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2017年华中科技大学线性系统理论(3358)考博试题题一、给定如下系统（20分）请构造合适的李雅普洛夫函数，并使用该李雅普洛夫函数证明系统在平衡状态是大范围渐近稳定的。题二、系统的状态方程如下（20分）试分析该系统能否通过状态反馈任意配置闭环系统的极点；分析能否将闭环系统的极点分别配置到如下位置：若能配置，请求出相应的状态反馈矩阵K。题三、给定如下系统（20分）和性能指标函数计算极小化性能指标的最优控制律和最优性能指标值。题四、给定如下系统（20分）试求该系统的降维状态观测器，并将观测器的极点配置为题五、给定如下时变线性系统（20分）判定该系统是否状态完全能控。
