《2013年江苏省镇江市中考数学试卷-答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年江苏省镇江市中考数学试卷-答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省镇江市2013年中考数学试卷数学答案解析一、填空题1.【答案】【解析】，故相反数为【提示】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可【考点】相反数2.【答案】【解析】，故答案为：【提示】根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，即可得出答案【考点】有理数的乘法3.【答案】【解析】在实数范围内有意义，解得故答案为：【提示】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【考点】二次根式有意义的条件4.【答案】【解析】原式=故答案为：【提示】原式第一项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果【考点】整式的混合运算5.【答案】2【
2、解析】2的立方等于8，8的立方根等于2.故答案：2【提示】根据立方根的定义求解即可【考点】立方根6.【答案】【解析】，平分的外角，故答案为：50.【提示】由，可得出的度数，由AD平分，可得出的度数，再由，可得出的度数【考点】平行线的性质7.【答案】5【解析】由题意得，解得：，这组数据中5出现的次数最多，则这组数据的众数为5.故答案为：5【提示】根据平均数为10求出x的值，再由众数的定义可得出答案【考点】众数，算术平均数8.【答案】0【解析】根据题意得：，解得：，则m可以为0，答案不唯一故答案为：0【提示】由一元二次方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的
3、解集得到m的范围，即可求出m的值【考点】根的判别式9.【答案】【解析】点在一次函数的图象上，即代数式的值等于故答案是：【提示】把点P的坐标代入一次函数解析式可以求得a、b间的数量关系，所以易求代数式的值【考点】一次函数图象上点的坐标特征10.【答案】35【解析】连接OC，切半圆O于点C，即，故答案为：35【提示】连接OC，由PC为圆O的切线，利用切线的性质得到OC与CP垂直，在直角三角形OPC中，利用两锐角互余根据的度数求出的度数，再由，利用等边对等角得到，利用外角的性质即可求出A的度数【考点】切线的性质，圆周角定理11.【答案】7【解析】设里氏n级地震释放的能量是3级地震释放能量的倍，则，故
4、答案为：7【提示】设里氏n级地震释放的能量是3级地震释放能量的倍，根据题意得出方程，求出方程的解即可【考点】幂的乘方与积的乘方12.【答案】【解析】延长DC，AB交于点F，作交DF于点G，四边形AFDE是等腰梯形，且，是等边三角形，四边形AGDE是平行四边形设，在直角中，平行四边形AGDE中，是等边三角形中，解得：在直角中，则作于点H则，则故答案是：【提示】延长DC，AB交于点F，作交DF于点G，四边形AFDE是等腰梯形，且，是等边三角形，四边形AGDE是平行四边形，求得等腰梯形AFDE的面积和的面积，二者的差就是所求五边形的面积【考点】等腰梯形的性质，含30度角的直角三角形，勾股定理二、选择
5、题13.【答案】D【解析】A，故本选项错误；B在的情况下等于1，不等于，故本选项错误；C，故本选项错误；D，故本选项正确；故选D【提示】根据零指数幂，合并同类项，二次根式的乘法，二次根式的性质求出每个式子的值，再判断即可【考点】二次根式的乘除法，合并同类项，零指数幂14.【答案】B【解析】配方得：，当时，二次函数取得最小值为1.故选B【提示】先利用配方法将二次函数的一般式变形为顶点式，再根据二次函数的性质即可求出其最小值【考点】二次函数的最值15.【答案】A【解析】设底面半径为R，则底面周长，半圆的弧长，故选A【提示】用到的等量关系为：圆锥的弧长=底面周长【考点】圆锥的计算16.【答案】C【解
6、析】由得，方程有负数解，解得故选C【提示】把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可【考点】解一元一次不等式，一元一次方程的解17.【答案】A【解析】如解答图所示，满足条件的直线有4条，故选A【提示】如解答图所示，满足条件的直线有两种可能：一种是与直线BC平行，符合条件的有两条，如图中的直线a、b；还有一种是过线段BC的中点，符合条件的有两条，如图中的直线C、D【考点】反比例函数综合题三、解答题18.【答案】（1）（2）【解析】（1）（2）【提示】（1）根据负整数指数幂、绝对值、零指数幂的特点分别进行计算，再把所得的结果合并即可；（2）先把除法转
7、化成乘法，再根据乘法的分配律分别进行计算，再进行通分，即可得出答案【考点】分式的混合运算，实数的运算，零指数幂19.【答案】（1）（2）【解析】（1）去分母得：，解得：，经检验，是分式方程的解；（2），由得：，由得：，则不等式组的解集为【提示】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出解集【考点】解分式方程，解一元一次不等式组20.【答案】【解析】添加运算符合的情况有：“+”，“+”；“+”，“”；“”，“+”；“”“”，共4种情况，算式分别为，其中结果为1的情况有2种，则【提
