《福建省2020-2021学年高一数学上学期第一次阶段考试试题[含答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2020-2021学年高一数学上学期第一次阶段考试试题[含答案]（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一数学上学期第一次阶段考试试题一、单项选择题：本大题共13小题，每小题5分，共65分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设集合，a=11，那么下列关系中正确的是()A. aAB. C. D. 2. 命题p：x0，x2ax+30，则命题的否定为()A. x0，x2ax+30B. x0，x2ax+30C. x0，x2ax+30D. x0，x2ax+303. 下列四组函数，表示同一函数的是( )A. f(x)=4x2,g(x)=2xB. f(x)=x,g(x)=x2xC.D. f(x)=x29,g(x)=x+3x34. 函数f(x)
2、=x+1(x+1)(x2)+2x的定义域为()A. (,1) B. (,1)(1,2) C. (1,2) D. (,2) 5.“”是“”成立的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件6. 如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则fff(2)=()A. 6B. 4C. 2D. 07. 已知集合A=xZ|x1|0成立，则实数a的取值范围是( )A. 12,1B. 1,2C. 12,+D. 1,+)13. 已知函数f(x)=m(x2)+3,g(x)=x24x+3,若对任意x10,4，总存
3、在x21,4，使得f(x1)g(x2)成立，则实数m的取值范围是( )A. m(32,+) B. m(32,32) C. m(,2)D. m(2,2)二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，至少有2个选项符合题目要求.作出的选择中，不选或含有错误选项的得0分，只选出部分正确选项的得2分，正确选项全部选出的得5分.14. 已知6a60，15b18，则下列正确的是( )A. ab(12,45)B. ab(13,4)C. a+2b(21,78) D. a+bb(76,5)15. 对，表示不超过x的最大整数十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人
4、们更习惯称为“取整函数”，则下列结论中正确的是( )A. xR，x0的解集为x|xm，则a+m=_19. 设x(0,1)，则当 11x+4x 取得最小值时，x的值是_20. 不等式(a21)x2(a1)x10对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是_四解答题：本大题共4小题，共50分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.21.（本小题12分） 设集合A=x|2x5，B=x|m+1x2m1(1)当时，求及；(2)若，求实数m的取值范围22. （本小题12分）已知函数，且满足f(2)=13，f(9)=32(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)在区间0,+)上的单调性，并用定义证明其
5、结论23. （本小题12分）某市近郊有一块400m400m正方形的荒地，准备在此荒地上建一个综合性休闲广场，需先建造一个总面积为3000m2的矩形场地(如图所示，其纵向边长为x m).图中，阴影部分是宽度为2m的通道，三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小矩形场地形状、大小相同，大矩形和小矩形横向长度均为a m)，塑胶运动场地总面积为S m2(1)求S关于x的函数关系式，并给出定义域；(2)当x为何值时S取得最大值，并求最大值24. （本小题14分）已知函数f(x)=ax23x+4a0(1)若y=f(x)在区间0,2上的最小值为52，求a的值；(2)若存在实数m，n使得y=f(x)
6、在区间m,n上单调且值域为m,n，求a的取值范围2020年秋季南安侨光中学高一年第1次阶段考数学试卷答案一、选择题单选题：15 C D C B A 610 C A D A B 1113 C B D 多选题：14、A B 15、 A C D二、填空题16、 17、2 18、3 19、23 20、35,1三、解答题21、解：当时， 又因为A与B交集为空集若B=，即m+12m1，得m5或m+12m12m14综上，有m422、 解：(1)依题意得4+a2+b=1318+a9+b=32，解得a=3b=1,f(x)=2x3x+1 ；(2)f(x)在区间0,+)上是增函数证明如下：任取x1,x20,+)，且
7、x1x2，所以fx1fx2=2x13x1+12x23x2+1=5x1x2x1+1x2+1，因为0x1x2，所以x1x20，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以函数f(x)在区间0,+)上是增函数23、解：(1)设矩形场地的另一条边的长为y， 则xy=3000即y=3000x，且7.5x400 S=(x4)a+(x6)a=(2x10)a 因为2a+6=y，所以a=y23=1500x3， 所以S=(2x10)(1500x3)=3030(15000x+6x)，其定义域是(7.5,400) (2)S=3030(15000x+6x) 303026x15000x =30302300=2
8、430 当且仅当15000x=6x，即x=50(7.5,400)时，上述不等式等号成立， 此时x=50，Smax=2430(m2). 答：当x=50m时，S取得最大值，其最大值为2430m2 24、解：(1)若032a34时，ymin=f(32a)=494a=52，解得a=32； 若32a2，即0a34时，ymin=f(2)=4a2=52，解得a=98(舍去)； (2)若y=f(x)在m,n上单调递增，则32am0，即0a42a时，要有ax24x+40， 即a(32a)24(32a)+40，可得a1516 1516a1； 若y=f(x)在m,n上单调递减，则m0，即0a34， 且当x=32a42a时，要有ax22x+42a0 即a(32a)22(32a)+42a0，解得a1116， 1116a34 综上，a1116,34)1516,1).
