《【部编】精编遂宁市高二下期末考试数学试题(文)有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】精编遂宁市高二下期末考试数学试题(文)有答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、. . 遂宁市高中第四学期教学水平监测 数 学 试 题（文科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150 分。考试时间120 分钟。 第卷（选择题，满分60 分） 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是 否正确。 2选择题使用 2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框 内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每个小题
2、给出的四个选项中，有且只有一项是 符合题目要求的） 1复数 5 1 i i （i 是虚数单位）的在复平面上对应的点位于第象限 A 一 B 二 C三 D 四 2在用反证法证明命题“已知,2abc、 、（0），求证(2)ab、 (2)bc、(2)ca不可能都大于1”时，反证假设时正确的是 A假设(2)(2)(2)abbcca、都大于 1 B假设(2)(2)(2)abbcca、都小于 1 C假设(2)(2)(2)abbcca、都不大于1 D以上都不对 3 “0 x”是“(2)(4)0 xx”的 A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件 4设函数sincosyxxx的
3、图象上点( ,( )P t f t处的切线斜率为k， 则函数( )kg t的大致图象为 5函数 31 ( )ln1 3 f xxx的零点个数为 . . A 0 B1 C2 D3 6在极坐标系中，若过点（2，0）且与极轴垂直的直线交曲线8cos于A、B两点，则 |AB A4 3 B2 7 C2 3 D2 10 7运动会上，有6 名选手参加100 米比赛，观众甲猜测：4 道或 5 道的选手得第一名；观众乙猜：3 道的 选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6 道中的一位选手得第一名；观众丁猜测：4， 5，6 道的选 手都不可能得第一名。比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1 人猜对比赛
4、结果，此人是 A 甲 B乙 C丙 D丁 8若正整数N除以正整数m后的余数 为n，则记为(mod)Nnm，例 如102(mod 4). 如图程序框图的 算法源于我国古代闻名中外的中 国剩余定理. 执行该程序框图，则 输出的 i等于 A 4 B8 C16 D32 9已知圆 (x3) 2y264的圆心为 M，设A为圆上任一点，点N的坐标为 (3，0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是 A圆 B抛物线 C双曲线 D椭圆 10设F为抛物线 2 8yx的焦点，,A B C为该抛物线上不同的三点，且0FAFBFC uu u ruu u ru uu rr ，O为坐标 原点，若OFAOFBOF
5、C、的面积分别为 123 SSS、，则 222 123 +=SSS A36 B48 C 54 D64 11已知)()(x、gxf都是定义在R上的函数 , ( )0,g x ( )( )( )( ),( )( ), x fx g xf x g xf xa g x (1)( 1)5 (1)( 1)2 ff gg ， 在有穷数列 ( ) ( ) f n g n (n=1,2, ,10 ）中，任意取前k项相加， 则前k项和不小于 63 64 的k的取值范围是 A6,10且kN B6,10且kN C5,10且kN D1,6且kN 12 已知椭圆 2 2 :1 2 x Cy， 点 12 ,MM, 5 M为
6、其长轴AB的 6等分点，分别过这五点作斜率为(0)k k 的一组平行线，交椭圆C于 12 ,P P, 10, P则直线 12 ,AP AP, 10 AP这 10 条直线的斜率的乘积为 . . A 1 16 B 1 32 C 1 64 D 1 1024 第卷（非选择题，满分90 分） 注意事项： 1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷答题卡上作答。 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分） 13抛物线 2 4yx的焦点坐标为 14双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的一条渐近线方程为430
7、xy，则双曲线的离心率为 15若“ 0 (0,)x，使得 00 ln0 xax”为假命题，则实数 a的取值范围为 16已知函数 2 ( )(3) x f xxe，现给出下列结论： ( )f x有极小值，但无最小值 ( )f x有极大值，但无最大值 若方程( )f xb恰有一个实数根，则 3 6be 若方程( )f xb恰有三个不同实数根，则 3 06be 其中所有正确结论的序号为 三、解答题（17 题 10 分， 1822 题各 12 分，共 70 分，请写出必要的解答过程或文字说明） 17 （本题满分10 分） 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为 22 20 xyx （1）以坐标原点为极
