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1、七年级（下）开学考试数学试卷一选择题（满分30分，每小题3分）1下列各式中结果为负数的是（）A（2）B|2|C（2）2D|2|2如图，直角三角板的直角顶点A在直线上，则1与2（）A一定相等B一定互余C一定互补D始终相差103已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）Aabc0，B|a|c|Cac0D4下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A1个B2个C3个D4个5多项式3kx2+xy3y2+x26化简后不含x2，则k等于（）A0BCD36点A，B，C在直线l上的位置如图所示，下列结论中，不正确的是（）AABACBABBCCACBCDAC+BCAB7某年，一些国家的服务出口
2、额比上年的增长率如表：美国德国英国中国3.4%0.9%5.3%2.8%上述四国中哪国增长率最低？（）A美国B德国C英国D中国8已知线段AB6，在直线AB上取一点P，恰好使AP2PB，点Q为PB的中点，则线段AQ的长是（）A5cmB9cmC5cm或9cmD3cm或5cm9方程3x+62x8移项后，正确的是（）A3x+2x68B3x2x8+6C3x2x68D3x2x8610下面叙述不正确的是（）A整式包括单项式和多项式B0不是单项式Cx+y2+6是多项式也是整式Dx+y2+6是二次三项式二填空题（满分24分，每小题4分）11如图，在33的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示
3、一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为 12将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中的度数是 13将473000用科学记数法表示为 14若x22x1，则2x24x+3 15写出一个关于x的一元一次方程，且它的解为3，如 16在一列数x1，x2，x3，xk中，已知x11，且当k2时，xkxk1+14（），（取整符号a表示不超过实数a的最大整数，如2.62，0.20），则x2015等于 三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17（6分）计算：5+（+2）+（1）（）18（6分）计算：（1）2018|2|+3（2）+219（6分）如图，已
4、知直线l和直线外三点A、B、C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）连接BC；（3）延长BC至D，使得CDBC；（4）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小四解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）20（7分）先化简，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x2，y21（7分）如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN2：3：4，点P是MN的中点，PC2cm，求MN的长22（7分）先化简，再求值：（1）（5a2+2a+1）4（38a+2a2）+（3a2a），其中（2），其中五解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）23（9分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方
5、向，同时轮船B在南偏西15的方向（1）AON ；AOE ；（2）求WOB的补角及AOB的度数24（9分）在数轴上有M、N、Q三个动点，M，N，Q的速度分别为：2个单位/s，4个单位/s，8个单位/s（1）如图1，如果M、N同时出发，相向而行，经过10s相遇，求出发前M、N之间的距离；（2）如图2，如果M、N同时从原点出发沿数轴正方向运动，同时点Q从定点A出发沿数轴负方向运动，若点Q与M、N的相遇时间间隔为5s，求点A对应的数是多少？（3）如图3，如果MN18，NQ24，M、N、Q同时出发，沿数轴负方向运动，在N还没有追上M的这段时间内，当其中一点与另外两点之间的距离相等时，它们行驶的时间是多少
6、？25（9分）某主题公园的门票价格规定如下表：购票张数150人51100人100人以上每人门票价5元4.5元4元某校初一甲、乙两班共105人去游主题公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付496元（1）如果两班联合作为一个团体购票，可节约多少钱？（2）如甲班人数多于乙班人数，求两班各有多少名学生？参考答案一选择题1解：A、（2）2，是正数，错误；B、|2|2是正数，错误；C、（2）24是正数，错误；D、|2|2是负数，正确；故选：D2解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，则1+21809090故选：B3解：A：a0，b，0，c0abc0，故此选项错误B：ac|a|c|，故此选项错误C：a
