《2021届新高考专用数学复习单元双测第七单元概率与统计（A卷 基础过关原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届新高考专用数学复习单元双测第七单元概率与统计（A卷 基础过关原卷版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七单元 统计与概率A卷 基础过关检查一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 【2020年高考全国卷理数】某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图：由此散点图，在10C至40C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是A BCD2. 【2020全国高三课时练习（理）】等差数列x1，x2，x3，x9的公差为1，若以上述数据x1，x2，x3，x9为样本，则此样本的方差为（ ）ABC60D303.【
2、2020山东青岛高三其他】如图是一个列联表，则表中、处的值分别为（ ）总计总计A，B，C，D，4. 【2020山东青岛高三其他】中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种现有十二生肖的吉祥物各一个，已知甲同学喜欢牛、马和猴，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学所有的吉祥物都喜欢，让甲乙丙三位同学依次从中选一个作为礼物珍藏，若各人所选取的礼物都是自己喜欢的，则不同的选法有（ ）A50种B60种C80种D90种5.【2020山东文登高三期末】二项式的展开式中，第项的二项式系数比第项的二项式系数大，则该展开式中的常数项为（ ）A
3、BCD6. 【2020年高考山东】某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是A62%B56%C46%D42%7. 【2020嘉祥县第一中学高三其他】 “仁义礼智信”为儒家“五常”由孔子提出“仁、义、礼”,孟子延伸为“仁、义、礼、智”,董仲舒扩充为“仁、义、礼、智、信”.将“仁义礼智信”排成一排,“仁”排在第一-位,且“智信”相邻的概率为（ ）ABCD8.【2019山东省实验中学高三一模（理）】已知三个村庄A，B，C构成一个三角形，且AB=5千米，BC=12千米，AC=13
4、千米为了方便市民生活，现在ABC内任取一点M建一大型生活超市，则M到A，B，C的距离都不小于2千米的概率为ABCD二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9. 【2020烟台市教育科学研究院高三其他】某校计划在课外活动中新増攀岩项目，为了解学生喜欢攀岩和性别是否有关，面向学生开展了一次随机调查，其中参加调查的男女生人数相同，并绘制如下等高条形图，则（ ）参考公式：，.0.050.013.8416.635A参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多B参与调查的女生中喜欢攀岩的人数
5、比不喜欢攀岩的人数多C若参与调查的男女生人数均为100人，则有99%的把握认为喜欢攀岩和性别有关D无论参与调查的男女生人数为多少，都有99%的把握认为喜欢攀岩和性别有关10. 【2020肥城市教学研究中心高三其他】某校高二年级进行选课走班，已知语文、数学、英语是必选学科，另外需从物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科中任选3门进行学习. 现有甲、乙、丙三人，若同学甲必选物理，则下列结论正确的是（ ）A甲的不同的选法种数为10B甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件C乙同学在选物理的条件下选化学的概率是D乙、丙两名同学都选物理的概率是11. 【2020新泰市第二中学高三其他】下列说
6、法正确的是（ ）A某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一、二、三、四年级本科生人数之比为6：5：5：4，则应从一年级中抽取90名学生B10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率为C已知变量x与y正相关，且由观测数据算得=3，=35，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是=0.4x+2.3D从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件12. 【2020年高考山东】信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有
7、可能的取值为，且，定义X的信息熵.A若n=1，则H(X)=0B若n=2，则H(X)随着的增大而增大C若，则H(X)随着n的增大而增大D若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为，且，则H(X)H(Y)三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 【2020年高考江苏】已知一组数据的平均数为4，则的值是 14.【2020山东省桓台第一中学】已知样本的平均数与方差分别是1和4，若 ，且样本的平均数与方差也分别是1和4，则_.15. 【2020山东威海高三二模】的展开式中的系数为_16. 【2020年高考天津】已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落
