【部编】资丘中学九年级第三次检测

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1、资丘中学九年级测试1 一、选择 1.下列函数关系式中，是二次函数的是（） Ay=x 32x21 B y=x2 C D.y=x+1 2方程0)2)(1(xx的解是（） A1x B2x C2, 1 21 xx D2, 1 21 xx 3. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰， 满载排水量为 67500 吨. 这个数据用科学记数法表示为（） A.6.75 104 B.67.5103 C.0.675105 D.6.7510-4 4. 四边形的内角和的度数为（） A.180B.270C.360D.540 5. 下列式子中，一定成立的是（） A. 2 aaa B. 22 523

2、aaa C. 1 23 aa D. 2 2 abab 6. 若式子 1x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为（） A. x =1 B. x 1 C. x 1 D. x 1 7. 如图，在矩形 ABCD 中，AB BC ，AC ，BD相交于点 O ，则图中等腰三角形的 个数是（）A.8 B.6 C.4 D.2 8. 如图， 已知 AB CD ， E是 AB上一点，DE平分 BEC交 CD于点 D ， BEC=100 ， 则D的度数是（）A.100 B.80 C.60 D.50 9把二次函数y 1 4x 2 x3 用配方法化成ya(xh) 2 k的形式 ( ) Ay 1 4( x2) 22

3、B y 1 4( x2) 24 Cy 1 4( x2) 24 D y 1 2 x 1 2 23 10对抛物线yx 22x3 而言，下列结论正确的是 ( ) A与x轴有两个交点 B开口向上 C与y轴的交点坐标是(0,3) D顶点坐标是 (1 ， 2) 11二次函数y=（x-1 ） 2+2 的最小值是 （） A、2 B、-2 C、-1 D、 1 12.抛物线 2 3yaxbx经过点（ 2， 4） ，则代数式841ab的值为 A3 B9 C15D15 13. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（） A. a+b=0 B. ba C. ab0 D. b a 14. 将抛物线y3x 2

4、向左平移2 个单位，再向下平移1 个单位，所得抛物线为( ) Ay3(x2) 21 B y3( x2) 21 C y3(x2) 2 1 Dy3( x2) 2 1 15某种药品原价为36 元/ 盒. 经过连续两次降价后售价为25 元/ 盒. 设平均每次降价的 百分率为x，根据题意所列方程正确的是( ) A36（1x） 2=36 25 B 36 (1 2x) =25 C36（1x） 2=25 D 36（1x 2）=25 二、解答题（并将解答过程写在答题卡上指定的位置. 本大题共 9 小题，计 75 分） 16. （6 分）用因式分解法解方程： 17.（6 分）已知二次函数的顶点为（-3,2 ）且经

5、过点（ -1，-2） ，求此抛物线 的解析式 . 18. （7 分）如图，点 E，F分别是锐角 A两边上的点， AE=AF ； 分别以点 E，F 为圆心，以 AE的长为半径画弧，两弧相交于点D ， 连接 DE ，DF.（1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由； （2）连接 EF，若 AE=8厘米， A=60 ，求线段 EF的长. 19.（7 分）读书决定一个人的修养和品位. 在“文明湖北美丽宜昌”读书活 动中，某学习小组开展综合实践活动， 随机调查了该校部分学生的课外阅读情 况，绘制了平均每人每天课外阅读时间统计图. （1）补全扇形统计图中横线上缺失的数据； （2）被调查学生中，每天课外阅读

6、时间为60分钟左右的有 20 人，求被调查 的学生总人数 . （3） 请你通过计算估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间. 20. （8 分）A，B 两地相距 1100 米，甲从 A 地出发，乙从 B 地出发，相向而 行，甲比乙先出发 2 分钟，乙出发 7 分钟后与甲相遇 . 设甲、乙两人相距 y 米， 甲行进时间为 t 分钟，y与 t 之间的函数关系式如图所示. 请你结合 图象探究： （1）甲的行进速度为每分钟米，m= 分钟； （2）求直线 PQ对应的函数表达式； （3）求乙的行进速度 . 21已知关于 x 的方程 mx2-（m+2）x+2=0 （m 0 ） （1）求证：方程总有两个实数根；

7、 （2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值 22. 二次函数y1=a(x-2) 2 的图像与直线交于A（0，-1 ） ，B（2,0 ）两点。 确定二次函数与直线AB的解析式。 根据图 (8), 分别确定当y1y2时，自变量x 的取值范围。 A B y2 y1 O y x 23.在“ 文化宜昌 ?全民阅读 ” 活动中，某中学社团“ 精一读书社 ” 对全校学生的人数及纸质图 书阅读量（单位：本）进行了调查，2012 年全校有1000 名学生， 2013 年全校学生人数 比 2012 年增加 10%，2014 年全校学生人数比2013 年增加 100 人 （1）求 2014 年全校学生人数

