《CAD第三次作业-矩阵变换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《CAD第三次作业-矩阵变换（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西安交通大学机械学院CAD/CAM/CAE理论基础及应用（B）第三次作业1 已知四边形各顶点坐标为：A（0，0），B（20，0），C（20，15），D（0，15），对此分别进行下列矩阵变换： 1） 对直线 X-2Y+2=0 对称 2） 使整个图形放大到原来的2.5倍，放大中心在C点。 写出变换矩阵，并绘出图形。1） 对直线 X-2Y+2=0 对称已知四边形各顶点坐标矩阵:对于直线X-2Y+2=0 对称，先将直线沿y轴向下平移一个单位使其经过原点，其坐标变换矩阵为：。将直线绕原点顺时钟旋转角度，使其与x轴重合，其坐标变换为：，其中arctan0.5。让四边形以x轴为对称轴进行对称变换。其坐标变换
2、为。将变换后的图形逆时针旋转角度，其变换矩阵为。再将图形沿y轴向上平移一个单位，其变换矩阵为。则对称后的矩阵为。所以变换后的坐标为。其MATLAB代码为： P=0,0,1;20,0,1;20,15,1;0,15,1;A=1,0,0;0,1,0;0,-1,1;B=2/5(1/2),-1/5(1/2),0;1/5(1/2),2/5(1/2),0;0,0,1;C=1,0,0;0,-1,0;0,0,1;D=2/5(1/2),1/5(1/2),0;-1/5(1/2),2/5(1/2),0;0,0,1;E=1,0,0;0,1,0;0,1,1;P1=P*A*B*C*D*EP1 = -0.8000 1.600
3、0 1.0000 11.2000 17.6000 1.0000 23.2000 8.6000 1.0000 11.2000 -7.4000 1.0000x=-40:1:40;y=-40:1:40;plot(x,-40,x,40,-40,y,40,y)hold online(-40,40,0,0)line(0,0,-40,40)plot(-40,40,-19,21)line(P(1,1),P(2,1),P(1,2),P(2,2),color,k)line(P(3,1),P(2,1),P(3,2),P(2,2),color,k)line(P(3,1),P(4,1),P(3,2),P(4,2),co
4、lor,k)line(P(1,1),P(4,1),P(1,2),P(4,2),color,k)line(P1(1,1),P1(2,1),P1(1,2),P1(2,2),color,m)line(P1(3,1),P1(2,1),P1(3,2),P1(2,2),color,m)line(P1(3,1),P1(4,1),P1(3,2),P1(4,2),color,m)line(P1(1,1),P1(4,1),P1(1,2),P1(4,2),color,m)得图像：2） 整个图形放大到原来的2.5倍，放大中心在C点。写出变换矩阵，并绘出图形。将图形以C点为基点移动到原点，其坐标变换为：。将图形放大2.
5、5倍，其坐标变换为。将放大后的图形以原点点为基点移动到原C点，其坐标变换为。则变换后的坐标矩阵为。所以变换后的坐标为。其MATLAB代码为： P=0,0,1;20,0,1;20,15,1;0,15,1;A=1 0 0;0 1 0;-20 -15 1;B=2.5 0 0;0 2.5 0;0 0 1;C=1 0 0;0 1 0;20 15 1;P2=P*A*B*CP2 = -30.0000 -22.5000 1.0000 20.0000 -22.5000 1.0000 20.0000 15.0000 1.0000 -30.0000 15.0000 1.0000 x=-40:1:40;y=-40:1
6、:40;plot(x,-40,x,40,-40,y,40,y)line(-40,40,0,0)line(0,0,-40,40)line(P(1,1),P(2,1),P(1,2),P(2,2),color,k)line(P(3,1),P(2,1),P(3,2),P(2,2),color,k)line(P(3,1),P(4,1),P(3,2),P(4,2),color,k)line(P(1,1),P(4,1),P(1,2),P(4,2),color,k)line(P2(1,1),P2(2,1),P2(1,2),P2(2,2),color,m)line(P2(3,1),P2(2,1),P2(3,2),P2(2,2),color,m)line(P2(3,1),P2(4,1),P2(3,2),P2(4,2),color,m)line(P2(1,1),P2(4,1),P2(1,2),P2(4,2),color,m)得图像：