7、c，ac0，故此选项正确D：a0，b，0，c0，故此选项错误故选：C4解：球只有1个曲面；圆锥既有曲面又有平面；正方体只有平面；圆柱既有平面又有曲面；故选：B5解：原式3kx2+x2+xy3y26（13k）x2+xy3y26由于不含x2，13k0，k，故选：C6解：根据题意得：AC+BCAB，ABAC，ABBC，故选：C7解：因为5.3%3.4%0.9%2.8%，故选：C8解：如图1所示，AP2PB，AB6，PBAB62，APAB64；点Q为PB的中点，PQQBPB21；AQAP+PQ4+15如图2所示，AP2PB，AB6，ABBP6，点Q为PB的中点，BQ3，AQAB+BQ6+39故AQ的长
8、度为5cm或9cm故选：C9解：原方程移项得：3x2x68故选：C10解：A、单项式和多项式统称为整式，故本选项叙述正确；B、数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，所以0属于单项式，故本选项叙述错误；C、单项式和多项式统称为整式，所以x+y2+6是多项式也是整式，故本选项叙述正确；D、x+y2+6是二次三项式，故本选项叙述正确；故选：B二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11解：由题意可得：x+2+2x+102+（1）+（2x+10），整理得：3x+122x+7，解得：x5，故答案为：512解：根据直角三角板160，345，BAC90，2+390，290454
9、5，180456075，故答案为：7513解：将473000用科学记数法表示为4.73105故答案为：4.7310514解：当x22x1时，原式2（x22x）+321+35，故答案为：515解：x30；故答案为：x3016解：x11，x2x1+14（）1+1402，x22，x3x2+14（）2+1403，x33，x4x3+14（）3+1404，x44，x5x4+14（）4+1411，x51，x6x5+14（）1+1402，x1，x2，x3，xk中，按照1，2，3，4，1，2，3， 4，每4个数一个循环，201545033，x2015是第504个循环的第3个数，x20153故答案为：3三解答题（
10、共3小题，满分18分，每小题6分）17解：5+（+2）+（1）（）（51）+（2+）7+3418解：原式12+（6）+2126+2519解：（1）如图所示，射线AB即为所求；（2）如图，线段BC即为所求；（3）如图，线段CD即为所求；（4）如图所示，点E即为所求四解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）20解：原式x2x+y2x+y23x+y2，当x2，y时，原式621解：MB：BC：CN2：3：4，设MB2xcm，BC3xcm，CN4xcm，MNMB+BC+CN2x+3x+4x9xcm，点P是MN的中点，PNMNxcm，PCPNCN，即x4x2，解得x4，所以，MN9436cm22解：（1
11、）（5a2+2a+1）4（38a+2a2）+（3a2a）5a2+2a+112+32a8a2+3a2a33a11，当a时，原式33a1133110；（2）2x22x22+5x235x25，x时，原式5x255（）25五解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）23解：（1）AON54；AOE90+54144；（2）由题可得WOS90，BOS15，WOBWOS+BOS75，WOB的补角为18075105，（或WOB的补角为BOEEOS+BOS105）又WON90，AON54，AOWWONAON36，AOBAOM+WOB36+75111故答案为：54，14424解：（1）M的速度v12单位/s，N的
12、速度为v24单位/s又M、N相向而行，经过10s相遇了M、N之间的路程sv1+v210s（2+4）1060出发前M、N之间的距离为60单位（2）设A点对应的数是x， 令M的速度v12单位/s，N的速度为v24单位/s，Q的速度v38单位/s设MQ、NQ分别相遇时，时间分别是t1，t2t1t2又点Q与M、N的相遇时间间隔为5s，解得x300点A对应的数是300（3）令M为0，则N是18，Q是42，动点表示为：M：2t N：184t Q：428t，MN|182t|N追上M需要的时间当|182t|0，即t9秒其中一点与另外两点之间的距离相等，这句话的含义可以理解为其中一个点是另外两个点的中点，即M，N，Q分别为中点时，根据中点公式：2t，解得t7.5；184t，解得t3；428t，解得t6.6当Q追上M，与M重合或者Q追上N，与N重合的时候也满足