8、点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程； （2）设直线l的参数方程为 cos sin xt yt （t为参数） , 若直线l与圆C交于,A B两点，且|3AB， 求直线l的斜率 . 18 （本题满分12 分） . . 已知命题 :p 函数 2 ( )23f xxax在区间 1,2上单调递增； 命题:q函数 2 ( )lg(4)g xxax的定义域为R； 若命题“pq”为假，“pq”为真，求实数a的取值范围 . 19 （本题满分12 分） 在某地区2008 年至 2014 年中，每年的居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表： 年份2008 2009 2010 2011 2012
9、 2013 2014 年份代号t1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y2.7 3.6 3.3 4.6 5.4 5.7 6.2 对变量t与y进行相关性检验，得知t与y之间具有线性相关关系 （1）求y关于t的线性回归方程； （2）预测该地区2017 年的居民人均纯收入 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 1 2 1 ()() ? () n ii i n i i ttyy b tt ， ? ? a ybt 20 （本题满分12 分） 已知函数 32 9 ( )6. 2 f xxxxa （1）对任意实数,( )x fxm恒成立，求m的最大值； （2）若函数( )f x恰有一个零点，求
10、a的取值范围 . 21 （本题满分12 分） 已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 经过点(2,2)P，一个焦点F的坐标为 (2,0) . （1）求椭圆C的方程； （2）设直线 :1lykx 与椭圆C交于 ,A B两点， O为坐标原点， 求OA uu u r OB uuu r 的取值范围 . . . 22 （本题满分12 分） 已知函数 2 ( )lnf xaxx. （1）当2a时，求函数( )yf x在 1 ,2 2 上的最大值； （2）令( )( )g xf xax，若( )yg x在区间(0,3)上为单调递增函数，求a的取值范围； （3）当2a时，函数mxxfxh的图象与
11、x轴交于两点0 ,0 , 21 xBxA，且 21 0 xx， 又)( xh是)(xh的导函数 . 若正常数，满足条件，1. 证明： 12 ()hxx0. . . 数学（文科）试题参考答案及评分意见 一、选择题（512=60 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D A B B C A D C D B A B 二、填空题（ 5 4=20 分） 13. (0, 1 16 ) 14 5 3 15 1 ,) e 16 三、解答题 ( 本大题共 6个小题，共 70 分) 17 （ 10 分） cos ,sin2cosxyC解：(1) 由得圆的极坐标方程为 4 分 ()lR
12、(2) 直线 的极坐标方程为 6 分 |33AB 33 costan 23 9 分 3 3 l故直线 的斜率为10 分 18 （ 12 分） :1p a解：命题 2 分 2 :16044qaa命题即 4 分 ,pqpqp q命题“”为假“”为真中一真一假6分 1 4 44 a pqa aa 真 假： 或 8分 1 14 44 a pqa a 假 真： 10 分 414aa综上：或12 分 19 （ 12 分） 解：（ 1）由已知表格的数据，得 1234567 4 7 t， 2 分 2.73.63.34.65.45.76.2 4.5 7 y，3 分 7 1 ()()( 3)( 1.8)( 2)(
13、 0.9)( 1)( 1.2) ii i ttyy . . 00.11 0.92 1.23 1.7 16.8， 4 分 7 22222222 1 ()( 3)( 2)( 1)012328 i i tt ， 5 分 16.8 ? 0.6 28 b6 分 ?4.50.6 42.1a7 分 y关于t的线性回归方程是?0.62.1yx8 分 （2）由（ 1），知y关于t的线性回归方程是?0.62.1yx 将 2017 年的年份代号10t代入前面的回归方程，得?0.6 102.18.1y 故预测该地区2017 年的居民人均收入为8.1千元12 分 20 （ 12 分） 22333 ( )3963() 2
14、44 fxxxx解：4 分 33 ( ), 44 fxmmm恒成立 故即的最大值为 6 分 2 ( )3963(2)(1)fxxxxx ( )021( )012fxxxfxx或； ( )(,1)(2,),(1,2)f x 在和上单增 在上单减 8 分 5 ( )(1),( )(2)2 2 f xfa fxfa 极大极小 10 分 ( )f xQ恰有一个零点 55 0202 22 aaaa或即或 12 分 21 （ 12 分） (1)221624 22 2,22aacb解: 3 分 22 1 84 xy C椭圆的方程为4 分 1122 (,),(,)A xyB xy(2) 设 22 22 1 (
15、1 2)460 28 ykx kxkx xy 由得： 6 分 222 1624(12)64240kkkkR 121222 46 , 1212 k xxx x kk 8 分 . . 222 2 121212222 641 8 ()11 121212 kkk y yk x xk xx kkk 22 1212 2222 618851 4 12121212 kk OA OBx xy y kkkk uuu r u uu r 10 分 5, 4)OA OB uuu r u uu r 故的取值范围为12 分 22 （ 12 分） 解： （ 1） 2 222 ( )2, x fxx xx Q 函数)(xfy在 2 1 ,1 是增函数，在是减函数， 所以111ln2)1()( 2 max fxf 3 分 （ 2）因为axxxaxg 2 ln)(，所以ax x a xg2)(， 因为)(xg在区间)3 ,0(单调递增函数，所以 ( )0g x在（ 0， 3）恒成立 ( )0gx ，有 2 2 1 x a x =) 2 9 , 0(4) 1 1 1(2 x x， （ )3,0(x） 综上： 9 2 a7 分 （3） 2 ( )2h
