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1、2、怎样画一次函数的图象？,1、请同学们回顾一次函数的图象是什么？,一次函数的图象是一条直线,两点确定一条直线,对于一次函数y=kx+b常用点 ( ) 和( )来画直线图象,对于正比例函数y=kx常用点( ) 和( )来画函数图象,温故知新,0 ，0,1 ，k,0，b,反思：,3.你能画出y=2x和y=0.75x+3的图象吗？,(4,6),你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？,像上题给出了一次函数解析式，然后选取满足解析式的两点来画出一次函数图象。,问：如果画出了一次函数的图象，怎样通过图象上的两点来确定该一次函数的解析式？,(0 , 3),解：设 y = k x + b ，将P（0，1）
2、，Q（1，1）代入得,所以，这个一次函数的表达式为y = 2x1.,-设,-代,-解,- 还原,如图,已知一次函数的图象经过P（0，1）， Q（1，1）两点. 怎样确定这个一次函数的表达式呢？,议一议,要确定正比例函数的表达式需要几个条件？为什么？,一次 函数 图象,函数 解析 y=kx+b,满足条件的两点(x1,y1) 与(x2,y2),选取,画出,解出,选取,图 示 归 纳,一次函数解析式与其图象的关系,数,数,形,形,通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未 知系数，从而求出函数表达式的方法称为,待定系数法,归 纳 新 知,第一步：设，设出含有待定系数的函数表达式
3、（确定函数模型）,第二步：代，将已知的对应值代入所设表达式中得到关于待定 系数k与b的方程或方程组。,第三步：解，通过解关于方程或方程组求出待定系数k,b的值。,第四步：还原，将所求出的系数值代入函数模型中，写出该函 数的表达式。,合 作 交 流,用待定系数确定一次函数表达式的步骤是什么？,一 设,二 代,三 解,四还原,温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.在1个标准大气压下，水的沸点温度是100，用华氏温度度量为212；水的冰点温度是 0，用华氏温度度量为32 .已知华氏温度与摄氏温度的关系满足一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度吗？,举 例,华氏温度F与摄氏温
4、度C的一次函数关系式,F = kC + b,摄氏温度C与华氏温度F 的一次函数关系式,C = kF + b,分析：,用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，华氏温度与摄氏温度的关系满足一次函数关系因此可以设,解：,因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为,F= kC +b，,k=18 , b=32,解这个方程组得：,F=1.8C+32,由已知条件，得,列,设,解,还原,有了这个表达式就可以将华氏温度换算成摄氏温度了。,1.直线y=3x - b经过点A（2，- 1）求b的值。并求出此解析式。,2.已知y与x成正比例，且x=2时y=7，求y与x的函数解析式。,解：把点A（2 ，1）代入y=3x - b 得
5、32b=1,解得：b=7,解：设正比例函数解析式y=kx,把x=2，y=7代入y=kx中得: 2k=7,解得k=,此解析式为,此解析式为y=3x-7,练习：3、王芳将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备会考完后和同学们去happy，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示，根据右图回答下列问题： (1)求出y关于x的函数表达式。 (2)问王芳经过几个月才能存够200元？,解：(1) 将图象上两点（0，40）（4，120）代入 y+kx+b 得：,解得:,这个一次函数的表达式为y=20 x+40,(2)把y=200代入y=20 x+40得x=8， 所以王芳要经过8个月才
6、能存够200元,已知 y - 1 与x成正比例，且x=2时，y=7，求y与x之间的函数关系式；当x时，求的值。,把=1代入 y =3+ 1得y=2,举一反三,为了保护同学们的视力，课桌椅的高度是按一定关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为y 厘米，椅子的高度为x 厘米，则 y是x 的一次函数，下表给出两套符合条件的课桌椅的高度，请确定Y与X之间的函数关系式。现有一把高为42.0厘米的椅子和一张高为78.2厘米的课桌，它们是否配套？请简单说明你的理由。,课 后 延 伸,课堂小结,本节课你收获到什么？,用待定系数法确定一次函数表达式,定义：,步骤：,数学思想：,通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达 式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称待定系数法。,设；列；解；还原,类比思想,数形结合思想,应用：,三种形式来找点：文字 图形 表格,整体思想,作业布置,
