《四川省南充高级中学2019-2020学年高一数学12月月考试题[含答案]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省南充高级中学2019-2020学年高一数学12月月考试题[含答案](10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省南充高级中学2019-2020学年高一数学12月月考试题第卷(选择题 共60分)一、单选题:本题共12小题,每小题5分,共60分.1.设全集,则=( )A. B. C. D. 2. ( )A B C D 3. 函数的零点所在的大致区间为( )A B C D4. 设角的终边经过点,那么( )A B C D5. 已知,则()A. B. C. D. 6.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长是( )A2 Bsin2 C D.2sin17.若,则的化简结果为( )A. B. C D8.已知函数是上的减函数,则实数的取值范围是( )A B C D9.设函数,则下列结论错误的是(
2、)A. 的一个周期为 B. 的图象关于直线对称C. 的一个零点为 D. 在单调递减10.函数的图象大致是()A BC D11.已知函数是定义在上的偶函数,且在区间上是增函数,令,则()A B CD12.定义域为的偶函数满足对任意的有且当时, ,若函数在上恰有六个零点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13当时,函数的图象必过定点_14已知集合,若,实数的取值范围是_ 15. 函数的定义域为_.16. 关于函数 有以下四个命题:对于任意的,都有; 函数是偶函数;若为一个非零有理数,则对任意恒成立;在图象上存在三
3、个点,使得为等边三角形其中正确命题的序号是 三、解答题:本题共6小题,共70分.17.(本小题满分10分) (1)请化简:(2)已知,求.18(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期及单调递减区间;(2)若,求函数的最值及对应的的值.19. (本小题满分12分)已知定义域为的单调减函数是奇函数,当时, .(1)求的解析式;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围20. (本小题满分12分)某桶装水经营部每天的房租,人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元,销售价(元)与日均销售量(桶)的关系如下表,为了收费方便,经营部将销售价定为整数,并保持经营部每天盈利(1)写
4、出的值,并解释其实际意义;(2)求表达式,并求其定义域;(3)求经营部利润表达式,请问经营部怎样定价才能获得最大利润?21(本题满分12分)已知函数,.(1)当时,求函数的最大值;(2)如果对于区间上的任意一个,都有成立,求的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数,对于任意的,都有, 当时,且.(1)求的值;(2)当时,求函数的最大值和最小值;(3)设函数,判断函数最多有几个零点,并求出此时实数的取值范围.南充高中20192020学年度上学期第二次月考高2019级数学试题答案一、选择题1-5 AABCD 6-10 CDBDB 11-12 AC二、填空题13.(2,-2) 14. 15.
5、16.1234三、解答题17、(1)原式= = =5分(2)因为,两边平方得,有7分所以9分又因为,所以,则所以10分18.解:(1)最小正周期1分令.函数的单调递减区间是由,3分得则函数的单调减区间是6分(2)因为,则,8分则当,即时,函数有最大值310分当,即时,函数有最小值12分19.解:(1)因为定义域为的函数是奇函数,所以. 因为当时,所以. 又因为函数是奇函数,所以. 所以. 综上, 6分(3)由得.因为是奇函数, 所以.又在上是减函数,所以. 即对任意恒成立.【方法一】令,则.由,解得. 【方法二】即对任意恒成立. 令, 则 故实数的取值范围为 12分20.解:(1)由表格数据可
6、知2分实际意义表示价格每上涨1元,销售量减少40桶3分(2)由(1)知:设则解得:即,6分(3)设经营部获得利润元,由题意得9分当时,有最大值,但当或时,取得最大值答:经营部将价格定在11元或12元时,才能获得最大利润12分21.解:(1)当时,所以当即时,5分(2)依题得 即对任意恒成立而 所以对任意恒成立7分令,则,所以对任意恒成立,于是9分又因为 ,当且仅当 ,即时取等号所以12分(其他方法,酌情给分)22. 解:(1)令得,得. 1分令得, 2分令得 3分(2)任取且,因为,即,则. 4分由已知时,且,则,所以 ,所以 函数在R上是减函数, .5分故 在单调递减.所以,又, 6分由,得 ,故. 7分(3) 令代入,得,所以,故为奇函数. 9分 10分令即,因为 函数在R上是减函数, 11分所以 ,即,所以 当 时,函数最多有4个零点. 12分