8、入盒子的概率为_；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 【2020年高考全国卷理数】甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为，（1）求甲连胜四场的概率；（2）求需要进行第五场比赛的概率；（3）求丙最终获胜的概率.18【2020年高
9、考全国III卷理数】某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：锻炼人次锻炼人次空气质量等级0，200（200，400（400，6001（优）216252（良）510123（轻度污染）6784（中度污染）720（1）分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（3）若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”根据所给数据，完成下面的22列联表，并根据列联表，判断是否有
10、95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？人次400人次400空气质量好空气质量不好附：K2=，P（K2k）0.050 0.010 0.00119【2020山东高三其他】某企业进行深化改革，使企业的年利润不断增长该企业记录了从2014年到2019年的年利润（单位：百万）的相关数据，如下：年份201420152016201720182019年份代号123456年利润百万358111314（1）根据表中数据，以年份代号为横坐标，年利润为纵坐标建立平面直角坐标系，根据所给数据作出散点图；（2）利用最小二乘法求出关于的线性回归方程（保留2位小数）；（3）用表示用正确的线性回归方
11、程得到的与年份代号对应的年利润的估计值，为与年份代号对应的年利润数据，当时，将年利润数据称为一个“超预期数据”，现从这6个年利润数据中任取2个，记为“超预期数据”的个数，求的分布列与数学期望附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，20【2020重庆高三月考】某市积极贯彻落实国务院“十三五”节能减排综合工作方案，空气质量明显改善.该市生态环境局统计了某月（30天）空气质量指数，绘制成如下频率分布直方图.已知空气质量等级与空气质量指数对照如下表：空气质量指数300以上空气质量等级一级（优）二级（良）三级（轻度污染）四级（中度污染）五级（重度污染）六级（严重污染）（1）根据频
12、率分布直方图估计，在这30天中，空气质量等级为优或良的天数；（2）根据体质检查情况，医生建议：当空气质量指数高于90时，市民甲不宜进行户外体育运动；当空气质量指数高于70时，市民乙不宜进行户外体育运动（两人是否进行户外体育运动互不影响）.从这30天中随机选取2天，记乙不宜进行户外体育运动，且甲适宜进行户外体育运动的天数为X，求X的分布列和数学期望；以该月空气质量指数分布的频率作为以后每天空气质量指数分布的概率（假定每天空气质量指数互不影响），甲、乙两人后面分别随机选择3天和2天进行户外体育运动，求甲恰有2天，且乙恰有1天不宜进行户外体育运动的概率.21. 【2020山东济宁高三二模】在全面抗击
13、新冠肺炎疫情这一特殊时期，我市教育局提出“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习.某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系，对高三年级随机选取45名学生进行跟踪问卷，其中每周线上学习数学时间不少于5小时的有19人，余下的人中，在检测考试中数学平均成绩不足120分的占，统计成绩后得到如下列联表：分数不少于120分分数不足120分合计线上学习时间不少于5小时419线上学习时间不足5小时合计45（1）请完成上面列联表；并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”；（2）按照分层抽样的方法，在上述样本中从分数不少于120分和分数不足120分的两组学生中
14、抽取9名学生，设抽到不足120分且每周线上学习时间不足5小时的人数是，求的分布列（概率用组合数算式表示）；若将频率视为概率，从全校高三该次检测数学成绩不少于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中每周线上学习时间不少于5小时的人数的期望和方差.（下面的临界值表供参考）0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式其中）22. 【2020山东高三其他】据相关部门统计，随着电商网购的快速普及，快递包装业近年来实现了超过50的高速年均增长.针对这种大好形式，某化工厂引进了一条年产量为1000万个包装胶带的生产线.已知该包装胶带的质量以某项指标值志为衡量标准.为估算其经济效益，该化工厂先进行了试生产，并从中随机抽取了1000个包装胶带，统计了每个包装胶带的质量指标值，并分成以下5组：，其统计结果及产品等级划分如下表所示：质量指标值产品等级级级级级废品频数16030040010040试利
