某系统的闭环传递函数为 试分析零点-3 和极点-8 对系统瞬态性能(如超调量、调整时间等)的影响。 20某闭环系统的结构图如习题 20 图所示，其中分别 0,0.05,0.1 和 0.5。 （a）分别计算系统的单位阶跃响应，并画出相应的响应曲线。在此基础上，求出系统 的超调量、上升时间和调整时间； （b）讨论对系统响应的影响，并比较开环零点-1/ 与闭环极点的位置关系。 习题 20 图 21某闭环系统的结构图如习题 21 图所示，其中分别 0,0.5,2 和 5。 （a）分别计算系统的单位阶跃响应，并画出

13、相应的响应曲线。在此基础上，求出系统 的超调量、上升时间和调整时间； （b）讨论对系统响应的影响，并比较开环极点-1/ 与闭环极点的位置关系。 习题 21 图 22某闭环系统的结构图如习题 22 图所示，其控制器的零点可变。 （a）分别计算 a =0 和 a 0 时系统对阶跃输入的稳态误差； （b）画出 a =0，10 和 100 这 3 中情况下系统对阶跃干扰的响应曲线，并在比较 的基础上，从 a 的 3 个取值中选择最佳值。 习题 22 图 23电枢控制直流电动机的结构图如习题 23 图所示。 （a）试计算系统对斜坡输入 r(t)= t 的稳态误差，其中 Km=10, Kb=0.05, K

14、 为待定参数。 如果要求稳态误差等于，试确定 K 的取值； （b）画出系统在 0t20 秒时间段的单位阶跃响应曲线和单位斜坡响应曲线，试问这两 种响应曲线都可以接受吗？ 习题 23 图 24试选择 K 1和 K 2的值，使图 3-64 所示系统阶跃响应的峰值时间为 0.5 秒，超调量 可以忽略不计(即 0.5%超调量=0 试求系统频率特性。 2已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试绘制其开环频率特性的极坐标图。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 3已知某系统的开环传递函数为 应用奈氏判据判断闭环系统的稳定性。 4设系统的开环传递函数为 试画出下面

15、两种情况下系统的极坐标图 5设一反馈控制系统的特征方程为 应用奈氏判据确定使闭环系统稳定的 K 的数值，再用劳斯判据检验得到的结果。 6 绘出下列传递函数的幅相特性 7 设系统的开环对数幅频特性的分段直线近似表示如图所示（设为最小线性相位系统） 。试写出系统的开环传递函数。 8 设系统的开环幅相频率特性如图所示。试判断闭环系统的稳定性。图中，p 表示系 统开环极点在右半 s 平面上的数目。若闭环不稳定，试计算在右半 s 平面的闭环极点数。 9 画出下列开环传递函数的幅相特性，并判断其闭环系统的稳定性。 10 已知系统开环传递函数分别为 试绘制伯德图，求相位裕量，并判断闭环系统的稳定性。 11

16、设单位反馈系统的开环传递函数为 当输入信号 r(t)=5sin2w 时，求系统的稳态误差。 1212 单位反馈系统的开环传递函数为 试用频域和时域关系求系统的超调量 %及调节时间ts. 13 设一单位反馈控制系统的开环传递函数 （1） 确定使系统的谐振峰值Mp1.4 的 K 值。 （2） 确定使系统的幅值裕度G1M120db 的 K 值。 （3） 确定使系统的相角裕量r（wc）60 时的值。 习习 题题 6 1单位反馈系统的的开环频率特性为 为使系统具有 的相角裕度，试确定：（1）串联相位超前校正装置；（2）串联相 位滞后校正装置；（3）串联相位滞后超前校正装置。 2设单位反馈系统的开环传递函数为 为使系统具有如下性能指标：加速度误差系数 谐振峰值 谐振频 率 。试用期望对数频率法确定校正装置的形式和特性。 3设单位反馈系统的开环传递函数为