《安徽适东二中2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题理[含答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽适东二中2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题理[含答案]（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省肥东二中2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题 理一、选择题1 如果一条直线上有一个点在平面外，那么（ ）A直线上有无数点在平面外B直线与平面相交C直线与平面平行D直线上所有点都在平面外2二进制数10转化为十进制数是（ ）A37B41C25D173某人连续投篮2次，事件“至少有1次投中的对立事件是（ ）A恰有1次投中B至多有1次投中C2次都投中D2次都未投中4执行如图所示的程序框图， 若输出的为7，则输入的值可能为（ ）A139B117C55D255已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积是（ ）ABC6D86如图矩形的长为2，宽为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则
2、原图形的面积是（ ）ABCD7若一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，则正方体与这个球的表面积之比为（ ）ABCD8一圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，则该圆锥表面积为（ ）ABCD9已知正三棱柱中，底面边长，则异面直线与所成角的余弦值（ ）ABCD10已知直线，和平面，下列命题中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，发，则或11已知四棱锥的所有棱长均相等，点，分别在线段，上，且底面，则异面直线与所成角的大小为（ ）A30B45C60D9012长方体中过同一个顶点的三个面的面积分别为、，则长方体体积为（ ）ABCD 二、填空题13在正四棱锥中，直线与平面所成角为60，为的中点，则异面直线
3、与所成角的大小为_14从编号为1至5的5个大小相同的球中任取2个，则所取球的最大号码不超过3的概率为_15已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取200袋检查，若第一组抽出的号码是7，则第四十一组抽出的号码为_16已知正三棱柱的六个顶点都在球的表面上，异面直线与所成角的余弦值为，则_， 球的表面积为_三、解答题17如图，空间四边形中，、分别是、的中点，、分别是、上的点，且求证：（1）面；（2）三条直线、交于一点18一个圆台，高为，下底面半径为，上底面半径为求圆台的全面积19如图所示，在四棱锥中，四边形是正方形，点，分别是线段，的中点（1）求证：平面；
4、（2）线段上是否存在一点，使得平面平面若存在，请求出点并证明：若不存在，请说明理由20已知向量，（1）若，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；（2）若，在连续区间上取值，求满足的概率21如图所示，是圆的直径，是圆上两点，圆所在的平面，点在线段上，且（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值22假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上点把报纸送到小明家，小明每天离家去工作的时间是在早上点记小明离家前不能看到报纸为事件（1）若送报人在早上的整点把报纸送到小明家，而小明又是早上整点离家去工作，求事
5、件的概率；（2）若送报人在早上的任意时刻把报纸送到小明家，而小明也是早上任意时刻离家去工作，求事件的概率答案1A2B3D4B5B6A7C8A9A10D11D12B13451415607164，17（1）证明：在和中，、分别是和的中点，又，又面，面，面（2）证明：，四边形为梯形，所以梯形的两腰和相交于一点，设交点为，易证点为两个面和面的公共点，又因为为这两个面的交线，所以，所以三条直线、交于一点18解：根据平面几何知识可知，圆台的母线长为所以圆台的全面积为19证明：（1）由四边形为正方形可知，连接必与相交于中点，故面，面（2）解：线段上存在一点满足题意，且点是中点，理由如下：由点，分别为，中点可
6、得：，面，面由（1）可知，面，且，故面面20解：（1）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时基本事件个数为36，由向量，则，则满足的基本事件为，共2个，故满足的概率为（2）由，所以，则基本事件满足可用阴影部分表示的区域表示，在连续区间上取值，则基本事件可用矩形区域表示，由几何概型中的面积型可得：，故答案为：21（1）证明：作于点，连接，则因为是圆的直径，所以，所以，因为，所以，所以，所以又，所以平面平面，又平面，平面，所以平面（2）解：过点作平行于的直线交的延长线于点，作交于点，连接，则或其补角为异面直线与所成的角，设易知，故即异面直线与所成角的余弦值为22解：（1）设送报人到达的时间为，小王离家去工作的时间为基本事件区域内的整点构成的，共9个，事件区域由内的整点共1个，所以（2）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为，一个正方形区域，面积为，事件表示小王离家前不能看到报纸，所构成的区域为：，即图中的阴影部分，面积为，这是一个几何概型，所以所以小王离家前不能看到报纸的概率是
