《（北师大）八年级数学上册第二章 实数.2.3立方根2.4估算doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大）八年级数学上册第二章 实数.2.3立方根2.4估算doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库第二章 实数会用根号表示一个数的立方根；习：请同学回答下列问题：(1)什么叫一个数 a 的平方根?如何用符号表示数 a(0)的平方根?(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0 平方根是什么?(3)当 a0 时，式子 a，a，a，的意义各是什么?答：(1)如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根，表示为 x=a.(2)正数有两个平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0 的平方根是 0.(3)a0，a 表示 a 的算术平方根，a 表示 a 的负平方根，a 表示 a 1) ；(2) ；(3) )2(
2、30答：(1) =(2) =827；(3) =30指出：上面各题是已知底数和乘方指数求三次幂的运算，题中已知什么?求什么?(1)()3=18;(2)()3=27 125;(3)()3=知乘方指数和 3 次幂，求底数，也就是“已知某数的立方，求某数”x，则(1)式为 =18，求 x；(2)式为 =27125,求 x；(3)式为 x。果一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的立方根(也叫做三次方根)是，如果 =a，那么 x 叫做 a 的立方根.数 a 的立方根用符号3“ ”表示，读作“三次根号 a，其中 a 是被开方数，3 是根指数.(注意：根指数 3 不能3解例题：例 1 求下列各数的立方根：
3、(1)8；(2)8；(3)(4)27125；(5)一个数的立方根，1)因为 =8，所以 8 的立方根是 2，即 = 2 以外，还有什么数的立方等于 8?也就是说，正数 8 还有别的立方根吗?答：除 2 以外，没有其它的数的立方等于 8，也就是说，正数 8 的立方根只有一个.(2)因为 =8，所以8 的立方根是2 即 =23)(3问：除2 以外，还有什么数的立方等于 8?，也就是说，负数8 还有别的立方根吗?答：除2 以外，没有其他的数的立方等于8，也就是说，8 的立方根只有 1 个.(3)因为 =以 立方根是 =中教学课件尽在金锄头文库(4)因为( )3= ，所以27 125 的立方根是35，
4、即 = 5)因为 =0，所以 0 的立方根是 0，即 =个正数有几个立方根?一个负数有几个立方根?零的立方根是什么?答：正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性， 求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3) 1027解 (1)327=3；(2) =4； (3) =1)4 的平方根是 2；()(2)8 的立方根是 2；()(3)立方根是) (4)127 的立方根是13()(5) 的平方根是4；()； (6)12 是 144 的平方根.()1)数 立方根是()B.)下列判断中错误的是()1)27；(2)38；(3)1；(4)1)100； (2) ；(3)
5、 ；(4) ；(5) ；3103729103641253五、小结请思考下面的问题：样用符号表示数 a 的立方根?a 的取值范围是什么?：a，这个数就叫做 a 的立方根，用符号 3a 表示，a 有两个互为相反数的平方根；负数有一个负的立方根，业：见作业本。最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库算教学目标(一)估计一个无理数的大致范围，成估算的意识，发展学生的数感.(二)我猜的.）“猜”字的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的，地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的 2 倍，它的面积为 400000
6、米 2.(1)公园的宽大约是多少？它有 1000 米吗？(2)如果要求误差小于 10 米，它的宽大约是多少？(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是 800 米 2，你能估计它的半径吗？(误差小于1 米)提示：要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢？（因为已知长方形的长是宽的 2 倍，且它的面积为 40000 米 2，x 米，则公园的长为 2x 米，由面积公式得：200000 00000。所以公园的宽 x 就是面积 200000 的算术平方根）内正整数的平方和 10 ；2 2=4；3 2=9；4 2=16；5 2=25；6 2=3
7、6；7 2=49；8 2=64；9 2=81；10 2=100；11 2=121；122=144；13 2=169；14 2=196；15 2=225；16 2=256；17 2=289；18 2=324；19 2=381；20 2=；2 3=8；3 3=27；4 3=64；5 3=125；6 3=216；7 3=343；8 3=512；9 3=729；10 3=同学们分组讨论而后回答.（1）公园的宽没有 1000 米，因为 1000 的平方是 1000000，而 200000 小于 1000000，所以它没有 1000 为 100 的平方是 10000，1000 的平方是 1000000，而
8、 200000 大于 10000 小于1000000，所以公园的宽比 100 大而比 1000 小，样使范围缩小，为下一步最新海量高中、面请大家继续讨论做(2)00 的平方等于 160000，500 的平方为 250000，所以公园的宽 x 应比 400 大比500 x 应为 400 多，再继续估算，40 的平方为 193600，450 的平方为 202500，所以 x 应比 440 大比 450 小，故十位上的数为 0 米，好应精确到十位，所以我们估算出十位上的数就行了，即公园的宽 x 应为 440 米，百位)定下一位上的数字.(如十位)到确定出个位上的数，)题，先列出关系式.（设半径为 x
9、 米，则有 x 2=800 255.即 因为 102=100，100 2=10000，所以 x 应是两位数，又因为 152=255，16 2=256，所以 x 就比15 大比 16 小，应为 15 点几，所以应为 15 米.）在题目中要求误差小于 1，而不是精确到 1，所以 15 米和 16 米都满足要求，即 x 应为15 米或 16 一议(1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.96； )你能估算 的大小吗？(误差小于 1)1）因为 = 于 于 以 应大于 于 ）第 2 0 的立方是 1000，900 比 1000 小，所以 900 的立方根应比 1000的立方根小，即小于 10
10、，所以估算错误.（3）第 3 0 的平方是 3600，而 2536 小于 3600，所以 应比 60 小，)小题请大家按总结的步骤进行.(1)先确定位数因为 1 的立方为 1，10 的立方为 1000，900 大于 1 小于 1000，所以应是一位数.(2) 的立方为 729，所以个位上的数字应为 题讲解例 1 （课本 40 页例 1）例 2通过估算，比较 的大小25与分析：因为这两个数的分母相同，中教学课件尽在金锄头文库解：因为 54,即( )22 2，所以 2，所以 5215215补例 3已知 的整数部分为 a，小数部分为 a补例 4已知 的整数部分和小数部分分别为 ，求 的值52和 1四、课堂练习(一)随堂练习(二)补充练习：比较 与 为 平方为 以 12 大于 成估算的意识，发展学生的数感，题 2.6
