《【部编】精编黑龙江省伊春市南岔区高二数学下学期期末考试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】精编黑龙江省伊春市南岔区高二数学下学期期末考试试题理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、. . 高二第二学期期末数学（理）试题 时间： 120 分钟分值： 150 分 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1. 设集合A| 43xxxZ，|1Bx x则AB（） A 1 B.1,2 C. 01,2， D. 1,2 3， 2. 设集合 2 A|60 x xx 2 |1Bx x，则AB（） A. 1,1 B. 3,1 C.1,2 D. 1,2 3. 下列命题中真命题的个数是（） 42 ,xR xx 若pq是假命题，则, p q都是假命题 命题“ 32 ,240 xR xx”的否定为“ 32 000 ,240
2、xR xx” A 0 B1 C2 D3 4. 5x 的一个必要不充分条件是（） A.6xB.3xC.6xD.10 x 5. 把一枚硬币任意掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P（ B/A） = （） A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 6. 方程12 x x根的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 7. 在 8 3 1 2 x x 的展开式中，常数项是 ( ) A.7 B.-7 C.28 D.-28 8. 设 1 2 log 3a , 0.2 1 3 b , 1 3 2c, 则 ( ) A.abc B.cbaC.cab D.bac 9
3、. 函数2( )1logfxx与 1 ( )2 x g x 在同一直角坐标系下的图象大致是（） . . 10. 从如图所示的长方形区域内任取一个点,Mx y，则点M取自 阴影部分的概率为（） A. 1 2 B. 1 4 C. 1 3 D. 2 3 11. 若函数yfx图像与log322 a yx图像关于直线yx对称 , 则函数yfx必过定点 （） A.（1,2 ） B.（ 2,2 ） C.（2,3 ） D. （2,1 ） 12. 定义在R 上的偶函数( )f x满足 (1)( )f xf x ，且当x 1,0 时， 1 2 x fx ，则 2 (log 8)f 等于（） A.3 B. 1 8
4、C.-2 D.2 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分 13. 将 3 个不同的小球放入4 个盒子中，有 _ 种不同的放法 14. 已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且(2X4)0.6826P，则(X4)P _ 15. 已知2 20 210 x x xxx fx 在1,2aa上最大值与最小值之差为4，则 a=_ 16. 为方便游客出行，某旅游点有50 辆自行车供租赁使用。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6 元， 则自行车可以全部租出；若超过6 元，每超 1 元，租不出的自行车就增加3 辆。若每天管理自行车的总 花费是 115 元，则当日租金为_元时，一日的净收入最
5、大. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（10 分）命题p: 对任意实数x都有 2 10axax恒成立；q：关于x的方程 2 0 xxa有实数根； 如果pq为真命题，pq为假命题 ，求实数a的取值范围 . 18. （ 12 分）某种产品的广告费用支出x与销售额y之间有如下的对应数据： （ 1）求回归直线方程； （ 2）据此估计广告费用为10 时，销售收入y的值 . O x y 1 3 2 3yx . . x2 4 5 6 8 y30 40 60 50 70 ( 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1 2 2 1 ? ? n ii i n i i x ynx y
6、 baybx xnx ， ) 19. （ 12 分）从 5 名男生和 3 名女生中任选3 人参加奥数训练，设随机变量X表示所选3 人中女生的人数 （ 1）求“所选3 人中女生人数X1”的概率 . （ 2）求 X的分布列及数学期望. 20. （ 12 分）调查在23:级风的海上航行中71 名乘客的晕船情况，在男人中有12 人晕船， 25 人不晕船， 在女人中有10 人晕船， 24 人不晕船 . （1）作出性别与晕船关系的列联表； （2）根据此资料，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为23:级风的海上航行中晕船与性别有 关？ 附： . 2 2 , n adbc Knabcd abacbcbd
7、 21. （ 12 分）已知函数 2 1 ( )()ln 2 fxaxx （Ra） （）当1a时，求)(xf在区间 1 ，e 上的最大值和最小值； （）求( )f x的极值 . 晕船不晕船总计 男人 女人 总计 2 0 (K)Pk 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0 k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 . . 22. （ 12 分）已知函数 2 2lnfxxxax （）若函数fx在1x处的切线与直线30yx平行，求a的值； （）当 1t 时，不等式2123ftf t恒成立，求实数a的取值范围 . . 高二理科数学试卷答案 一、选择题（共12 小题
8、 , 每小题 5 分，共 60 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A B B C D A A C C D D 二、填空题（共4 小题 , 每小题 5 分，共 20 分） 13、64 14、 0.1587 15、 3 16、 11 三、解答题（共6 个小题，第17 题 10 分，第 1822 题每题 12 分，共 70 分， ） 17、解： P： 2 10axaxQ对任意实数x 都成立 当 a=0 时， 10 成立，当0a时， 0 0 a 2 0 40 04 a aa a 04a q: 1 0140 4 aa p 真 q假： 1 4 4 a p假 q 真：0a 则
9、a的取值范围 1 ,0,4 4 18、解： (1)x5，y50 145 2 5 2 2 2 1 xxx；x1y1x2y2x5y51380 2 5 5 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 5544332211 xxxxxx yxyxyxyxyxyx b5.6 55145 50551380 2 aybx506.5 517.5 ，于是所求的回归直线方程是y6.5x17.5 (2) 当10 x时，6.5 1017.582.5y 19、解： (1) 213 353 33 88 2 123 7 P XP XP X CCC CC ? (2)X 的所有可能取值为0,1,2,3 30 53 3 8 5 0
10、28 P X CC C ? 21 53 3 8 15 1 28 P X CC C ? 12 53 3 8 15 2 56 P X CC C ? 03 53 3 8 1 3 56 P X CC C ? X 0 1 2 3 P 5 28 15 28 15 56 1 56 51515143 0123 2828565656 E x . . 20 解： （1） （ 2）由公式得 2 nadbc 2 abcdacbd 7112242510 2 37342249 0.08. 20） 当 012a ，即 2 1 a时， 0)(xf，所以，)(xf在（ 0，+）是单调递增函数,故)(xf无极值点。 当 012a
11、 ，即 2 1 a时 令0)(xf，得 a x a x 21 1 , 21 1 21 （舍去） 当x变化时，)(),(xfxf的变化情况如下表： x ) 21 1 ,0( aa21 1 ), 21 1 ( a )(xf+ 0 - )(xf 由上表可知， a x 21 1 时，).21ln( 2 1 2 1 )(axf极大值 12 分 22 、 （） / 22 a fxx x 则 / 14fa=3，所以 a=-1 （）不等式2123ftf t可化为 22 242lnln 21ttatat . . 22 2ln2 21ln 21tattat， 令2ln1h xxax x，则问题可化为 2 21h tht 2 1,21tttQ 要使上式成立，只需要2ln1h xxax x是增函数即可 即 / 20 a hx x 在1,上恒成立，即2ax在1,上恒成立，故2a 则实数 a 的取值范围是,2
