《2020-2020学年第一学期九年级数学期末试题及答案-》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2020学年第一学期九年级数学期末试题及答案-（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、胜利一中 2020-2020 学年第一学期期末测试 九年级数学试卷 （时间 120分钟，满分 120分） 一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请将答案填涂在答题 卡上） 1、-5 的倒数是（） A、 B、 C、-5 D、5 2、a 2?a3 等于（） A、3a 2 B、a 5 C、a 6 D 、a 8 3、下列事件为必然事件的是（） A、打开电视机，它正在播广告 B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上 C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7 D 、某彩票的中奖机会是1% ， 买 1 张一定不会中奖 4、下面如图是一个圆柱体，则它的主视图是（） A B C D 5下列命
2、题中，假命题是（） A 平行四边形是中心对称图形 B 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等 C 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 D 若 x 2=y2，则 x=y 6若关于x的不等式 127 0 x mx 的整数 解共有 4 个，则m的取值范围是 A76mB76mC 76mD76m A BC D F E 7如图，矩形纸片ABCD 中，已知 AD =8，折叠纸片使 AB边与对角线 AC重合，点 B落在点 F 处，折痕为 AE ，且 EF=3 ，则 AB的长为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8如图是一块 ABC余料，已知AB=20cm ，B
3、C=7cm ，AC=15cm ，现将余料裁剪成一 个圆形材料，则该圆的最大面积是（） Acm 2 B2cm 2 C 4cm 2 D 8cm 2 9如图， ABC中，ACB=90 ，A=30 ，AB=16 点 P是斜边 AB上一点过点 P作 PQ AB ，垂足为 P，交边 AC（或边 CB ）于点 Q 设 AP=x ，APQ 的面积为 y， 则 y 与 x 之间的函数图象大致是（） ABC D 10. 如图， ABC和ADE都是等腰直角三角形， BAC= DAE=90 ，四边形 ACDE 是平行四边形，连结CE交 AD于点 F，连结 BD交 CE于点 G ，连结 BE. 下列结论中： CE=BD
4、 ； ADC 是等腰直角三角形； ADB= AEB ； CDAE=EF CG ； A B C D E F G 一定正确的结论有 A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个 二、填空题（本大题共 8 小题，11-14 每小题 3 分，15-18 每小题 4 分，共 28分， 请将答案填在后面的表格里） 11. 在日本核电站事故期间， 我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘 , 其浓 度为 0.000 0963 贝克/ 立方米数据“ 0.000 0963 ”用科学记数法可表示为_ 12. 因式分解： 2 2a babb 13. 随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是 14现有一
5、张圆心角为108，半径为 40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为 的 部分扇形纸片后， 将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽 （接缝处 不重叠） ，则剪去的扇形纸片的圆心角 为 15. 如图, 已知正方形 ABCD 的边长是 8,M在 DC上, 且 DM=2,N 是 AC边上的一动点 , 则 DN+NM 的最小值是 _. 16. 如图，点 A、 B 是双曲线 3 y x 上的点，分别经过 A、 B 两点向x轴、 y轴作垂 线段，若1S 阴影 ，则 12 SS x y A B O 1 S 2 S 16 题图 17如图， ABC的周长为 26，点 D，E都在边 BC上，ABC的平分线
6、垂直于 AE ， 垂足为 Q ，ACB的平分线垂直于AD ，垂足为 P，若 BC=10 ，则 PQ的长为 18如图，点 M是反比例函数 y= 在第一象限内图象上的点，作MB x轴于 B过 点 M的第一条直线交 y 轴于点 A1，交反比例函数图象于点C1，且 A1C1= A1M ，A1C1B 的面积记为 S1；过点 M的第二条直线交y 轴于点 A2，交反比例函数图象于点C2，且 A2C2= A2M ，A2C2B的面积记为 S2；过点 M的第三条直线交 y 轴于点 A3，交反比例函 数图象于点 C3， 且 A3C3= A3M ， A3C3B的面积记为 S3； 以此类推；则 S1+S2+S3+S8=
7、 _ 11 12 13 14 15 16 17 18 三解答题：本大题共7 小题，总分 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤 19. ( 本题满分 7 分，第题 3 分，第题 4 分) (1) 计算： 1021 ()( 52)18(2)2 3 (2) 先化简再计算： ( x1 x x2 x1) 2x 2x x 22x1，其中 x 满足 x 2x10 20. ( 本题满分 8 分) 某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一 次数学检测中， 从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调 查，并将调查结果绘制成如下图表： （1） 表中a和b 所表