8、； （2） 2013 年全校学生人均阅读量比2012 年多 1 本， 阅读总量比2012 年增加 1700 本 （注： 阅读总量 =人均阅读量 人数） 求 2012 年全校学生人均阅读量； 2012 年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5 倍，如果2012 年、 2014 年这 两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014 年全校学生人均阅读 量比 2012 年增加的百分数也是a，那么 2014 年读书社全部80 名成员的阅读总量将达到 全校学生阅读总量的25%，求 a 的值 24. 如图，对称轴为直线的抛物线与 轴相交 于 ， 两点，其中点的坐标为（3， 0）. 第

9、 24 题图 （1）求点 的坐标 . （2）已知， 为抛物线与轴的交点 . 若点 在抛物线上，且4，求点 的坐标； 设点 是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大 值. 资丘中学九年级测试2 1若 25x 2=16，则 x 的值为（） A 4 5 B 5 4 C. 16 25 D 25 16 2.已知二次函数y ax2bx1(a0) 的图象经过点 (1，1)，则代数式1ab 的值为 （） A 3 B 1 C2 D5 3.下列函数解析式中，一定为二次函数的是() A.y=3x- 1 B.y=a+bx+c C.s=2- 2t+1 D.y= 4 方程： 2 1 21 3 x x ， 2x

10、2 -5xy+y 2=0， 7x2+1=0， 2 0 2 y 中一元二次方程是 （） A.和 B和 C和 D和 5 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100 元降为 81 元已知两次降价的百分率都为x， 那么 x 满足的方程是（） A100（ 1+x） 2=81 B 100（1 x） 2=81 C100（ 1x% ） 2=81 D 100 x2 =81 6用配方法解一元二次方程x 2+4x-5=0 ，此方程可变形为（ ） A （x-2 ） 2=9 B （x+2） 2=9 C （x+2） 2=1 D （x-2 ） 2=1 7一元二次方程x 2+2=0的根的情况为（ ） A没有实根 B有两个相等的实

11、根 C有两个不等的实根 D有两个实根 8.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛 物 线 所 表 示 的 函 数 解 析 式 为 ，则下列结论正确的是（） A.B. 0， 0 C.0，0 D.0，0 9已知 a 是方程 x 2+x-1=0 的一个根，则 22 21 1aaa 的值为（） A 15 2 B 15 2 C-1 D1 第 8 题图 10.（2014成都中考）将二次函数 2 23yxx化为 2 ()yxhk的形式，结果为 （） A. 2 (1)4yxB. 2 (1)2yx C. 2 (1)4yxD. 2 (1)2yx 11. 抛物线轴交点的纵坐标为（） A.-3 B.-

12、4 C.-5.-1 12.已知二次函数，当取， （ ）时，函数值相等， 则当取 时，函数值为（） A.B.C.D.c 13.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是 （） ABCD 14. （2015 贵州安顺中考）如图为二次函数+bx+c（a0 ）的图 象，则下列说法: a0； 2a+b=0；a+b+c0；当 -1x0. 其中正确的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 15现定义运算“”，对于任意实数a，b，都有 ab=a 2-3a+b，如： 35=3 2- 33+5，若 x2=6，则实数 x 的值是（） A、-1 B、4 C、-1 或 4 D、1 或-4 二、解答题 16.

13、解方程 2 2310 xx 17.已知抛物线的顶点为，与 y 轴的交点为求抛物线的解析式. 18已知关于x的方程 2 4310 xxa有两个实数根 （1）求实数a的取值范围； （2）若 a 为正整数，求方程的根 第 14 题图 19.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象经过一次函数3 2 3 xy的图象 与 x 轴、y 轴的交点，并也经过 (1，1)点求这个二次函数解析式，并求x 为 何值时，有最大 (最小)值，这个值是什么 ? 20先化简，再求值： 2 31 (1) 221 xx xxxx ，其中 x 满足 x 2-x-1=0 21.2013 年，东营市某楼盘以每平方米6500 元的均价

14、对外销售因为楼盘滞销，房地产 开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015 年的均价为 每平方米5265 元 （1）求平均每年下调的百分率； （2）假设 2016 年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100 平方米的住房， 他持有现金20 万元，可以在银行贷款30 万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米 按照均价计算） 22.有一座抛物线型拱桥(如图所示 )，正常水位时桥下河面宽20 m，河面距拱顶4 m. 试 求： (1)在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式； (2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础

15、上涨多少米时，就会影响过往船只? 23.随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资。尹 进 2008 年的月工资为2000 元，在 2010 年时他的月工资增加到2420 元，他 2011 年的月 工资按 2008 到 2010 年的月工资的平均增长率继续增长 （ 1）尹进 2011 年的月工资为多少? （2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011 年 6 月份的月工资刚好购买 若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自 己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011 年 6 月份的月工资少 了 242 元，于是他用这242 元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工 具书全部捐献给西部山区的学校请问，尹进总共捐献了多少本工具书？ 24.如图，矩形ABCD 顶点坐标分别是A（ 1，2） ，B（1，2） ，C（1， 2） ，D( 1, 2)，点 P 是边长 CD 上的动点，以P 为顶点的抛物线 2 ()ya xhk（a为大于 o 的常 数）和边AD 、BC 分别交于点E、F，和 y 轴交于点H，连接 EF 和 y 轴交于点G. (1)直接写出k 的值，并用a，h 表示点 E， F 的坐标； (2)当 CF=4DE 时