8、示】根据题意得到添加运算符合的所有情况，计算得到结果，即可求出所求的概率【考点】列表法与树状图法21.【答案】（1）如图，在与中，（SAS）；（2）如图，连接AF、DE由（1）知，以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形【提示】（1）由全等三角形的判定定理SAS证得；（2）利用（1）中的全等三角形的对应角相等证得，则，所以根据平行线的判定可以证得由全等三角形的对应边相等证得，则易证得结论【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质22.【答案】（1）555（2）该超市乙种大米中有100袋B级大米（3）应选择购买丙种大米【解析】（1）甲的圆心角度数是，所占的百分比是，甲种大米的袋数是：（袋
9、），（袋），（袋）；（2）根据题意得：，答：该超市乙种大米中有100袋B级大米；（3）超市的甲种大米A等级大米所占的百分比是，丙种大米A等级大米所占的百分比是，应选择购买丙种大米【提示】（1）根据甲的圆心角度数是，求出所占的百分比，再根据总袋数求出甲种大米的袋数，即可求出a、b的值；（2）根据题意得先求出该超市乙种大米中B级大米所占的百分比，再乘以乙种大米的总袋数即可；（3）分别求出超市的甲种大米A等级大米所占的百分比和丙种大米A等级大米所占的百分比，即可得出答案【考点】条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图23.【答案】窗口A到地面的高度AD为米【解析】设窗口A到地面的高度AD为xm由题意得
10、：，m在中，m，在中，m，答：窗口A到地面的高度AD为米【提示】设窗口A到地面的高度AD为xm，根据题意在直角三角形ABD和直角三角形ACD中，利用锐角三角函数用含x的代数式分别表示线段BD和线段CD的长，再根据列出方程，解方程即可【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题24.【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）根据图示，由抛物线的对称性可知，抛物线的对称轴与x轴的交点坐标；（2）抛物线的对称轴是直线根据图示知，当时，y随x的增大而减小，所以，当时，；（3）对称轴是，点在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，点C的坐标是设直线AC的关系式为则解得直线AC的函数关系式是：【提示】（1）
11、根据图示可以直接写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标；（2）根据抛物线的对称轴与x轴的交点坐标可以求得该抛物线的对称轴是，然后根据函数图象的增减性进行解题；（3）根据已知条件可以求得点C的坐标是，所以根据点A、C的坐标来求直线AC的函数关系式【考点】抛物线与x轴的交点；待定系数法求一次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征25.【答案】（1），由勾股定理得：，即的半径为3；过O作于Q，则，即圆心O到弦EF的距离是2.4；（2）连接EG，为直径，点G为CD的中点【提示】（1）根据勾股定理求出AC，证，得出，代入求出，过O作于Q，证，代入求出OQ即可；（2）连接EG，求出，求出，根据等腰三角形的性质
12、求出即可【考点】圆的综合题26.【答案】（1）60该停车场当日6:00时的自行车数（2）（x为的整数）（3）借出自行车10辆【解析】（1），解得，即6点之前的存量为60.m表示该停车场当日6：00时的自行车数；（2），设二次函数的解析式为，把代入得，解得，所以二次函数的解析式为（x为的整数）；（3）设9：0010：00这个时段的借车数为x辆，则还车数为辆，把代入得，把代入得，即此时段的存量为172，所以，解得，答：此时段借出自行车10辆【提示】（1）根据题意，说明6点之前的存量为60；（2）先求出n的值，然后利用待定系数法确定二次函数的解析式；（3）设9：0010：00这个时段的借车数为x辆，
13、则还车数为辆，把代入得到8：009：00的存量为156；把代入得到9：0010：00的存量为172，所以，然后解方程即可【考点】二次函数的应用27.【答案】（1）（2）解集是或【解析】（1）把代入得，解得；反比例函数的图象与正比例函数的图象的交点关于原点对称，点坐标为；（2）函数的图象向右平移n（n0）个单位长度，得到的图象的解析式为，把代入得，解得；图象的解析式为；图象的解析式为；不等式的解集是或【提示】（1）直接把A点坐标代入即可求出a的值；利用反比例函数的图象与正比例函数的图象的交点关于原点对称确定B点坐标；（2）根据题意得到函数的图象向右平移n（n0）个单位长度，得到的图象的解析式为，
14、然后把M点坐标代入即可得到n的值；根据题意易得图象的解析式为；图象的解析式为；不等式可理解为比较和的函数值，由于和为函数的图象和直线AB同时向右平移1个单位长度，得到的图象；而反比例函数的图象与正比例函数的图象的交点为和，所以平移后交点分别为和，则当或时，函数的图象都在的函数图象上方【考点】反比例函数综合题28.【答案】【理解】：【尝试】：（1）（2）当时，点E落在四边形OABC的边AB上当时，点E落在四边形OABC的外部探究：【解析】【理解】：若点D与点A重合，由折叠性质可知，【尝试】：（1）如图1所示，连接CD并延长，交x轴于点F在与中，即点D为斜边CF的中点，又由折叠可知，为等边三角形，；（2）经过操作，点B落在点E处，则点D落在x轴上，如图2