8、示的数分别为：a=_ ， b=_ ； （2） 请在图中补全额数分布直方图； （3） 如果把成绩在 70 分以上（含 70 分）定为合格，那么该市20000名九年级考 生数学成绩为合格的学生约有多少名？ 来源:Z*xx*k.Com 21( 本题满分 8 分) 如图，点 ABC分别是O 上的点， B=60 ， AC=3 ，CD是 O 的直径， P是 CD延长线上的一点，且AP=AC （1）求证： AP是O 的切线； （2）求 PD的长 22. ( 本题满分 8 分) 周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小 亮与爸爸在湖中划船（如图） 小船从 P 处出发，沿北偏东60划行 200 米
9、到达 A 处，接着向正南方向划行一段时间到达B处在 B处小亮观测妈妈所在的P处在北 偏西37方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据： sin37 0.60，cos370.80，tan370.75，1.41， 1.73） 23. ( 本题满分 9 分)甲、乙两车分别从相距480km的 A、B 两地相向而行，乙车比 甲车先出发 1 小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达 C地停留 1 小 时，因有事按原路原速返回A地乙车从 B地直达 A地，两车同时到达A地甲、 乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如 图，结合图象信息解答下列问题： （1
10、）乙车的速度是千米/ 时，t= 小时； （2）求甲车距它出发地的路程y 与它出发的时间x 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； （3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米 24( 本题满分 10 分) 已知在矩形 ABCD 中， ADC 的平分线 DE与 BC边所在的直线 交于点 E，点 P是线段 DE上一定点（其中 EP PD ） （1）如图 1，若点 F 在 CD边上（不与 D重合），将 DPF绕点 P逆时针旋转 90 后，角的两边 PD 、PF分别交射线 DA于点 H、G 求证： PG=PF ； 探究： DF 、DG 、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论 （2）拓展：如图
11、 2，若点 F 在 CD的延长线上（不与 D重合），过点 P作 PG PF ， 交射线 DA于点 G ，你认为（ 1）中 DF 、DG 、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成 立，给出证明； 若不成立，请直接写出它们所满足的数量关系式，不需要说明理由 25( 本题满分 12 分) 如图，抛物线经过(4 0)(10)(02)ABC，三点 （1）求出抛物线的解析式； （2）P是抛物线上一动点，过P作 PMx 轴，垂足为 M ，是否存在 P点，使得 以 A， P， M为顶点的三角形与OAC相似？若存在， 请求出符合条件的点P的坐标； 若不存在，请说明理由； （3）在直线 AC上方的抛物线上有一点D
12、，使得DCA的面积最大，求出点D 的坐标 O x y A B C 4 1 2 （第 25 题图） O x y A B C 4 1 2 （备用） 数学答案 110 题：ABCAD,DDCDD 11-18题： 9.63 10 -5 b(a+1) 2 7/8, 18. 10 4 3 255/512 19 题：2-2 2 1 x x 1 20 题：解： （1）a=40，b=0.09； （2）如图： ； （3） （0.12+0.09+0.08 ）24000 =0.2924000=6960 （人） 答：该市 24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名。 21 题：3 （1）连接 OA B=6
13、0 , AOC=120 , 又OA=OC, ACO= OAC=30 , AOP=60 , AP=AC, P=ACP=30 , OAP=90 , OA AP,又OA为半径 AP是O的切线 , （2）连接 AD CD是O的直径 , CAD=90 , AD=AC?tan30 =3 3/3=3 ADC= B=60 , PAD=30 , P=PAD, PD=AD=3 22 题： 考点： 解直角三角形的应用 - 方向角问题。 分析： 作 PD AB于点 D ，分别在直角三角形PAD和直角三角形 PBD中求得 PD和 PB即可求得结论 解答： 解：作 PD AB于点 D， 由已知得 PA=200米，APD=
14、30 ，B=37 ， 在 RtPAD中， 由 cos30=，得 PD=PAcos30 =200=100米， 在 RtPBD中， 由 sin37 =，得 PB=288 米 答：小亮与妈妈的距离约为288米 点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角 三角形并求解 23 题：解： （1）根据图示，可得 乙车的速度是 60 千米/ 时， 甲车的速度是： （3602）（48060 11） =7206 =120（千米 / 小时） t=360120=3（小时） （2）当 0 x3 时，设 y=k1x， 把（3，360）代入，可得 3k1=360， 解得 k1=120， y=1
15、20 x（0 x3） 当 3x4 时，y=360 4x7 时，设 y=k2x+b， 把（4，360）和（ 7，0）代入，可得 解得 y=120 x+840（4x7） （3）（ 48060120）（ 120+60）+1 =300180+1 = = （小时） 当甲车停留在C地时， （480360+120）60 =2406 =4（小时） 两车都朝 A地行驶时， 设乙车出发 x 小时后两车相距120千米， 则 60 x120 （x1）360=120， 所以 48060 x=120， 所以 60 x=360， 解得 x=6 综上，可得 乙车出发后两车相距 120 千米 24 题【解答】解：（ 1） GPF= HPD=90 ，ADC=90 ， GPH= FPD ， DE平分 ADC ， PDF= ADP=45 ， HPD 为等腰直角三角形， DHP= PDF=45 ， 在HPG 和DPF中， ， HPG DPF （ASA ）， PG=PF ； 结论： DG+DF= DP ， 由知， HPD 为等腰直角三角形， HPG DPF ， HD=DP ，HG=DF ， HD=HG+DG=DF+DG， DG+DF= DP ； （2）不成立，数量关系式应为：DG DF=DP ， 如图，过点 P作 PH PD交射线 DA于点 H， PF PG ， GPF= HPD=90 ， GPH= FPD ，
